Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2025/11cMathe

Gleich behandeln vs. Differenzieren

Gerechtigkeit spielt eine große Rolle in unserem Alltag, es bestimmt das Miteinander und die Akzeptanz untereinander und findet deshalb Anwendung in Politik, Juristik, Philosophie und Medizin. Mathematik ist dabei ein wichtiges Werkzeug, um Gerechtigkeit analytisch zu erklären.

Gerechtigkeitsbegriffe

Im Zusammenhang mit Gerechtigkeit ist eine Unterscheidung der mathematischen Grundlagenbegriffe notwendig. Denn den mehreren Ansätzen von Gerechtigkeit liegen einige mathematische Grundprinzipien zugrunde.

Betrachtungsweise der Gerechtigkeit

Bei der Betrachtung der Gerechtigkeit ist vor allem wichtig, dass der Blickwinkel beachtet wird, aus dem der Prozess untersucht wird. So können gerechte Verfahren als subjektiv unvorteilhaft und daher ungerecht gesehen werden, auch wenn objektiv transparente und gerechte Verfahren zugrunde liegen.

Verfahrensgerechtigkeit

Bei der Verfahrensgerechtigkeit wird ein Prozess auf Fairness untersucht, dabei ist irrelevant wie "gerecht" das Ergebnis ist, einzig die Transparenz des festgelegten Algorithmus ist von Bedeutung. Wichtig ist hierbei, dass das Verfahren schon vor Durchführung festgelegt und von allen Parteien akzeptiert wird.

"Ungleichheiten [sind] nur dann möglich, wenn die damit verbundene Stellung für alle unter fairen Regeln zugänglich sind"

Als Beispiel kann man das Weinbergsgleichnis betrachten. In diesem wird der Lohn der Arbeitenden nicht nach Arbeitszeit, sondern pauschal für den Tag berechnet. Also erhalten später hinzugekommene den gleichen Lohn trotz kürzerer Arbeitszeit. Somit liegt dem ganzen ein faires Verfahren zugrunde, es wirkt aber nicht unbedingt für jede Person als ein gerechtes Ergebnis.

Ergebnisgerechtigkeit

Bei der Ergebnisgerechtigkeit wird lediglich das Ergebnis auf Gerechtigkeit untersucht, während die jeweilige Art an Gerechtigkeit zu vernachlässigen ist.

"[A]usgehend von gleichen Grundfreiheiten [...] [sind] Ungleichheiten nur dann [zu lösen] möglich [...] wenn bei mehreren Verteilungsmöglichkeiten diejenige Variante gewählt wird, bei der die am wenigsten Begünstigten noch am meisten haben"

Am Beispiel des Münzwurfes mit Einsatz:

"Gustav und Donald werfen eine Münze und setzen jeweils auf unterschiedliche Seiten immer eine Murmel, bis einer keine Murmel mehr hat. Beide starten mit einem Kapital von fünf Murmeln."

Am Ende hat einer zehn Münzen, der andere keine. Das Ergebnis wirkt dann für Außenstehende gerecht, also liegt Ergebnisgerechtigkeit nur dann vor, wenn beide mit fünf Münzen gehen würden. Jedoch schreibt das vorher festgelegte, faire Verfahren vor, dass eine Person leer ausgeht kann. Es ist also nur von der äußeren Ergebnislage zu sprechen, wenn man Ergebnisgerechtigkeit meint.

Die Bedeutung der Ausgangsbedingungen

Diese beiden Ansätze zielen auf das Verfahren selbst ab. Jedoch muss auch der Beginn des Prozesses beachtet werden. Denn trotz Verfahrensgleichheit kann das Ergebnis ungleich möglich sein, wenn vorher eine der Personen(gruppen) schon schlechtere Ausgangsbedingungen hat.

Im Münzenbeispiel könnte man das veranschaulichen, indem Gustav nur zwei, Donald jedoch fünf Murmeln besitzt. Somit ist das Verfahren selbst gerecht, das Ergebnis, das man erhält, erscheint genauso wie beim anderen Münzwurf auch, jedoch entsteht durch die Verschiebung der Ausgangslage ein ungerechter Verlauf des Münzwurfs, obwohl für jede Gerechtigkeit gesorgt wurde und jede der Parteien dieser zugestimmt hat.

