Benutzer:Georg WWU-8/Testseite2: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM Projektwiki
(Die Seite wurde neu angelegt: „== Spielwiese == === Schreiben im Wiki === Neben normalen Text kann auch ''kursiven'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '''''Ebenso ist eine Kombinat…“)
 
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
 
(37 dazwischenliegende Versionen desselben Benutzers werden nicht angezeigt)
Zeile 1: Zeile 1:
== Spielwiese ==
==Punkte und Vektoren==


=== Schreiben im Wiki ===
{{Box|1= Übung 1: Koordinatensysteme|2= Für diese Aufgabe benötigst du einen Bleistift, ein kariertes Blatt Papier und ein Geodreieck. Bearbeite die folgenden Aufgaben.
# Zeichne ein dreidimensionales Koordinatensystem. Wähle eine passende Skalierung anhand der angegebenen Punkte im Aufgabenteil 2 und 3.
# Zeichne die Punkte <math> A (1|2|1)</math>,<math> B(1|4|2)</math>, <math> C(1|2|-1,5)</math> und <math>  D(1|4|-0,5) </math> in das gezeichnete Koordinatensystem. Handelt es sich um eine Figur oder um einen Körper? Benenne den Körper.
# Nutze den Punkt <math> A (1|2|1)</math> aus Aufgabenteil 2. Füge die Punkte <math> E (-1|2|1)</math>,<math> F(1|0|1)</math>, <math> G(-1|0|1)</math> und <math>  H(0|1|5) </math>. Handelt es sich um eine Figur oder um einen Körper?
 
{{Lösung versteckt|1= Punkte in einem dreidimensionalen Koordinatensystem kannst du mithilfe eines "Pfad-Folge-Verfahren"  genau bestimmen. Dabei geht man die durch die Punktkoordinaten angegeben Längeneinheiten in die Richtung der jeweiligen Achsen. Das folgende Bild verdeutlicht das Verfahren.
 
[[Datei:Punkte im dreidimensionalen Koordinatensystem.jpg|rahmenlos|500x500px|Pfad-Folge-Verfahren]] |2= Tipp|3=Einklappen}}
{{Lösung versteckt|1=  Bei Aufgabe 2 handelt es sich um ein Parallelogram. Bei Aufgabe 3 bekommst du eine Pyramide heraus, die eine quadratische Grundfläche besitzt. Deine Lösung kann aufgrund einer anderen Skalierung der Achsen natürlich auch von folgenden Lösung abweichen.
 
[[Datei:Lösung Aufgabe 1-2-3.jpg|rahmenlos|500x500px|Lösung]] |2= Lösung|3=Einklappen}}
|Farbe={{Farbe|orange}}|3= Arbeitsmethode}}
 
{{Box|1= Übung 2: Punkte im Koordinatensystem|2= Der angegebene Tetraeder hat eine Höhe von 4 Skalierungseinheiten. An welchen Koordinaten befinden sich die Ecken des Tetraeders? Wähle eine richtige Lösung für jeden Punkt aus.
 
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=2531036}}
{{Lösung versteckt|1= Betrachte zuerst die Punkte 1 und 2. Welche Höhe haben sie? Was lässt sich über die x- und y-Koordinaten sagen? |2= Tipp 1|3=Einklappen}}
{{Lösung versteckt|1= Betrachte nun die Punkte 3 und 4. Lies nochmal die Aufgabenstellung.  Was lässt sich über die x-, y- und z-Koordinaten sagen? |2= Tipp 2|3=Einklappen}}
|Farbe={{Farbe|orange}}|3= Arbeitsmethode}}
 
{{Box|1= Übung 3: Geometrische Objekte im Koordinatensystem|2= Die abgebildete Pyramide besitzt einen einen Eckpunkt im Nullpunkt <math> A(0|0|0)</math>. Welche Aussagen stimmen mit den abgebildeten Punkten überein? [[Datei:PyramideimKS.png|rahmenlos|400x400px|Pyramide mit Grundfläche <math> ABCD </math> und Scheitelpunkt <math> S </math>]]
 
