Geometrie im Dreieck/Geheimcode der Geometrie

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Info

In diesem Lernpfadkapitel beschäftigen wir uns mit der Innenwinkelsumme im Dreieck. Dabei werden wir einige Aufgaben auf Arbeitsblättern lösen und einige Aufgaben online im Lernpfad. Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:

• In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
• Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
• Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.

Viel Erfolg!

Einführung

Was ist die Innenwinkelsumme in einem Dreieck?

Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck beträgt immer 180 Grad. Dies wird durch den Innenwinkelsatz beschrieben.

Innenwinkelsumme leicht erklärt - klicke hier, wenn du noch unsicher bist! https://studyflix.de/mathematik/winkelsumme-5503

Stimmt das auch wirklich? Wenn ja, dann müssten die drei Innenwinkel im Dreieck einen gestreckten Winkel ergeben. Das sollte dann also in etwa so aussehen:

Reiße die zwei Winkel α und β deines Dreiecks (auf dem Arbeitsblatt) ab und prüfe, ob man sie an der Spitze zu einem gestreckten Winkel mit 180° anordnen kann.

Aufgabe 1

siehe Arbeitsblatt

Aufgabe 2

Aufgabe 2.1

Berechne den fehlenden Winkel mithilfe des Innenwinkelsatzes!

Berechne den fehlenden Winkel γ, indem du die Winkel α und β von 180° abziehst.

Aufgabe 2.2

Erkenne die Innenwinkel des Dreiecks und berechne sie!

α und α' bilden einen rechten Winkel. Es gilt also α+α'=90°. Wie kannst du herausfinden, wie groß α ist?

γ und γ' sind Nebenwinkel. Es gilt also γ+γ'=180°. Wie kannst du herausfinden, wie groß γ' ist?

Berechne den fehlenden Winkel β mithilfe des Innenwinkelsatzes!

Aufgabe 2.3

Bestimme die Innenwinkel des Dreiecks!

α und α' sind Stufenwinkel. Wie groß ist dann α'?

β und β' sind Scheitelwinkel. Wie groß ist dann β?

Berechne den fehlenden Winkel γ mithilfe des Innenwinkelsatzes!