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| <div style="font-size: 40pt; background-color: #white; text-align: center; color:#4876ff; padding: 5px60px 5px 60px; margin-top: 5px; "><u>Brüche</u></div>
| | [[Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt|1. Startseite]]<br /> |
| | | [[Benutzer:HAG-S17/2.Brüche|2. Brüche]]<br/> |
| <br /> | | [[Benutzer:HAG-S17/3.Terme und Gleichungen|3. Terme und Gleichungen]]<br/> |
| | | [[Benutzer:HAG-S17/schriftliches Rechnen|4. schriftliches Rechnen]]<br /> |
| <div style="font-size: 20pt; background-color: #white; text-align: center; color:#ff7f24; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> <u>Was ist das</u><br />
| | <div style="font-size: 40pt; background-color: #white; text-align: center; color:#4876ff; padding: 5px60px 5px 60px; margin-top: 5px; "><u>Einleitung & Inhaltsverzeichnis</u></div> |
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| [[Datei:Bruch.jpg|alternativtext=|rechts|rahmenlos|400x400px]]<br /></div>{{Box-spezial | |
| |Titel= Definition
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| |Inhalt= Ein Bruch besteht aus einem '''Zähler''' (die Zahl oben) und einem '''Nenner''' (die Zahl unten). Der Bruchstrich ist die Linie dazwischen.Er trennt Zähler und Nenner.Sie sind immer natürliche Zahlen, wobei der Nenner niemals die Zahl 0 sein darf.
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| Mit Brüchen bezeichnest du einen '''Teil eines Ganzen'''.
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #54ff9f
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| }}
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| <br />{{Box-spezial
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| |Titel= Gemischter Bruch
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| |Inhalt=Ist der Zähler größer als der Nenner, so kann man den Bruch in einen '''gemischten Bruch''' umwandeln. <br />
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #54ff9f | |
| }}
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| {{Box-spezial|
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| |Titel= Tutorial
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| |Inhalt=#Wie oft passt der Nenner in den Zähler.
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| #Das Ergebnis vor den Bruch schreiben.
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| #Der Rest der Zahl kommt in den Nenner.
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| #|Farbe= #0077dd |Hintergrund= #54ff9f| }}
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| <br /> | |
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| <div style="font-size: 20pt; background-color: #white; text-align: center; color:#ff7f24; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> <u>Brüche kürzen und erweitern. Wie geht's?</u><br /></div> | |
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| {{Box-spezial | | {{Box-spezial |
| |Titel= Kürzen | | |Titel= Vorwort |
| |Inhalt= Nenner und Zähler müssen durch die selbe Zahl geteilt werden.<br /> | | |Inhalt=Auf dieser Seite geht es um folgende Themen: |
| | #Brüche und wie man mit ihnen rechnet. |
| | #Terme und Gleichungen |
| | #Abschließend das schriftliche Rechnen |
| | Alle Themen sind leicht erklärt und mit Videos gestützt. Außerdem gibt es zum verinnerlichen der Themenbereiche verschiede Übungen und Learningapps. |
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #54ff9f
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| }}
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| {{Box-spezial
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| |Titel= Erweitern
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| |Inhalt= Nenner und Zähler müssen mit der selben Zahl multiplziert werden. <br />
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #54ff9f
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| }}<br />
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| {{Box|Übung 1: Ordne richtig zu!
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| Bearbeite die folgende LearningApp: Kürzen 1
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| {{LearningApp|app=prktv690n23|width=100%|height=500px}}
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| |Arbeitsmethode}}
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| <br />
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| {{Box|Übung 2: Ordne richtig zu!
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| Bearbeite die folgende LearningApp: Kürzen 2
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| {{LearningApp|app=pmt9z3gw523|width=100%|height=550px}}
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| |Arbeitsmethode}}
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| <br />
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| <div style="font-size: 20pt; background-color: #white; text-align: center; color:#ff7f24; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> <u>Wofür brauche ich jetzt eigentlich Brüche und dieses Erweitern und Kürzen?</u></div> <br />
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| {{Box-spezial
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| |Titel= Nutzen von Brüchen
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| |Inhalt= Mit Brüchen können komplizierte Zahlen wie 0.33333 leichter angegeben und berechnet werden.
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| In diesem Fall wäre das 1/3.
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund=#54ff9f
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| }}<br />
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| <div style="font-size: 20pt; background-color: #white; text-align: center; color:#ff7f24; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> <u>Mit Brüchen rechnen. Wie soll ich das machen?</u></div>
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| {{Box-spezial
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| |Titel= Adition
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| |Inhalt= Durch Erweitern und Kürzen müssen die Summanden im Nenner alle dieselbe Zahl haben. Diese wird im Ergebnis auch bin den Zähler geschrieben. Die, durch das Erweitern und Kürzen veränderten Zähler werden miteinander addiert.
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #bbffff
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| }}
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| {{Box-spezial
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| |Titel= Differenz
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| |Inhalt= Ähnlich wie Addition. Alle Brüche müssen denselben Nenner haben. Die Zähler werden miteinander subtrahiert
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #bbffff
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| }}
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| {{Box-spezial
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| |Titel= Multiplikation
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| |Inhalt=
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| Zähler mal Zähler = Zähler im Ergebnis<br />
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| Nenner mal Nenner = Nenner im Ergebnis
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #bbffff
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| }}
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| {{Box-spezial
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| |Titel=Division
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| |Inhalt= Zähler und Nenner werden im 2. Bruch vertauscht. Danach werden die Brüche multipliziert. Wenn mehrere Brüche miteinander dividiert werden, muss nacheinander vorgegangen werden (Es können nur 2 Brüche gleichzeitig miteinander dividiert werden).
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #bbffff
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| }}
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| {{Box|Übung 3: Ordne richtig zu!
