Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Rechnen mit Natürlichen Zahlen
Aus ZUM Projektwiki
Einführungstext
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
Wir nehmen an, dass ein Jogger im Durchschnitt 3m/s läuft. Dadurch ergibt sich die konstante Funktion , wie in der unteren Abbildung dargestellt. Nun kann man sich die Frage stellen: Wie viel Meter hat er in einer bestimmten Zeit zurückgelegt? Um das herauszufinden, muss lediglich der Flächeninhalt des Rechtecks zwischen dem Graphen f(x) und der x-Achse in einem festgelegten Zeitintervall berechnet werden. Beispielsweise hätte der Jogger innerhalb der ersten 10s eine Strecke von 30m (
) zurückgelegt. Das lässt sich für beliebig große Intervalle
auf der x-Achse fortführen.
Probiere das in der Darstellung aus indem du die Grenze b verschiebst. Vergleiche den Wert der Stammfunktion F(x) mit dem Wert des Flächeninhalts. Was fällt dir auf?