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[[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt|Hr.Stoll]]
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{{Vorlage:Projektstartseite
|Titel des Projekts = <big>Valentin - Lineare Funktionen</big>
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|Beschreibung des Projekts=     
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|Weitere Hinweise=   
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<u><big>'''Definition:'''</big></u>


Lineare Funktionen sind eine grundlegende Art von mathematischen Funktionen, die in vielen Bereichen der Mathematik, Naturwissenschaften und Ingenieurwissenschaften Anwendung finden.
<div style="font-size: 20pt; background-color: #6a6aff; text-align: center; color: white; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top:
5px; ">CAS-App - Valentin</div><br />


<u><big>'''Anwendungen:'''</big></u>
<u><big>'''Was ist eine CAS-App?'''</big></u>[[Datei:1200x630wa.png|mini|207x207px]]Eine "CAS-App" steht für "Computer Algebra System App" oder "Computeralgebrasystem-App". Ein Computer-Algebra-System (CAS) ist eine Software, die mathematische Berechnungen und Symbolmanipulationen auf eine weit fortgeschrittenere Weise durchführt als herkömmliche Taschenrechner oder mathematische Software.[[Datei:funktionen.jpg|mini|365x365px]]


Lineare Funktionen finden sich in vielen realen Anwendungen, wie etwa bei Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammen, Kostenfunktionen, Einkommensprognosen, Temperaturverläufen und mehr. Sie bieten eine einfache Möglichkeit, Beziehungen zwischen zwei Variablen zu modellieren.
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<div style="font-size: 20pt; background-color: #6a6aff; text-align: center; color: white; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top:
5px; "></div><br />
 
<u><big>'''Grundlegende Funktionen'''</big></u>
 
Neben den Grundfunktionen eines Taschenrechners bietet die TI-Nspire app:
 
1) Lösen von Algebraischen Funktionen
 
2) Funktionen graphisch darstellen und verschiedene Arten von Graphen erstellen
 
3) Differential- und Integralrechnung
 
4) Matrizen und Vektorrechnung


<u><big>'''Lineare Funktionen in einem Koordinatensystem'''</big></u>[[Datei:01 Definition Lineare-Funktion Beispiel.png|alternativtext=|rechts|316x316px]]Stellen wir uns ein Koordinatensystem mit einer x-Achse und einer y-Achse vor. Eine lineare Funktion f(x) ist eine gerade Linie, die durch den Ursprung (0,0) verläuft. Die Steigung m bestimmt den Winkel dieser Linie, während der y-Achsenabschnitt b bestimmt, wo die Linie die y-Achse schneidet.
5) Statistik und Wahrscheinlichkeit


Demnach ist die Formel also:'''f(x) = mx + b'''
6) Geometrie


<u><big>'''Beispiel für Lineare Funktionen in einem Koordinatensystem:'''</big></u>
7) Tabellenkalkulation


f(x) = 2x - 1 hat eine Steigung von 2(m) und schneidet die y-Achse bei y=-1(b). Die Linie steigt um 2 Einheiten(Kästchen) an, wenn x um 1 Einheit zunimmt.
8) Erweiterte algebraische Umgebung


<div style="font-size: 20pt; background-color: #97b8f9; text-align: center; color: white; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top:
5px; ">Übung in Learningsnacks</div>
https://www.learningsnacks.de/share/393248/a9f166a09734eea83f17fe2fe338dd6392883634
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<div style="font-size: 20pt; background-color: #6a6aff; text-align: center; color: white; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top:
5px; "></div><br />
<u><big>'''Wie löst man Algebraische Funktionen mit der TI-Nspire app?'''</big></u>


<div style="font-size: 20pt; background-color: #97b8f9; text-align: center; color: white; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top:
1) Öffne das Dokument, in dem sich die algebraische Funktion befindet, die du lösen möchtest, oder erstelle ein neues Dokument und füge die Funktion hinzu.
5px; ">CAS-App</div>


<u><big>'''Was ist eine CAS-App?'''</big></u>
2) Markiere die Funktion oder Gleichung, die du lösen möchtest, und wähle wähle sie aus.


