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| ===<div style="font-size: 25pt; ">'''Der Kegel'''</div>=== | | ===<div style="font-size: 25pt; ">'''Der Kegel'''</div>=== |
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| {{Box|Was ist ein Kegel?|Ein Kegel ist ein geometrischer Körper, der aus einer kreisförmigen Grundfläche und einer umlaufenden Mantelfläche besteht. Diese Mantelfläche steht in einem spitzen Winkel auf der Grundfläche und schließt sich in einem Punkt oben (Spitze des Kegels).|Merksatz}} | | {{Box|Was ist ein Kegel?|Ein Kegel ist ein geometrischer Körper, der aus einer kreisförmigen Grundfläche und einer umlaufenden Mantelfläche besteht. Diese Mantelfläche steht in einem spitzen Winkel auf der Grundfläche und schließt sich in einem Punkt oben (Spitze des Kegels).|Merksatz}} |
Version vom 8. November 2023, 08:29 Uhr
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Mitwirkende: Lasse, Lukas
Arbeiten
Körper und Volumen
Der Würfel
Merkwissen
Was ist ein Würfel?
Ein Würfel ist ein dummer Körper, der von sechs Quadraten begrenzt wird. Alle Seiten der Quadratflächen haben den gleichen Flächeninhalt und anliegende Seiten stehen senkrecht aufeinander. Der Würfel ist ein dreidimensionales Polyeder*, das aus ebenen Flächen besteht. Ein Würfel kann zum Beispiel als Spielwürfel mit Punkten auf den Oberflächen bekannt sein.
* Ein Polyeder ist ein durch mehrere gerade Flächen begrenzter geometrischer Körper.
Wie berechnet man das Volumen?
Schau dir hierzu das Video an.
EmbedVideo fehlt ein anzugebender Parameter.
WICHTIG
Man gibt das Volumen immer mit m³ ; cm³ ; dm³ / l an!
Tipp:
Für x³ drücke auf der Tastatur "alt gr" und 3 hinter x.
Aufgaben
Übung 1: Berechne das Volumen.
Ein Würfel hat eine Seitenlänge von 2cm. Berechne das Volumen!
8 cm³
Übung 2: Berechne das Volumen.
Ein Würfel hat eine Seitenlänge von 5cm. Berechne das Volumen!
125 cm³
Übung 3: Vervollständige die Tabelle.
Übung 4: Berechne das Volumen.
Ihr klaut von mir :(
Der Quader
Merkwissen
Was ist ein Quader?
Ein Quader ist ein geometrischer Körper, der von 6 Rechtecken begrenzt wird. Ein Quader besitzt 6 rechteckige Seitenflächen, die im rechten Winkel aufeinander stehen; 8 rechtwinklige Ecken und 12 Kanten, von denen jeweils vier gleiche Längen besitzen und zueinander parallel sind. Gegenüberliegende Flächen eines Quaders sind parallel und kongruent (deckungsgleich).
Wie berechnet man das Volumen?
Schau dir hierzu das Video an.
EmbedVideo fehlt ein anzugebender Parameter.
Aufgaben
Übung 1: Berechne das Volumen.
Ein Quader hat eine Seitenlänge von a 2cm, b 4cm und c 3cm. Berechne das Volumen!
24 cm³
Übung 2: Berechne das Volumen.
Ein Quader hat eine Seitenlänge von a 5cm, b 11cm und c 2cm. Berechne das Volumen!
110 cm³
Übung 3: Vervollständige die Tabelle.
Übung 4: Berechne das Volumen.
Der Zylinder
Merkwissen
Was ist ein Zylinder?
Ein Zylinder (Kreiszylinder) ist ein geometrischer Körper, welcher aus zwei parallel gegenüberliegenden Kreisflächen und einer rechteckigen Mantelfläche, die senkrecht auf den Kreisflächen (Grundfläche und Deckfläche) steht besteht.
Beachte!
Hier wird mit 
(Pi) gerechnet. Beachte beim Rechnen:
1. Möglichkeit: Nutze einen Taschenrechner (genauer)
2. Möglichkeit: Rechne schriftlich -
3,14159265
Wie berechnet man das Volumen?
Schau dir hierzu das Video an.
EmbedVideo fehlt ein anzugebender Parameter.
Formel
Du rechnest: 
r²
h
Aufgaben
Beachte:
Alle Werte sind gerundet!
Übung 1: Berechne das Volumen.
Ein Zylinder hat einen Radius von 5cm und eine Höhe von 12cm. Berechne das Volumen!
942, 478 cm³
Übung 2: Berechne das Volumen.
Ein Zylinder hat einen Radius von 11cm und eine Höhe von 8cm. Berechne das Volumen!
3041, 062 cm³
Übung 3: Vervollständige die Tabelle.
Die Kugel
Merkwissen
Was ist eine Kugel?
Eine Kugel ist ein geometrischer Körper. Jeder Punkt hat den gleichen Abstand zum Mittelpunkt. Die Oberfläche ist demnach vollkommend rund und hat keine Ecken und Kanten.
Aufgaben
Der Kegel
Merkwissen
Was ist ein Kegel?
Ein Kegel ist ein geometrischer Körper, der aus einer kreisförmigen Grundfläche und einer umlaufenden Mantelfläche besteht. Diese Mantelfläche steht in einem spitzen Winkel auf der Grundfläche und schließt sich in einem Punkt oben (Spitze des Kegels).
Aufgaben
