Benutzer:Buss-Haskert/Dreiecke/Umkreis und Inkreis: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Navigation|[[Buss-Haskert/Dreiecke|Dreiecke - Vorwissen]]
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Buch des FLINK-Teams zu Umkreis und Inkreis von Vierecken auf GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/qdbrr7jk
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Im Dreieck gibt es besondere Linien:
Im Dreieck gibt es besondere Linien:
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{{Box|Mittelsenkrechte|Die Mittelsenkrechte m ist die Gerade, die senkrecht durch den Mittelpunkt einer Strecke verläuft.|Merksatz}}
{{Box|Mittelsenkrechte|Die Mittelsenkrechte m ist die Gerade, die senkrecht durch den Mittelpunkt einer Strecke verläuft.|Merksatz}}
Entdecke die Eigenschaften mit dem Applet (erstell von GeoGebra Translation Team German)<br>
Entdecke die Eigenschaften mit dem Applet (erstell von GeoGebra Translation Team German)<br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/Kg5tEx5s
<ggb_applet id="Kg5tEx5s" width="950" height="550" border="888888" /><br>
<ggb_applet id="Kg5tEx5s" width="950" height="550" border="888888" /><br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/bQCt6gZ7<br>
'''Konstruktion einer Mittelsenkrechten:''' (Applet erstellt von GeoGebra Teams of use)<br>
'''Konstruktion einer Mittelsenkrechten:''' (Applet erstellt von GeoGebra Teams of use)<br>
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{{Box|1=Eigenschaften des Umkreismittelpunktes|2=Wo liegt der Mittelpunkt des Umkreises (Schnittpunkt der Mittelsenkrechten) liegt bei verschiedenen Dreiecksformen? Verschiebe im nachfolgenden GeoGebra-Applet die Eckpunkte des Dreiecks so, dass du ein
* spitzwinkliges,
* rechtwinkliges,
* stumpfwinkliges
Dreieck hast. Wo liegt der Mittelpunkt des Umkreises?|3=Frage}}
Originallink https://www.geogebra.org/m/svyxtxju
<ggb_applet id="svyxtxju" width="1130" height="663" border="888888" />
<small>Applet von C.Buß-Haskert</small>


{{Box|1=Wo liegt der Ball?|2=Kannst du das Problem mithilfe von Konstruktionen lösen?<br>
{{Box|1=Wo liegt der Ball?|2=Kannst du das Problem mithilfe von Konstruktionen lösen?<br>
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{{Box|Winkelhalbierende|Die Winkelhalbierende w ist ein Strahl, der den Winkel vom Scheitelpunkt aus halbiert.|Merksatz}}
{{Box|Winkelhalbierende|Die Winkelhalbierende w ist ein Strahl, der den Winkel vom Scheitelpunkt aus halbiert.|Merksatz}}
Entdecke die Eigenschaften mit dem Applet (erstell von GeoGebra Translation Team German)<br>
Entdecke die Eigenschaften mit dem Applet (erstell von GeoGebra Translation Team German)<br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/tfhhxHPU
<ggb_applet id="tfhhxHPU" width="950" height="550" border="888888" /><br>
<ggb_applet id="tfhhxHPU" width="950" height="550" border="888888" /><br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/yyQXCvJn<br>
'''Konstrukion einer Winkelhalbierenden''' (Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German)<br>
'''Konstrukion einer Winkelhalbierenden''' (Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German)<br>
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<ggb_applet id="yyQXCvJn" width="950" height="550" border="888888" /><br>


Originallink https://www.geogebra.org/m/sNFhZ3Ae<br>
'''Konstruktion des Inkreises:''' (Applet erstellt von sozpaed)<br>
'''Konstruktion des Inkreises:''' (Applet erstellt von sozpaed)<br>
<ggb_applet id="sNFhZ3Ae" width="1024" height="900" border="888888" /><br>
<ggb_applet id="sNFhZ3Ae" width="1024" height="900" border="888888" /><br>




Aktuelle Version vom 21. Dezember 2023, 09:00 Uhr

SEITE IM AUFBAU!!

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Buch des FLINK-Teams zu Umkreis und Inkreis von Vierecken auf GeoGebra: https://www.geogebra.org/m/qdbrr7jk

Im Dreieck gibt es besondere Linien:

Besondere Linien im Dreieck


Linktipp Geogebra In-und Umkreis https://www.geogebra.org/m/kbkn537r

1) Mittelsenkrechte und Umkreis

Mittelsenkrechte
Die Mittelsenkrechte m ist die Gerade, die senkrecht durch den Mittelpunkt einer Strecke verläuft.

Entdecke die Eigenschaften mit dem Applet (erstell von GeoGebra Translation Team German)
Originallink https://www.geogebra.org/m/Kg5tEx5s

GeoGebra


Originallink https://www.geogebra.org/m/bQCt6gZ7
Konstruktion einer Mittelsenkrechten: (Applet erstellt von GeoGebra Teams of use)

GeoGebra


Eigenschaften des Umkreismittelpunktes

Wo liegt der Mittelpunkt des Umkreises (Schnittpunkt der Mittelsenkrechten) liegt bei verschiedenen Dreiecksformen? Verschiebe im nachfolgenden GeoGebra-Applet die Eckpunkte des Dreiecks so, dass du ein

  • spitzwinkliges,
  • rechtwinkliges,
  • stumpfwinkliges
Dreieck hast. Wo liegt der Mittelpunkt des Umkreises?

Originallink https://www.geogebra.org/m/svyxtxju

GeoGebra

Applet von C.Buß-Haskert


Wo liegt der Ball?

Kannst du das Problem mithilfe von Konstruktionen lösen?

Gehe auf die Seite GeoGebra - Wo liegt der Ball?.
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2) Winkelhalbierende und Inkreis

Winkelhalbierende
Die Winkelhalbierende w ist ein Strahl, der den Winkel vom Scheitelpunkt aus halbiert.

Entdecke die Eigenschaften mit dem Applet (erstell von GeoGebra Translation Team German)
Originallink https://www.geogebra.org/m/tfhhxHPU

GeoGebra


Originallink https://www.geogebra.org/m/yyQXCvJn
Konstrukion einer Winkelhalbierenden (Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German)

GeoGebra


Originallink https://www.geogebra.org/m/sNFhZ3Ae
Konstruktion des Inkreises: (Applet erstellt von sozpaed)

GeoGebra



3) Seitenhalbierende und Schwerpunkt

Seitenhalbierende
Die Seitenhalbierende s ist die Strecke, die durch den Mittelpunkt einer Strecke und dem gegenüberliegenden Eckpunkt des Dreiecks verläuft.

Konstruktion der Seitenhalbierenden: (Applet erstellt von sozpaed)

GeoGebra

4) Höhen und Höhenschnittpunkt

Höhen
Eine Höhe h ist die Strecke, die senkrecht auf einer Seite steht und durch den gegenüberliegenden Eckpunkt des Dreiecks verläuft.

Konstruktion des Höhenschnittpunktes: (Applet erstellt von Pöchtrager)

GeoGebra



Eigenschaften des Höhenschnittpunktes:(Applet erstellt von Pöchtrager)

GeoGebra
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