Eine "CAS-App" steht für "Computer Algebra System App" oder "Computeralgebrasystem-App". Ein Computer-Algebra-System (CAS) ist eine Software, die mathematische Berechnungen und Symbolmanipulationen auf eine weit fortgeschrittenere Weise durchführt als herkömmliche Taschenrechner oder mathematische Software.
3) Gehe zum Menü "Werkzeuge" (Tools) in der oberen Menüleiste.


<u><big>'''Grundlegende Funktionen'''</big></u>
4) Wähle "Algebra" und danach "Gleichungslöser" aus dem Dropdown-Menü.
 
5) Im Gleichungslöser-Fenster wird die ausgewählte Funktion automatisch eingefügt.
 
6) Gib einen Startwert für die Variable ein, die du lösen möchtest. Der Solver verwendet diesen Wert als Ausgangspunkt, um die Lösung zu finden.
 
7) Klicke auf die Schaltfläche "Lösen" (Solve) oder "OK", je nachdem, welche Version des TI-Nspire du verwendest.
 
8) Die App wird die Lösung für die ausgewählte Funktion berechnen und anzeigen.
 
<br />
 
<div style="font-size: 20pt; background-color: #6a6aff; text-align: center; color: white; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top:
5px; "></div><br />


Taschenrechnerfunktionen: Der TI-Nspire bietet die Grundfunktionen eines Taschenrechners, darunter die vier Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division), Prozentrechnung, Wurzelziehen und vieles mehr.
<u><big>'''Funktionen graphisch darstellen und erstellen von verschiedenen Arten von Graphen'''</big></u>


1) Wechsle zum Menü "Hinzufügen" (Add), normalerweise in der oberen Menüleiste.


Algebraische Funktionen: Der Taschenrechner ermöglicht das Lösen von Gleichungen, das Auswerten von Ausdrücken, das Vereinfachen von algebraischen Ausdrücken und das Faktorisieren von Polynomen.
2) Wähle "Graph" aus den verfügbaren Objekten aus.


Grafikfunktionen: Mit dem TI-Nspire können Sie Funktionen graphisch darstellen und verschiedene Arten von Graphen erstellen, einschließlich Linien, Parabeln, Kreisen und mehr.
3) Ein Koordinatensystem wird auf dem Bildschirm angezeigt, und du kannst eine Funktion eingeben, die du graphisch darstellen möchtest. Die Eingabe erfolgt in der Form "y=f(x)".


Differential- und Integralrechnung: Der Taschenrechner kann Ableitungen und Integrale von Funktionen berechnen und diese grafisch darstellen.
4) Gib deine Funktion ein, zum Beispiel "y = x^2" oder "y = sin(x)", und drücke Enter.


Matrizen und Vektorrechnung: Sie können Matrizen und Vektoren eingeben, Operationen wie Addition und Multiplikation von Matrizen durchführen und lineare Gleichungssysteme lösen.
5) Die App wird automatisch den Graphen der Funktion zeichnen.


Statistik und Wahrscheinlichkeit: Der TI-Nspire bietet Funktionen zur Berechnung von statistischen Kennzahlen, zur Erstellung von Histogrammen und Boxplots, zur Durchführung von Wahrscheinlichkeitsberechnungen und zur Regression.
6) Du kannst auch mehrere Funktionen gleichzeitig darstellen, indem du weitere "Graph" Objekte hinzufügst und unterschiedliche Funktionen eingibst.


Geometrie: Sie können geometrische Konstruktionen erstellen, Winkel messen, Flächen und Volumen berechnen und geometrische Transformationen durchführen.
7) Du kannst den Darstellungsbereich (X- und Y-Achsenwerte) anpassen, indem du auf das Koordinatensystem doppelklickst und die Achsenbereiche änderst.


Tabellenkalkulation: Der Taschenrechner verfügt über eine Tabellenkalkulation, mit der Sie Daten organisieren und Berechnungen in Tabellen durchführen können.
8) Du kannst verschiedene Arten von Graphen erstellen, wie etwa Punktdiagramme, Balkendiagramme und mehr, indem du "Hinzufügen" wählst und das entsprechende Objekt auswählst, z.B. "Punkt" (Point), "Balken" (Bar), usw.


CAS (Computer Algebra System): Der TI-Nspire CAS bietet eine erweiterte algebraische Umgebung, die Ihnen bei komplexen symbolischen Berechnungen und der Lösung von Gleichungen hilft.
9) Du kannst die Darstellung der Graphen anpassen, indem du auf die Grafikobjekte doppelklickst und Einstellungen wie Farbe, Linienstil, Achsenbeschriftungen und vieles mehr änderst.