Mathematische Gerechtigkeitsprinzipien

In der Mathematik wird zwischen zwei Gerechtigkeitsansätzen unterschieden. Diese behandeln die Möglichkeiten, inwiefern eine Ausgleich als Folge einer Ungerechtigkeit entstehen kann.

Arithmetische Gerechtigkeit

Die arithmetische Gerechtigkeit besagt, dass Schäden, die zuvor entstanden sind, später noch bis zur absoluten Ausgleichung und Gleichheit ausgeglichen werden müssen. Die Lösung kann als genereller Versuch für Gerechtigkeit gesehen werden, indem jegliche entstandene Schäden und Folgen sowie auch daraus resultierende verringerte Gewinnmöglichkeiten bedacht werden. Das Grundprinzip beschreibt also den generellen Willen, im Sinne der Gerechtigkeit alles gleichmäßig zu vergleichen und verbessern.

Proportionale Gerechtigkeit

In der proportionalen Gerechtigkeit wird neben der Ausgleichsgerechtigkeit auch noch die Relativität der Gerechtigkeit bedacht. So solle die Würde eines Menschen dessen Rechte definieren. Beispielsweise sollte der "dreimal Würdigere" auch dreimal so viel bekommen und die Relation von Würde und Rechte wird genutzt, um eine Aussage zu tätigen. Dabei bleibt jedoch fraglich, wie Würde definiert und gemessen werden kann, sodass die Gerechtigkeit stark umstritten sein kann.

Gleichheitsprinzipien

Verschiedene mathematische Prinzipien bilden eine, jede für sich, gerechte Grundstruktur ab. So wird beispielsweise in unserem Straf- und Steuerrecht Gebrauch von verschiedenen Methoden gemacht. Daher kann, im Sachkontext, von allen Prinzipien so gesprochen werden, dass sie den Versuch nach Gerechtigkeit abbilden, aber trotzdem nicht universell gerecht sind.

Absolute Gleichheit

Die absolute Gleichheit ist diejenige, die alle Personen gleich behandelt. Das heißt, egal welche Ausgangsbedingungen einer Person zuteil sind, sie wird generell einfach wie jede andere auch gesehen. Somit kann von absoluter Gleichbehandlung gesprochen werden. Jedoch kann aufgrund der unterschiedlichen vorherigen Voraussetzungen eine ungerechte Gleichbehandlung empfunden werden, da u.a. wohlhabendere Menschen anteilig weniger Gewinn/Verlust hätten.

Relative Gleichheit

Die relative Gleichheit, im Gegensatz zur absoluten Gleichheit, basiert auf der prozentualen Gleichbehandlung aller. Hier soll, statt einem absolut gleichen Betrag, die Relativität betrachtet werden. Das heißt, etwaige Beträge werden nach einem gleichen Prozentsatz berechnet und bezogen auf die Ausgangsbedingungen berechnet. Von Gerechtigkeit kann somit hier gesprochen werden, denn gleiche werden gleich behandelt, unterschiedliche aber auch unterschiedlich.

Progressive Gleichheit

Ähnlich zur relativen Gleichheit, spricht man von progressiver Gleichbehandlung, wenn zwar relative Beträge ermittelt werden, diese Anteile jedoch mit Steigen der vorherigen Bedingungen auch zunehmen. Also würde der prozentuale Anteil bei geringerem Vermögen auch relativ gesehen kleiner sein. (so z.B. bei geringerem Einkommen 5%, bei höherem jedoch 8%)

Geschlechtergerechtigkeit im Alltag

Gerechtigkeit in der Medizin

Herzinfarkte: Geschlechterunterschied

Frauen sterben deutlich häufiger an einem Herzinfarkt, was auf verschiedene Gründe zurückzuführen ist:

Unterschiedliche Präbedingungen: Frauen haben im Schnitt ein kleineres Herz (250g↔︎300g), kleinere Herzkranzgefäße und weniger Herzmuskeln. Aufgrund der Unterschiede muss das weibliche Herz deutlich mehr "leisten". Während ein männliches Herz in Ruhe nur ca. 70 Mal pro Minute schlägt, sind es bei Frauen im Schnitt 10 Schläge mehr. Diese erhöhte Belastung führen zu einem erhöhten Infarktrisiko

Abweichendes Anschlagen/ Nebenwirkungen von Medikamenten macht geringere Dosen und andere Wirkstoffe notwendig. Dadurch sinkt die Wirksamkeit und erhöht die Mortalität.

Veränderte Anzeichen: neben "normalen" Symptomen u.a. unspezifische Symptome wie Übelkeit, abnehmende Belastbarkeit und Stress. Diese werden oft später erkannt und seltener in Zusammenhang mit einem Herzinfarkt gesetzt.

Weibliches Geschlechtshormon Östrogen dient als Schutzmittel gegen Herzkrankheiten: "Gefäßputzer", es verhindert Ablagerungen, beugt Arteriosklerose und somit auch Herzinfarkt vor. Jedoch sind diese nur bis zur Menopause vorhanden, danach: Abfall des Hormonspiegels und somit stark steigendes Herzinfarkt-Risiko. Dieses Risiko ist jedoch vielen nicht bewusst

Die Gendermedizin: Unterschiede zwischen Männern und Frauen

Unterschiedliche Reaktionen von Männern und Frauen auf pharmakologische (medikamentöse) und invasive Therapien. Trotz deutlicher Besserung im Gebiet der Herz-Kreislauf-Erkrankungen bei Männern gab es keine Besserung bei Frauen innerhalb der letzten 30 Jahre. Das liegt auch an der geringen Studienlage aufgrund der größeren Variabilität des Hormonhaushalts. Deshalb ist die 6-Monats-Überlebensrate bei Frauen nach einem Herzinfarkt geringer.

Dosierungen und Wirkungen von Medikamenten unterschiedlich:

• Aspirin: bei Männern geringeres Herzinfarkt-Risiko; bei Frauen geringeres Schlaganfallrisiko
• Frauen: Bessere Reaktion auf diverse Krebsformen → Adäquate und abgestimmte Prävention und Behandlung der Geschlechter

Gender-Data-Gap/Gender-Health-Gap

Nur ca. 26% der Deutschen wissen von Bedeutung des Geschlechts in der Medizin (Quelle!) ; Aufgrund des Geschlechtes schon häufig Fehldiagnosen: ca. 55% der befragten Allgemeinmediziner der Studien gaben an, nicht sicher über eine evtl. Fehlerhafte Diagnose zu sein

Häufig auch nur Lehren auf Grundlage der männlichen Anatomie: Medizinstudium und Curriculum sowie auch in Studien

Männergesundheit

Angebotene Krebsfrüherkennungsprogramme werden von rund 50 % aller Frauen in Deutschland wahrgenommen. Bei Männern sind es – inklusive der wichtigen Prostatavorsorge – nicht einmal 25 %.

Gründe dafür sind unter anderem die Nutzung der Antibabypille und die monatliche Menstruation bei Frauen; dadurch hat es sich früh eingebürgert, regelmäßig zu gynäkologischen Untersuchungen zu gehen. Männern hingegen fehlt eine vergleichbare jährliche Untersuchung. Zudem fiel durch die Abschaffung der Wehrpflicht der sogenannte „Ganzkörper-Check“ bei jungen Männern weg.

Gründe, weshalb Männer diese Untersuchungen trotz des Angebots meiden, sind unter anderem lange Wartezeiten und die Angst vor schlechten Nachrichten. In den letzten Jahren nahm jedoch die Bereitschaft junger Menschen, sich untersuchen zu lassen, zunehmend zu.