 
<quiz display="simple">
{Welche Aussage stimmt für die Koordinaten der Punkte <math> B </math>,<math> C </math> und <math> D </math>  ?}
- <math> B (5|0|0),C(0|0|5),D(0|5|0) </math>
- <math> B(0|5|0),C(0|5|5),D(0|0|5) </math>
+ <math> B (5|0|0),C(5|5|0),D(0|5|0) </math>
- <math> B (1|0|0),C(0|1|1),D(0|0|1) </math>
</quiz>
{{Lösung versteckt|1=Betrachte jeweils zuerst die x1-Achse, dann die x2-Achse und abschließend die x3-Achse.|2= Tipp 1|3=Einklappen}}
 
<quiz display="simple">
{Welche Aussage stimmt für die Größe der Grundfläche der Pyramide ?}
- Die Größe der Grundfläche der Pyramide beträgt <math>5 LE^2 </math>.
- Die Größe der Grundfläche der Pyramide beträgt <math>10 LE^2 </math>.
+ Die Größe der Grundfläche der Pyramide beträgt <math>25 LE^2 </math>.
</quiz>
{{Lösung versteckt|1=Die Grundfläche einer Pyramide berechnet man mit durch die Multiplikation zweier Seiten.|2= Tipp 2|3=Einklappen}}
 
<quiz display="simple">
{Wo liegt der Scheitelpunkt der Pyramide ?}
+ Der Scheitelpunkt liegt bei <math> S (2,5|2,5|6) </math>.
- Der Scheitelpunkt liegt bei <math> S (5|5|5) </math>.
- Der Scheitelpunkt liegt bei <math> S (2,5|2,5|5) </math>.
</quiz>
{{Lösung versteckt|1=Bei der Berechnung des Scheitelpunkts sind die 2 der 3 Koordinaten durch die Bestimmung der Seitenflächen vorgegeben. Dabei solltest du beachten, dass nicht die volle Seitenfläche berechnet wird.|2= Tipp 3|3=Einklappen}}
|Farbe={{Farbe|orange}}|3= Arbeitsmethode}}
 
 
{{Box|1= Übung 4: Vektoren|2= Betrachte die dargestellten Vektoren <math>\vec{u} = \begin{pmatrix} 0 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix} </math>, <math>\vec{v} = \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix}</math> und <math>\vec{w} = \begin{pmatrix} -3 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix}</math>.
 
[[Datei:Vektoren.jpg|rahmenlos|600x600px]]
 
Für den Punkt <math> \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}</math> gilt
 
<math>\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} + \vec{v} + \vec{u} + \vec{w}</math>.
 
Welche Punkte erhältst du bei folgenden Verschiebungen durch die Vektoren.
 
# <math>\begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} + \vec{w} </math>
# <math>\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} - \vec{u} </math>
# <math>\begin{pmatrix} -3 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} - \vec{w} </math>
# <math>\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} - \vec{u}-\vec{w}-\vec{v} </math>
# <math>\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} + \vec{v} + \vec{w}+ \vec{u}</math>
# <math>\begin{pmatrix} 0,5 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + \vec{w} + \vec{u} +\vec{v} </math>
# <math>\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} + \vec{u} - \vec{w}</math>
# <math>\begin{pmatrix} -1 \\ 2 \\ -1\end{pmatrix} + \vec{v} - \vec{v}</math>
# <math>\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} + \vec{u} - \vec{v} - \vec{w}</math>
# <math>\begin{pmatrix} 1 \\ 4 \\ -1 \end{pmatrix} + 2* \vec{u} </math>
 
 
 
