Zahlen
Daten erheben & darstellen
Daten können auf verschiedene Arten dargestellt werden. Du kennst bereits Strichlisten, Häufigkeitstabellen, Säulendiagramme und Kreisdiagramme. Je nach Situation eignet sich eine Darstellungsform oft am meisten.
Statistische Kenngrößen
Häufigkeiten
Es gibt zwei verschiedene Arten, wie Häufigkeiten gemessen und verglichen werden: Die absolute Häufigkeit und die relative Häufigkeit.
absolute Häufigkeit
Die absolute Häufigkeit ist die Anzahl, wie oft etwas vorkommt. Du kannst sie zum Beispiel mit Hilfe einer Strichliste zählen.
relative Häufigkeit
Die relative Häufigkeit ist der Anteil von der Gesamtzahl. Dafür wird die absolute Häufigkeit durch die Gesamtzahl dividiert.
Maximum, Minimum und Spannweite
Der kleinste Wert in den Antworten heißt Minimum. Der größte Wert heißt Maximum. Wenn du das Minimum vom Maximum abziehst, erhältst du die Spannweite.
Beispiel Geburtstagskalender
Minimum: Im März und Oktober hat niemand aus der Klasse Geburtstag, deshalb ist das Minimum 0.
Maximum: Im Juli haben am meisten Kinder Geburtstag, nämlich 6, deswegen ist 6 das Maximum.
Spannweite: Für die Spannweite ziehst du das Minimum vom Maximum ab, also Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle \6-0=6}
.
Durchschnitt
Den Durchschnitt nennt man auch arithmetisches Mittel. Um ihn zu berechnen, addiert man alle absoluten Häufigkeiten und dividiert diese durch die Anzahl der Möglichkeiten.
Median
Der Median wird auch Zentralwert genannt. Der Median bezeichnet das Ergebnis, das wenn du nach Häufigkeiten sortierst, in der Mitte liegt. Wenn zwei Werte in der Mitte liegen, musst du den Durchschnitt dieser beiden Werte ausrechnen.
Zuordnungen & Weg-Zeit-Diagramme
Einführung - Was ist eine Zuordnung?
Zuordnungen findest du überall in deinem Alltag. Oft können sie in Tabellen dargestellt werden, wobei einem Tabellenwert in der linken Spalte genau ein Tabellenwert in der rechten Spalte zugewiesen wird.
Die obige Tabelle gibt zum Beispiel die Laufzeiten eines Schülers beim Joggen im Sportunterricht an. Hierbei wird einem Zeitpunkt immer genau eine Meteranzahl zugeordnet.
Zuordnungen wie die obige lassen sich auch in einem Koordinatensystem einzeichnen. Wir erhalten dann ein Weg-Zeit-Diagramm.
Merksatz: Zuordnungen im Weg-Zeit-Diagramm
Zu jedem Zeitpunkt gibt es immer nur eine Strecke die zugeordnet werden kann, eine Streckenzahl kann aber mehreren Zeitpunkten zugeordnet werden!