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| Bearbeite die folgende LearningApp: Addition von Brüchen
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| {{LearningApp|app=pwihxtuat23|width=100%|height=500px}}
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| |Arbeitsmethode}}
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| {{Box|Übung 4: Ordne richtig zu!
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| Bearbeite die folgende LearningApp: Subtraktion von Brüchen
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| {{LearningApp|app=pi94ncqqc23|width=100%|height=500px}}
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| |Arbeitsmethode}}
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| {{Box|Übung 5: Ordne richtig zu!
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| Bearbeite die folgende LearningApp: Multiplikation von Brüchen
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| {{LearningApp|app=p53qc72w323|width=100%|height=500px}}
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| |Arbeitsmethode}}
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| {{Box|Übung 6: Ordne richtig zu!
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| Bearbeite die folgende LearningApp: Division von Brüchen
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| {{LearningApp|app=pk24i1w5t23|width=100%|height=500px}}
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| |Arbeitsmethode}}
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| {{Box|Übung 7: Ordne richtig zu!
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| Bearbeite die folgende LearningApp: Mit Brüchen rechnen für Fortgeschrittene
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| {{LearningApp|app=pwy1pvs9k23|width=100%|height=500px}}
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| |Arbeitsmethode}}
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| <div style="font-size: 40pt; background-color: #white; text-align: center; color:#4876ff; padding: 5px60px 5px 60px; margin-top: 5px; ">
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| <u>Terme und Gleichungen </u></div><br /><br />
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| <div style="font-size: 20pt; background-color: #white; text-align: center; color:#ff7f24; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> <u>Was ist das?</u></div>
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| {{Box-spezial
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| |Titel= Definition Term
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| |Inhalt= Ein Term ist eine sinnvolle Kombination aus Zahlen, Variablen, mathematischen Verknüpfungen(+-*:) und Klammern. Relationszeichen dürfen in Termen nicht vorhanden sein. Ein Term kann nur aus einer Zahl oder Variable bestehen.
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #ab82ff
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| }}
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| {{Box-spezial
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| |Titel= Was ist eine Variable?
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| |Inhalt= Eine Variable ist ein Platzhalter für eine Zahl. Wenn zwischen zwei Variablen oder zwischen Zahl und Variable ein Malzeichen steht, kann man das weglassen. Wenn ein Malzeichen vor einer Klammer steht, trifft das auch zu.
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #ab82ff
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| }}
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| {{Box-spezial
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| |Titel= Definition Gleichung
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| |Inhalt= Eine Gleichung ist ein mathematischer Ausdruck, bestehend aus zwei Termen, die durch das Gleichheitszeichen verbunden sind.
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #ab82ff
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| }}
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| {{Box-spezial
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| |Titel=Zusammenfassen
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| |Inhalt= Wie der Begriff schon verrät, geht es darum den Term einfacher darzustellen. Wenn vor der Variablen keine Zahl steht, muss gedanklich eine 1 gesetzt werden.
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| Wenn zwei Zahlen in einem Term zu finden sind, die nicht in Klammern stehen (es sei denn beide stehen drinn) oder an Malrechnungen oder Divisionen gebunden sind, (Ausnahme: Kombination aus Zahl und Variable) kann man diese Zusammenfasen. Dasselbe gilt für die Kombination aus Zahl und variable.
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| Jetzt muss man nur noch mit den Zahlen die Rechnung mit dem dazwischenliegenden Rechenzeichen durchführen und die Variable dahinter schreiben
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| |Farbe= #0077dd | | |Farbe= #0077dd |
| |Hintergrund= #ab82ff | | |Hintergrund= #white |
| }}
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| {{Box|Übung 1: Ordne richtig zu!
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| Bearbeite die folgende LearningApp: Terme und Gleichungen
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| {{LearningApp|app=ptja59pwj23
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| |width=100%|height=500px}}
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| |Arbeitsmethode}}
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| <div style="font-size: 20pt; background-color: #white; text-align: center; color:#ff7f24; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> <u>Wie löse ich jetzt Gleichungen?</u></div>
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| {{Box-spezial
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| |Titel= Gleichung lösen
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| |Inhalt= Eine Gleichung kann durch Probieren oder der Äquivalenzumformung gelöst werden. Das Ziel ist es eine Variable zu bestimmen.
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #ab82ff
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| }} | | }} |
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| {{Box-spezial
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| |Titel= Probieren
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| |Inhalt= Durch systematisches Einsetzen von Zahlen für die Variable kommt man zum Ergebnis. Problem: Dauert zu lange und es können mögliche Ergebnisse verloren gehen.
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #ab82ff
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| }}
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| {{Box-spezial
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| |Titel= Äquivalenzumformung
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| |Inhalt= Auf beiden Seiten der Gleichung muss die selbe Operation durchgeführt werden. Dazu schreibt man eine sogenannten Operationsstrich hinter die Gleichung, daneben das Rechenzeichen und da neben die Zahl oder Variable oder beides. Ziel ist es auf eine Seite der Gleichung nur Zahlenterme zu haben und auf der anderen Seite nur die zu bestimmende Variable.
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| |Farbe= #0077dd
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| |Hintergrund= #ab82ff
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| }}
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| [[Datei:Äquivalenzumformung2.jpg|rahmenlos]]{{Box-spezial|
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| |Titel= Tutorial
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| |Inhalt=#Zuerst wird alles zusammengefasst, was geht.
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| #Jetzt wendet man die Äquivalenzumformung an
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| #Wenn dann alle Zahlen auf der einen Seite sind und alle Variablen auf der anderen, muss durch multiplizieren und dividieren die Variable bestimmt werden.(vor der Variable muss eine 1 stehen)
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| #|Farbe= #0077dd |Hintergrund= #ab82ff| }}
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