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Info
In diesem Lernpfadkapitel lernst du den Innenwinkelsummensatz für Dreiecke kennen und übst, wie man ihn richtig anwendet.
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
- In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
- Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
- Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.
Einstieg
Aufgabe 1: Winkel im Kreis
Parkettierung mit Dreiecken
Betrachte die Abbildung auf der rechten Seite. Was haben alle Dreiecke gemeinsam? Kannst du die Größe eines beliebigen Winkels im Bild bestimmen?
Wieviele Spitzen treffen aufeinander, damit ein Kreis gebildet wird?
Ein Kreis besitzt 360°
Erarbeitung
Gleichseitig, Gleichschenklig und Allgemein
Du kannst das gleichseitige Dreieck beliebig verschieben und an den Punkten A und B vergrößern oder verkleinern. Notiere dir auf dem Arbeitsblatt, was mit den Innenwinkeln des Dreiecks passiert.
Beweis: Durch Verschieben & Drehen
Beweis: Durch Wechsel- und Stufenwinkel
Merksatz & Formel
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Du kannst das gleichseitige Dreieck beliebig verschieben und an den Punkten A und B vergrößern oder verkleinern. Notiere dir auf dem Arbeitsblatt, was mit den Innenwinkeln des Dreiecks passiert.
