Benutzer:Gabriel.cicek/Zufällige Ereignisse und ihre Wahrscheinlichkeit/Zweistufiges Baumdiagramm Produktregel: Unterschied zwischen den Versionen

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Beispiel:<br>
Beispiel:<br>
Ein sechsseitiger Würfel wird zweimal geworfen.
Es wird eine Münze zweimal geworfen. Mögliche Ergebnisse sind Kopf (K) und Zahl (Z).
 
P(K,K) = <math>\tfrac{1}{2} </math><span style="color:red"> '''∙''' </span> <math>\tfrac{1}{2}</math> = <math>\tfrac{1}{4}</math> = 0,25 = 25%<br>
 
Baumdiagramm:
 
<div class="width-1-2">[[Datei:Münzwurf Baumdiagramm.jpg|mini|400px]]</div>


P(1,1) = <math>\tfrac{1}{6} </math><span style="color:red"> '''∙''' </span> <math>\tfrac{1}{6}</math> = <math>\tfrac{1}{36}</math> ≈ 0,028 = 2,8%<br>


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Version vom 12. September 2023, 17:15 Uhr

Wie berechne ich Wahrscheinlichkeiten (mithilfe eines Baumdiagramms)?

Um zu einem möglichen Ergebnis zu gelangen, musst du einen bestimmten Pfad des Baumdiagrammes gehen. Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses berechnest du, indem du die Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades multiplizierst.


Produktregel
Bei einem zweistufigen Zufallsversuch wird die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses (geordnetes Paar) berechnet, indem die Wahrscheinlichkeiten entlang des zugehörigen Pfades multipliziert werden.

Beispiel:
Es wird eine Münze zweimal geworfen. Mögliche Ergebnisse sind Kopf (K) und Zahl (Z).

P(K,K) = ∙ = = 0,25 = 25%

Baumdiagramm:

Münzwurf Baumdiagramm.jpg


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