Benutzer:Buss-Haskert/Wurzeln/Rechnen mit Quadratwurzeln: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 20. Dezember 2020, 09:40 Uhr

Multiplikation und Division von Quadratwurzeln - Herleitung
Berechne die Terme und vergleiche. Was fällt dir auf?

\sqrt{4}\cdot\sqrt{9}=

...

\cdot

...=

\tfrac{\sqrt{144}}{\sqrt{16}}=\tfrac{...}{...}=

\sqrt{4\cdot9}=\sqrt{...}=

\sqrt{\tfrac{144}{16}}=\sqrt{...}=

Multiplikation und Division von Wurzeln

Für das Produkt von Quadratwurzeln gilt: $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ für $a, b \ge 0$

Für die Division von Quadratwurzeln gilt:

\frac {\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}

für

a \ge 0 \quad und \quad   b>0

Schau die Beispielrechnungen im nachfolgenden Video an und bearbeite dann die Übungen.

Übung 1 (*)

Schreibe die Aufgaben aus dem Buch in dein Heft und löse

Durch Zerlegen des Radikanden in ein Produkt, bei dem ein Faktor eine Quadratzahl ist, kannst du teilweise die Wurzel ziehen:

\sqrt{a^2\cdot b}=\sqrt{a^2}\cdot\sqrt{b}=a\cdot\sqrt{b}

für

a, b \ge 0

Übung 2(**)

Löse die Aufgaben
Übung a

Übung 3(**)

Schreibe die Aufgaben aus dem Buch in dein Heft und löse

Übung 4(***)

Schreibe die Aufgaben aus dem Buch in dein Heft und löse

@@ Zeile 28: / Zeile 28: @@
 {{Box|1=Teilweises Wurzelziehen|2=
 Durch Zerlegen des Radikanden in ein Produkt, bei dem ein Faktor eine Quadratzahl ist, kannst du teilweise die Wurzel ziehen:
-<math> \sqrt{a² \cdot b} = \sqrt{a²} \cdot {\sqrtb} = a \cdot {\sqrtb}</math> für <math> a, b \ge 0 </math>
+<math>\sqrt{a^2\cdot b}=\sqrt{a^2}\cdot\sqrt{b}=a\cdot\sqrt{b}</math> für <math> a, b \ge 0 </math>
 |3=Arbeitsmethode}}
 {{#ev:youtube|wOleeZOyrfE|800|center}}