Gerechtigkeit bei Pharmazeutika

Die unterschiedlichen Hormon- und Körperzusammensetzungen haben einige Folgen auf die Wirkung unterschiedlichster Medikamente. So ist die Wirkungsdauer unter anderem deutlich verscheiden zwischen Männern und Frauen, da der Weg durch die Magen-Darm-Passage länger dauert und die Wirkstoffe hierbei langsamer und länger aufnehmen. Zudem ist die durchschnittliche Masse bei Frauen, sodass die Wirkstoffkonzentration bei der gleichen Dosis an Arzneimitteln schon höher ist und stärkere Wirkungen zeigt.

Wirkungsweise

Regelmäßige stärkere Schwankungen im Hormonhaushalt beeinflussen die Wechselwirkungen auch vielseitig, sodass Wechselwirkungen mit der jeweiligen Hormonzusammensetzung zu gewissen Zeitpunkten unterschiedliche Auswirkungen haben.

Ein Beispiel für die sich deutlich unterscheidende Wirkungsweise ist die Acetylsalicylsäure (ASS). So lässt sich feststellen, dass im männlichen Körper die Einnahme dieses Mittels das Herzinfarktrisiko um circa 30 Prozent senkt. Jedoch ist bei weiblichen Probanden festzustellen gewesen, dass das Risiko für Schlaganfälle deutlich geringer ausfällt. Trotzdem lässt sich erkennen, dass bei Frauen das Herzinfarktrisiko und bei Männern das Schlaganfallrisiko nicht verändert werden kann, wenn ASS eingenommen wird.

Nebenwirkungen

Neben der verschiedenen Wirkungsweise treten bei Menschen der jeweiligen Geschlechter in der Regel auch unterschiedliche Nebenwirkungen auf. So kann durch die stärkere Wirkung der Stoffe ein deutlich größeres Spektrum an unabsichtigen Wirkungen auftreten. So ist bei blutdrucksenkenden ACE-Hemmern Husten eine geläufigere Nebenwirkung bei Frauen.

Probleme in der Pharmazeutikaforschung

Auch wenn schon in den 2000ern der neue medizinische Bereich der Gendermedizin in eingeführt wurde, dessen Schwerpunkt in der Ermittlung von geschlechtsspezifischen Wirkungen und Behandlungsmethoden liegt, ist heutzutage dennoch eine vergleichsweise große defizitäre Forschungslage anzutreffen. So ist, vor allem bei älteren Medizinern und Pharmazeuten die Ausbildungslage eher rückständig. Denn, auch wenn mittlerweile eine intensivere Forschung implementiert wird, kann dies bei vorher getesteten Stoffen nur schwerlich nachgearbeitet werden. Die Beispiele in Medizin und Arzneimittelforschung verdeutlichen dieses notwendige Ziel. Während gesetzliche Vorgaben zur Forschung bestehen, ist dennoch die Datenlage zu gering. Wie gezeigt sind die Wirkungen nämlich so unterschiedlich und teilweise auch schwerwiegend, dass die Pharmazeutikaforschung nicht mehr ohne geschlechtsdifferenzierte Datensätze ermittelt werden sollte, und in Europa auch darf.

Grundlagen geschlechtersensibler Gerechtigkeit

Gerechtigkeit kann nur dann für alle erreicht werden, wenn die abweichenden Voraussetzungen berücksichtigt werden. Besonders geschlechterspezifische Unterschiede, die in klassischen Gerechtigkeitskonzepten nur teilweise betrachtet werden.

Geschlecht als Gerechtigkeitsfrage

In einigen Gerechtigkeitsmodellen wird das Geschlecht nicht als eigener Aspekt behandelt. Feministische Theorien kritisieren, dass Gerechtigkeitsprinzipien oft von einer "neutralen" Perspektive ausgehen, die in der Realitität oft männlich geprägt ist (Vgl. Martinsen S. 380, Rössler S. 93). Aus diesem Grund müssen "klassische Gerechtigkeitsstandards [...] mit Blick auf deren jeweilige genderbezogene Implikationen untersucht" werden (Martinsen S.381).

