Benutzer:Buss-Haskert/Gleichungen/Gleichungen lösen

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Gleichungen - Halte die Waage im Gleichgewicht

1.1) Was ist eine Gleichung
1.2) Gleichungen lösen durch Probieren

2) Gleichungen lösen durch Umformen

2) Gleichungen lösen durch Umformen

Du hast in letzten Kapitel Gleichungen durch Probieren gelöst. In diesem Kapitel lernst du Möglichkeiten kennen, die Gleichung durch Umformungen zu lösen. Wiederhole dazu die Vorstellungen zu Gleichungen anhand von Waagen im Gleichgewicht in der nachfolgenden LearningApp.

App von G. Plaschke

Idee

Stelle in der Simulation von PhET (Variablen) die Gleichung 4x + 5 = 13 nach.

Wie kannst du vorgehen, damit auf der Waage auf der einen Seite nur noch eine Tüte und auf der anderen Seite nur noch die passende Anzahl von Steinen liegen?

Die Bilder zeigen ein mögliches Vorgehen. Beschreibe die Rechenoperationen, die jeweils auf beiden Seiten der Gleichung (Waage) durchgeführt wurden.

Übung 1

Öffne den Link zur Simulation zum Schulbuch. Simulation zum Buch.

Notiere jeweils die Gleichung, die dargestellt ist in dein Heft. Verändere dann beide Seiten der Gleichung so, dass du Lösung der Gleichung (Gewicht des Würfels) angeben kannst. Notiere dazu passende Rechenoperationen in deinem Heft.

Merke

Die Darstellung zeigt die Lösung im Modell und als Gleichung.

Um eine Gleichung zu lösen darfst du auf beiden Seiten

• den gleiche Term addieren oder subtrahieren
• mit der gleichen Zahl (≠0) multiplizieren oder durch die gleiche Zahl (≠0) dividieren

Dabei wird die Lösung nicht geändert.

Ideensammlung: Simulation phet Gleichungen (Variablen) https://phet.colorado.edu/sims/html/equality-explorer/latest/equality-explorer_de.html

Umformungen (Operationen) https://phet.colorado.edu/sims/html/equality-explorer/latest/equality-explorer_de.html

Gleichungen lösen (Lösen) https://phet.colorado.edu/sims/html/equality-explorer/latest/equality-explorer_de.html

Übung...

Löse die Übungen auf der Seite realmath Schritt für Schritt.

• Level 1 ax = c und x + b = c Waagemodell
• Level 1 Übung
• Level 1 Gleichung finden
• Level 2 ax + b = c Waagemodell
• Level 2 Übung
• Level 3 ax - b = c Waagemodell
• Level 3 Übung 1
• Level 3 Übung 2

Übung...

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• Übung 1

Übung...

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• Übung ...

Noch mehr Übungen (mit Lösungen) findest du hier:
http://www.mathe-trainer.de/Klasse8/Lineare_Gleichungen/Aufgabensammlung.htm

Lernpfad zum Textaufgaben https://unterrichten.zum.de/wiki/Textaufgaben