Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/1) Kreis

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1) Kreis
2) Kreisausschnitt*
3) Winkel

1. Kreis

1.1 Kreise erkennen

Idee

Schaue dich in deiner Umgebung um. Welche kreisförmigen Gegenstände findest du? Notiere.

Applet: FLINK-Team

Übung 1: Kreise erkennen

Bearbeite die folgende LearningApp.

Übung 2: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft.

• S. 11, Nr. 4a

1.2 Fachbegriffe im Kreis

Applet: FLINK-Team

Merke: Der Kreis

Übung 3: Fachbegriffe im Kreis

Bearbeite die folgenden LearningApps und das GeoGebra-Quiz.

Applet: FLINK-Team

Übung 4: Radius und Durchmesser bestimmen und berechnen

Bearbeite die folgende Online-Übung.

1.3 Kreise zeichnen

Erklärvideo 1

Schau dir das Video zu Kreis mithilfe des Zirkels zeichnen an.

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Info 1

Merke:

Übung 5: Kreis mit dem Zirkel zeichnen

Bearbeite die folgende LearningApp.

Übung 6: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

• S. 11, Nr. 2
• S. 11, Nr. 3
  Wähle für die Aufgabenteile a) und b) als Einheit 1 cm und wähle für den Aufgabenteil c) als Einheit 1 Kästchen.
• S. 11, Nr. 5
• S. 11, Nr.7 Nutze das Applet (GeoGebra) unten.
• S. 11, Nr. 6 [Zusatzaufgabe]

ACHTUNG: Achte darauf, ob der Radius oder der Durchmesser angegeben ist!

• Stelle den Radius mithilfe des Geodreiecks ein, indem du den entsprechenden Abstand zwischen Zirkelspitze und Bleistiftmine einstellst.
  
• Wandle dm zunächst in cm oder mm um. Denke an die Umrechnungszahl bei Längeneinheiten.

• zu a und b) Zeichne zunächst den Mittelpunkt ein und stelle dann den gewünschten Radius bzw. Durchmesser ein.
  
• zu c) Zeichne die Punkte M und P ein. Denke daran, dass M der Mittelpunkt ist. Die Verbindung zwischen M und P ist die Länge des Radius.
  

KONTROLLE: Überprüfe jeweils, ob der angegebene Punkt auf der Kreislinie des von dir gezeichneten Kreises liegt.
Wenn JA, hast du alles richtig gemacht.
Wenn NEIN, musst du die Aufgabe berichtigen (= noch einmal neu bearbeiten).
a) P(6/8)
b) P(7/12)

a) Q(2/10)

Prüfapplet: Verschiebe die Mittelpunkte der Kreise so, dass die Bedingungen aus der Aufgabe erfüllt sind.

Applet von C. Buß-Haskert allgemein: Wie können zwei Kreise zueinander liegen?

Applet des FLINK-Teams

a) Zwei Kreise berühren sich nicht, wenn die Entfernung ihrer Mittelpunkte größer ist als die Summe ihrer Radien.
b) Zwei Kreise schneiden sich, wenn die Entfernung ihrer Mittelpunkte kleiner ist als die Summe ihrer Radien.

c) Zwei Kreise berühren sich, wenn die Entfernung ihrer Mittelpunkte der Summe ihrer Radien entspricht.

Applet zu Nr. 7

Applet von C.Buß-Haskert

Applet zu Nr. 7d:

Nur für Profis: Kreise und Quadrate

Gegeben ist ein Kreis mit dem Radius r=3cm. Zeichne diesen Kreis in dein Heft. Zeichne anschießend ein Quadrat so ein, dass seine vier Eckpunkte auf der Kreislinie liegen.

Denke daran, den Mittelpunkt des Kreises zu markieren! Die Diagonalen des Quadrates gehen durch den Mittelpunkt. Außerdem stehen sie senkrecht zueinander. So kannst du die vier Eckpunkte mithilfe der Diagonalen finden.

Kreise zeichnen mit GeoGebra

Bearbeite die nachfolgenden GeoGebra-Applets. Hier lernst du die verschiedenen Möglichkeiten, wie du mit GeoGebra Kreise zeichnen kannst.

Applet des FLINK Teams Originallink: https://www.geogebra.org/m/znkjp5ad

Applet des FLINK Teams Originallink: https://www.geogebra.org/m/sr2xpnfv

Applet des FLINK Teams Originallink: https://www.geogebra.org/m/dxnsxffb

1.4 Muster mit Zirkel zeichnen und ergänzen

Übung 7: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

• S. 11, Nr. 8
• S. 11, Nr. 9
• S. 11, Nr. 10 [Zusatzaufgabe]

Für Schnellrechner:
Vervollständige die Kreismuster mit dem Programm GeoGebra.

Applet von Maria Huber

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2) Kreisausschnitt*

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3) Winkel