Apps: Der Taschenrechner unterstützt verschiedene Apps, die speziell für bestimmte mathematische Konzepte und Anwendungen entwickelt wurden, wie beispielsweise Apps für Differentialgleichungen, Wahrscheinlichkeit und mehr.
10) Du kannst auch verschiedene Funktionen und Grafiken miteinander kombinieren, um komplexe Darstellungen zu erstellen.

Aktuelle Version vom 7. November 2023, 11:14 Uhr

Hr.Stoll

CAS-App - Valentin


Was ist eine CAS-App?

1200x630wa.png

Eine "CAS-App" steht für "Computer Algebra System App" oder "Computeralgebrasystem-App". Ein Computer-Algebra-System (CAS) ist eine Software, die mathematische Berechnungen und Symbolmanipulationen auf eine weit fortgeschrittenere Weise durchführt als herkömmliche Taschenrechner oder mathematische Software.

Funktionen.jpg



Grundlegende Funktionen

Neben den Grundfunktionen eines Taschenrechners bietet die TI-Nspire app:

1) Lösen von Algebraischen Funktionen

2) Funktionen graphisch darstellen und verschiedene Arten von Graphen erstellen

3) Differential- und Integralrechnung

4) Matrizen und Vektorrechnung

5) Statistik und Wahrscheinlichkeit

6) Geometrie

7) Tabellenkalkulation

8) Erweiterte algebraische Umgebung



Wie löst man Algebraische Funktionen mit der TI-Nspire app?

1) Öffne das Dokument, in dem sich die algebraische Funktion befindet, die du lösen möchtest, oder erstelle ein neues Dokument und füge die Funktion hinzu.

2) Markiere die Funktion oder Gleichung, die du lösen möchtest, und wähle wähle sie aus.

3) Gehe zum Menü "Werkzeuge" (Tools) in der oberen Menüleiste.

4) Wähle "Algebra" und danach "Gleichungslöser" aus dem Dropdown-Menü.

5) Im Gleichungslöser-Fenster wird die ausgewählte Funktion automatisch eingefügt.

6) Gib einen Startwert für die Variable ein, die du lösen möchtest. Der Solver verwendet diesen Wert als Ausgangspunkt, um die Lösung zu finden.

7) Klicke auf die Schaltfläche "Lösen" (Solve) oder "OK", je nachdem, welche Version des TI-Nspire du verwendest.

8) Die App wird die Lösung für die ausgewählte Funktion berechnen und anzeigen.



Funktionen graphisch darstellen und erstellen von verschiedenen Arten von Graphen

1) Wechsle zum Menü "Hinzufügen" (Add), normalerweise in der oberen Menüleiste.

2) Wähle "Graph" aus den verfügbaren Objekten aus.

3) Ein Koordinatensystem wird auf dem Bildschirm angezeigt, und du kannst eine Funktion eingeben, die du graphisch darstellen möchtest. Die Eingabe erfolgt in der Form "y=f(x)".

4) Gib deine Funktion ein, zum Beispiel "y = x^2" oder "y = sin(x)", und drücke Enter.

5) Die App wird automatisch den Graphen der Funktion zeichnen.

6) Du kannst auch mehrere Funktionen gleichzeitig darstellen, indem du weitere "Graph" Objekte hinzufügst und unterschiedliche Funktionen eingibst.

7) Du kannst den Darstellungsbereich (X- und Y-Achsenwerte) anpassen, indem du auf das Koordinatensystem doppelklickst und die Achsenbereiche änderst.

8) Du kannst verschiedene Arten von Graphen erstellen, wie etwa Punktdiagramme, Balkendiagramme und mehr, indem du "Hinzufügen" wählst und das entsprechende Objekt auswählst, z.B. "Punkt" (Point), "Balken" (Bar), usw.

9) Du kannst die Darstellung der Graphen anpassen, indem du auf die Grafikobjekte doppelklickst und Einstellungen wie Farbe, Linienstil, Achsenbeschriftungen und vieles mehr änderst.

10) Du kannst auch verschiedene Funktionen und Grafiken miteinander kombinieren, um komplexe Darstellungen zu erstellen.

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