Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Geometrie

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Geometrie

Winkel

1. Winkel zeichnen und messen

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2. Winkel im Schnittpunkt von Geraden:
Winkel im Schnittpunkt von Geraden.png

Dreiecke

Formeln allgemeines Dreieck.png
Ist das Dreieck rechtwinklig, gilt der Satz des Pythagoras und die Trigonometrie!

Satz den Pythagoras (in rechtwinkligen Dreiecken)

Hefteintrag: Satz des Pythagoras
In jedem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der Hypotenuse genauso groß wie die Summe der Quadrate über den Katheten.
Pythagorasfigur 1.png

Für ein rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winkel γ (γ=90°) heißt der Satz des Pythagoras
a² + b² = c².

Kathete² + Kathete² = Hypotenuse²
Fehlende Seitenlängen berechnen
Mithilfe des Satzes von Pythagoras lassen sich in rechtwinkligen Dreiecken fehlende Seitenlängen berechnen. Übertrage die Beispiele in dein Heft


Beispiel 1: Die Katheten sind gegeben und die Hypotenuse ist gesucht.

geg: rechtwinkliges Dreieck mit γ=90°;   Katheten: a = 4cm; b = 6cm
ges: Hypotenuse c

c² = a² + b²   |
c =   |Werte einsetzen
c =   |berechnen
(c =   diesen Schritt musst du nicht notieren)
c 7,2 [cm]

Beispiel 2: Die Hypotenuse und eine Kathete sind gegeben und die andere Kathete ist gesucht.

geg: rechtwinkliges Dreieck mit γ=90°;   Kathete: a = 14cm; Hypotenuse c = 17,5cm

ges: Kathete b

a² + b² = c²   |-a²
b² = c² - a²   |
b =   |Werte einsetzen
b =   |berechnen
(b =   diesen Schritt musst du nicht notieren)
b = 10,5 [cm]


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Ist das Dreieck rechtwinklig, gilt der Satz des Pythagoras und die Trigonometrie!

Ebene Figuren

Ebene Figuren
Orientiere dich in der Formelsammlung!

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Ist das Dreieck rechtwinklig, gilt der Satz des Pythagoras und die Trigonometrie!

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