→ mathematische Verfahren mögen fair sein (Verfahrensgerechtigkeit), können aber zu ungerechten Ergebnissen führen (Ergebnisgerechtigkeit), wenn z.B. bestehende Benachteiligungen von Frauen nicht berücksichtigt werden

Gleichheit vs. Differenzieren

Ein zentrales Thema ist die Spannung zwischen dem Anspruch auf Gleichheit und der Anerkennung von Differenz. Also inwiefern Gleichheit hergestellt werden kann, ohne bestehende Unterschiede zu ignorieren oder zu verstärken. Ziel sind dabei nicht unbedingt gleiche Rechte sondern gerechte Bedingungen - angepasst an die unterschiedlichen Lebensrealitäten. Die Grundaussage ist:

"Welche Gleichheit ist möglich, welche Differenz ist nötig?" (Rössler S.92)

Frühere Positionen beabsichtigten entweder eine absolute Gleichheit oder beharrten auf den geschlechtsbedingten Unterschieden. Gleichheitspositionen zielten z.B. auf eine gerechte Verteilung der Erwerbsarbeit ab und kritisierten die geschlechtsspezifisch bedingte ungleiche Verteilung. Positionen die auf Differenzen aufbauten, forderten eine "gesellschaftliche Gleichbewertung", insbesondere die Pflicht der Verrichtung von Arbeiten im privaten Bereich, wie Familie. (Vgl. Rössler S.92 - 93)

Privat vs. öffentlich

Die traditionelle Trennung von Öffentlichkeit (Beruf, Politik) und Privatheit (Haushalt, Familie) ist ein zentraler Aspekt feministischer Gerechtigkeitskonzepten. In der Vergangenheit wurden Frauen oft dem privaten Bereich, also Haushalt, Familie und Pflege, zugeordnet. Durch diese Beschränkung auf den teilweise gesellschaftlich weniger angesehenen Bereich, wurde weiblichen Personen eine politische und gesellschaftliche Teilhabe oft verwehrt. (Vgl. Rössler S.94)

"Mit der Zuordnung der Frauen zum Bereich des Privaten [wurden] diese aus dem öffentlichen, gesellschaftlichen und politischen Leben [...] ausgeschlossen und [...] die Betreuung von Familie und Kindern als gesellschaftlich nicht relevante, [...] Arbeit ausgewiesen." (Rössler S.94)

Durch diese Aufteilung wurde unbezahlte Care-Arbeit zunehmend abgewertet. Feministische Ansätze fordern deshalb eine Neubewertung des Privaten im Sinne einer Gleichberechtigung der beiden Bereiche. Ziel dabei ist es, private und öffentliche Rollen nicht länger ungleich zu behandeln. (Vgl. Rössler S.94f)

Repräsentation in Öffentlichkeit und Politik

Frauen sind in einigen politischen und gesellschaftlichen Entscheidungsräumen immer noch unterrepräsentiert. Beispielsweise in Parlamenten, Medien und Bildung. Diese Lücke an Möglichkeit für Frauen ihre Positionen sichtbar zu machen führt dazu, dass oft weibliche Perspektiven nicht berücksichtigt werden (Vgl. Rössler, S.96).

"gleiche politische Partizipationsrechte [würden] [...] nur dann realisiert seien, wenn tatsächlich alle gesellschaftlich relevanten Gruppen in ungefähr gleicher Weise vertreten sind" (Rössler, S.96: Phillips 1995)

Es kommt die Forderung nach Gruppenrepräsentationen auf, die spezifische Erfahrungen einbindet. Gleichzeitig wird aber auch Partizipation aller gesellschaftlichen Gruppen in politischen Institutionen gefordert (Vgl. Rössler, S.96)

Quellen

Literatur

F. Martinsen (2016): In: A. Goppel et al. (Hrsg.): Handbuch Gerechtigkeit. Springer Verlag, Berlin 2016, S. 380–385

B. Rössler (2016): In: A. Goppel et al. (Hrsg.): Handbuch Gerechtigkeit. Springer Verlag, Berlin 2016, S. 92–97