Benutzer:Buss-Haskert/Ideen Oberstufe
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Version vom 11. September 2023, 13:30 Uhr von Buss-Haskert (Diskussion | Beiträge)
2. Kurvendisussion
Kurvendiskussion - Wie verläuft der Graph der Funktion
Beschreibe den Verlauf des Graphen der Funktion
f(x) = x³ - 3x² - 13x + 15. Bestimme dazu
- Verhalten gegen +∞ und -∞
- die Extrempunkte (Hochpunkt/Tiefpunkt)
- Wendepunkte
- Monotonieintervalle
- Krümmungsintervalle
Tipp zum Verhalten gegen Unendlich
Für das Verhalten der Funktion gegen ∞ ist nur der Ausdruck mit dem höchsten Exponenten von Bedeutung! Hier also x³.
Setzt du für x sehr große positive Werte ein, so ist x³ auch sehr groß, also gilt f(x) = +∞.
Setzt du für x sehr kleine Zahlen ein (also z.B. -1000000), so ist x³ auch sehr klein, also gilt f(x) = -∞
.