{{Lösung versteckt|1=
# <math>\begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} </math>
# <math>\begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} </math>
# <math>\begin{pmatrix} 0 \\ -2 \\ 0 \end{pmatrix} </math>
# <math>\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} </math>
# <math>\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix} </math>
# <math>\begin{pmatrix} 0,5 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} </math>
# <math>\begin{pmatrix} 4 \\ -2 \\ 1 \end{pmatrix} </math>
# <math>\begin{pmatrix} -1 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix} </math>
# <math>\begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 2 \end{pmatrix} </math>
# <math>\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} </math>
  |2= Lösung|3=Einklappen}}
 
|Farbe={{Farbe|orange}}|3= Arbeitsmethode}}
 
 
==Spielwiese==
 
===Schreiben im Wiki===
Neben normalen Text kann auch ''kursiven'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '''''Ebenso ist eine Kombination aus beidem möglich.''''' <span style="color: green">Grüner Text ist schon ''etwas'' schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>
Neben normalen Text kann auch ''kursiven'' oder '''fett gedruckten''' Text schreiben. '''''Ebenso ist eine Kombination aus beidem möglich.''''' <span style="color: green">Grüner Text ist schon ''etwas'' schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung. </span>


=== Unterüberschrift 1 // Aufträge, Tipps und Hervorhebungen ===
===Vorlagen // Aufträge, Tipps und Hervorhebungen===




{{Lösung versteckt|Das ist ein Tipp.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
{{Lösung versteckt|Das ist ein Tipp.|Tipp anzeigen|Tipp verbergen}}
<span style="color: red">{{Lösung versteckt|Das ist eine Lösung|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}</span>
<span style="color: red">{{Lösung versteckt|Das ist eine Lösung|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}}</span>
{{Box | 1=Aufgabe 1: Münzwurf | 2=Versuche eine Münze hochzuwerfen und sie mit dem Mund aufzufangen. Achte dabei darauf '''nicht''' zu ersticken. | 3=Arbeitsmethode}}
{{Box | 1=Kongruenzsätze | 2=Dreiecke sind ''manchmal'' kongruent. '''Manchmal''' auch nicht | 3=Merksatz}}
{{Box | 1=Polynomdivison | 2=Besser nicht machen... kann ganz ''falsche'' Antworten verursachen | 3=Hervorhebung1}}
===Dateien===
====Über die Bedienelemente====
Lorem ipsum
[[Datei:Monty Hall. Ilustración de paradoja. Puerta abierta.png|rahmenlos|Ziegenproblem]]
Lorem ipsum
====Mittels Quelltexteingabe (Ohne Umfließen des Textes)====
[[Datei:Basketball clipart hoop.png|ohne|mini|'''Ballwurf''']]
====Über Wikipedia (Ohne Rahmen)====
[[Datei:Wikipedia_meme_vector_version.svg|ohne|mini|500px|Comedy Gold.]]
===Interaktive Applets===
====LearningApp====
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=3103860}}
====GeoGebra====
<ggb_applet id="xqmbxxgt" width="100%" height="100%" border="888888" />

Aktuelle Version vom 30. April 2021, 13:08 Uhr

Punkte und Vektoren

Übung 1: Koordinatensysteme

Für diese Aufgabe benötigst du einen Bleistift, ein kariertes Blatt Papier und ein Geodreieck. Bearbeite die folgenden Aufgaben.

  1. Zeichne ein dreidimensionales Koordinatensystem. Wähle eine passende Skalierung anhand der angegebenen Punkte im Aufgabenteil 2 und 3.
  2. Zeichne die Punkte ,, und in das gezeichnete Koordinatensystem. Handelt es sich um eine Figur oder um einen Körper? Benenne den Körper.
  3. Nutze den Punkt aus Aufgabenteil 2. Füge die Punkte ,, und . Handelt es sich um eine Figur oder um einen Körper?


