Benutzer:Buss-Haskert/Ideen Oberstufe
Aus ZUM Projektwiki
< Benutzer:Buss-Haskert
Version vom 11. September 2023, 13:29 Uhr von Buss-Haskert (Diskussion | Beiträge)
2. Kurvendisussion
Kurvendiskussion - Wie verläuft der Graph der Funktion
Beschreibe den Verlauf des Graphen der Funktion
f(x) = x³ - 3x² - 13x + 15. Bestimme dazu
- Verhalten gegen +∞ und -∞
- die Extrempunkte (Hochpunkt/Tiefpunkt)
- Wendepunkte
- Monotonieintervalle
- Krümmungsintervalle
Tipp zum Verhalten gegen Unendlich
Für das Verhalten der Funktion gegen ∞ ist nur der Ausdruck mit dem höchsten Exponenten von Bedeutung! Hier also x³.
Setzt du für x sehr große positive Werte ein, so ist x³ auch sehr groß, also gilt f(x) = +∞.
Setzt du für x sehr kleine Zahlen ein (also z.B. -1000000), so ist x³ auch sehr klein, also giltFehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle \textstyle \lim_{x \to \-infty} \displaystyle}
f(x) = -∞
.