Benutzer:Buss-Haskert/Dreiecke/Umkreis und Inkreis

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SEITE IM AUFBAU!!

Schullogo HLR.jpg




Buch des FLINK-Teams zu Umkreis und Inkreis von Vierecken auf GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/qdbrr7jk

Im Dreieck gibt es besondere Linien:

Besondere Linien im Dreieck


Linktipp Geogebra In-und Umkreis https://www.geogebra.org/m/kbkn537r

1) Mittelsenkrechte und Umkreis

Mittelsenkrechte
Die Mittelsenkrechte m ist die Gerade, die senkrecht durch den Mittelpunkt einer Strecke verläuft.

Entdecke die Eigenschaften mit dem Applet (erstell von GeoGebra Translation Team German)
Originallink https://www.geogebra.org/m/Kg5tEx5s

GeoGebra


Originallink https://www.geogebra.org/m/bQCt6gZ7
Konstruktion einer Mittelsenkrechten: (Applet erstellt von GeoGebra Teams of use)

GeoGebra


Wo liegt der Mittelpunkt des Umkreises?

Wo liegt der Mittelpunkt des Umkreises (Schnittpunkt der Mittelsenkrechten) liegt bei verschiedenen Dreiecksformen? Verschiebe im nachfolgenden GeoGebra-Applet die Eckpunkte des Dreiecks so, dass du ein

  • spitzwinkliges,
  • rechtwinkliges,
  • stumpfwinkliges
Dreieck hast. Wo liegt der Mittelpunkt des Umkreises?


Wo liegt der Ball?

Kannst du das Problem mithilfe von Konstruktionen lösen?

Gehe auf die Seite GeoGebra - Wo liegt der Ball?.


2) Winkelhalbierende und Inkreis

Winkelhalbierende
Die Winkelhalbierende w ist ein Strahl, der den Winkel vom Scheitelpunkt aus halbiert.

Entdecke die Eigenschaften mit dem Applet (erstell von GeoGebra Translation Team German)
Originallink https://www.geogebra.org/m/tfhhxHPU

GeoGebra


Originallink https://www.geogebra.org/m/yyQXCvJn Konstrukion einer Winkelhalbierenden (Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German)

GeoGebra


Originallink https://www.geogebra.org/m/sNFhZ3Ae Konstruktion des Inkreises: (Applet erstellt von sozpaed)

GeoGebra







3) Seitenhalbierende und Schwerpunkt

Seitenhalbierende
Die Seitenhalbierende s ist die Strecke, die durch den Mittelpunkt einer Strecke und dem gegenüberliegenden Eckpunkt des Dreiecks verläuft.

Konstruktion der Seitenhalbierenden: (Applet erstellt von sozpaed)

GeoGebra

4) Höhen und Höhenschnittpunkt

Höhen
Eine Höhe h ist die Strecke, die senkrecht auf einer Seite steht und durch den gegenüberliegenden Eckpunkt des Dreiecks verläuft.

Konstruktion des Höhenschnittpunktes: (Applet erstellt von Pöchtrager)

GeoGebra



Eigenschaften des Höhenschnittpunktes:(Applet erstellt von Pöchtrager)

GeoGebra