Punkte in einem dreidimensionalen Koordinatensystem kannst du mithilfe eines "Pfad-Folge-Verfahren" genau bestimmen. Dabei geht man die durch die Punktkoordinaten angegeben Längeneinheiten in die Richtung der jeweiligen Achsen. Das folgende Bild verdeutlicht das Verfahren.

Pfad-Folge-Verfahren

Bei Aufgabe 2 handelt es sich um ein Parallelogram. Bei Aufgabe 3 bekommst du eine Pyramide heraus, die eine quadratische Grundfläche besitzt. Deine Lösung kann aufgrund einer anderen Skalierung der Achsen natürlich auch von folgenden Lösung abweichen.

Lösung


Übung 2: Punkte im Koordinatensystem

Der angegebene Tetraeder hat eine Höhe von 4 Skalierungseinheiten. An welchen Koordinaten befinden sich die Ecken des Tetraeders? Wähle eine richtige Lösung für jeden Punkt aus.


Betrachte zuerst die Punkte 1 und 2. Welche Höhe haben sie? Was lässt sich über die x- und y-Koordinaten sagen?
Betrachte nun die Punkte 3 und 4. Lies nochmal die Aufgabenstellung. Was lässt sich über die x-, y- und z-Koordinaten sagen?


Übung 3: Geometrische Objekte im Koordinatensystem

Die abgebildete Pyramide besitzt einen einen Eckpunkt im Nullpunkt . Welche Aussagen stimmen mit den abgebildeten Punkten überein? Pyramide mit Grundfläche '"`UNIQ--postMath-0000000B-QINU`"' und Scheitelpunkt '"`UNIQ--postMath-0000000C-QINU`"'


Welche Aussage stimmt für die Koordinaten der Punkte , und  ?

Betrachte jeweils zuerst die x1-Achse, dann die x2-Achse und abschließend die x3-Achse.

Welche Aussage stimmt für die Größe der Grundfläche der Pyramide ?

Die Größe der Grundfläche der Pyramide beträgt .
Die Größe der Grundfläche der Pyramide beträgt .
Die Größe der Grundfläche der Pyramide beträgt .

Die Grundfläche einer Pyramide berechnet man mit durch die Multiplikation zweier Seiten.

Wo liegt der Scheitelpunkt der Pyramide ?

Der Scheitelpunkt liegt bei .
Der Scheitelpunkt liegt bei .
Der Scheitelpunkt liegt bei .

Bei der Berechnung des Scheitelpunkts sind die 2 der 3 Koordinaten durch die Bestimmung der Seitenflächen vorgegeben. Dabei solltest du beachten, dass nicht die volle Seitenfläche berechnet wird.


Übung 4: Vektoren

Betrachte die dargestellten Vektoren , und .

Vektoren.jpg

Für den Punkt gilt

.

Welche Punkte erhältst du bei folgenden Verschiebungen durch die Vektoren.



Spielwiese

Schreiben im Wiki

Neben normalen Text kann auch kursiven oder fett gedruckten Text schreiben. Ebenso ist eine Kombination aus beidem möglich. Grüner Text ist schon etwas schwieriger und funktioniert über die Quelltextbearbeitung.

Vorlagen // Aufträge, Tipps und Hervorhebungen

Das ist ein Tipp.
Das ist eine Lösung


Aufgabe 1: Münzwurf
Versuche eine Münze hochzuwerfen und sie mit dem Mund aufzufangen. Achte dabei darauf nicht zu ersticken.


Kongruenzsätze
Dreiecke sind manchmal kongruent. Manchmal auch nicht


Polynomdivison
Besser nicht machen... kann ganz falsche Antworten verursachen


Dateien

Über die Bedienelemente

Lorem ipsum Ziegenproblem Lorem ipsum


Mittels Quelltexteingabe (Ohne Umfließen des Textes)

Ballwurf

Über Wikipedia (Ohne Rahmen)

Comedy Gold.


Interaktive Applets

LearningApp


GeoGebra

GeoGebra