Marc und Claudia freuen sich schon auf ihren Urlaub 1 wöchigen Urlaub. Leider dürfen ihre Katzen, Findus und Sabbel, jedoch nicht mit. Das Trockenfutter ist zwar ausreichend lang haltbar, aber damit die Katzen im heißen Sommer auch immer Wasser finden können, wollen die Beiden einen Wasserspender kaufen. Im Geschäft sehen sie zwei verschiedene Typen von Wasserspendern, die unterschiedlich teuer sind. In den einen Wasserspender für 10€ (Wasserspender A) passen Wasser und er ist nach Tagen leer. In den anderen Wasserspender für 25€ (Wasserspender B) passen und er ist schon nach Tagen leer. Der Wassertrog der Katzen hat ein Fassungsvermögen von . Überlaufendes Wasser fließt in Marcs und Claudias Garage in einen Gulli. Welche Wasserspender sollten Marc und Claudia für ihre Katzen kaufen?
Durch eine Internetrecherche können wir herausfinden, dass Katzen 200-250ml Wasser am Tag zu sich nehmen sollten. Um auf Nummer sicher zu gehen gehen wir also davon aus, dass Findus und Sabbel zusammen benötigen.
Wasserspender A:
Wir haben die Punkte und und die allgemeine Funktionsgleichung . In diese setzten wir die beiden Punkte jeweils ein:
: , wodurch folgt.
: . Da wir schon wissen, dass ist, folgt hieraus, dass ist.
Setzt man nun und in die Funktionsgleichung ein, erhalten wir
Die Steigung der Funktionsvorschrift von Wasserspender A ist also . Wasserspender A gibt also jeden Tag etwas mehr Wasser als 250ml und somit lediglich ausreichend viel Wasser für eine Katze ab.
Außerdem ist Wasserspender A nach 7 Tagen noch nicht leer:
Wasserspender B:
Wir haben die Punkte und und die allgemeine Funktionsgleichung . In diese setzten wir die beiden Punkte jeweils ein:
: , wodurch folgt.
: . Da wir schon wissen, dass ist, folgt hieraus, dass ist.
Setzt man nun und in die Funktionsgleichung ein, erhalten wir
Die Steigung der Funktionsvorschrift von Wasserspender B ist . Wasserspender B gibt also jeden Tag und somit ausreichend viel Wasser für beide Katzen ab.
Außerdem ist auch Wasserspender B nach 7 Tagen noch nicht leer:
Nun können wir nachvollziehbarerweise annehmen, dass Claudia und Marc möglichst wenig Geld ausgeben wollen. Zwei Wasserbehälter A kosten also weniger als ein Wasserspender B (.
Abschließende Antwort
Zwar könnte ein Wasserspender der Sorte B für die beiden Katzen 1 Woche genug Wasser bereitstellen, aber zwei Wasserspender der Sorte A sind zusammen immer noch preisweiter und können gemeinsam immer noch genügend Wasser für die beiden Katzen bereitstellen. Claudia und Marc sollten also zwei Wasserspender des Typs A kaufen.