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Wiederholung: Was ist eine Funktion?
Erklärung
Eine Funktion ordnet jedem x-Wert ein y-Wert zu. Hier soll ein Lückentext entstehen.
Lineare Funktionen erkennen
Erklärungstext
Merke
Wichtigste Infos zu linearen Funktionen. (Merkkästchen)
Aufgabe 1
Graphen zuordnen, ob lineare Funktion, keine Funktion (oder andere Funktion)
Graph einer linearen Funktion
Aufgabe 2
Selber Graphen zeichnen anhand einer Funktionsgleichung
Aufgabe 3
Graphen mit Funktionsgleichungen verbinden
Bestimmung von Funktionsgleichungen
Merke
Merksatz zum Steigungsdreieck, GeoGebra plus Schieberegler
Aufgabe 4
Funktionsgleichungen bestimmen
und/oder mithilfe eines Punktes und der Steigung oder mithilfe von zwei Punkten oder mit Wertetabelle
Liegen die Punkte auf dem Graphen?
Aufgabe 5
Puzzle oder Verbinden (o.Ä.) mit verschiedenen Funktionsgleichungen und verschiedenen Punkten
Schnittpunkte von linearen Funktionen
Schnittpunkt mit der x-Achse (Nullstelle)
Schnittpunkt von zwei linearen Funktionen
Anwendungsaufgaben/ Modellierungsaufgaben
Aufgabe
Eine Kerze ist 1,5 Stunden nach dem Anzünden 12 cm und 3,5 Stunden nach dem Anzünden noch 6 cm hoch.
a) Zeichne den Graphen der Zuordnung Zeit -> Länge der Kerze.
b) Wie lang war die Kerze zu Beginn? Nach welcher Brennzeit ist sie nur noch 1,5 cm hoch? Wann ist sie abgebrannt?
c) Bestimme die Änderungsrate und gib die Funktionsgleichung in der Form
an. Ermittle nun die gesuchten Werte aus b) mithilfe der Gleichung. Vergleiche.
