Gymnasium Marktbreit/Wissenschaftswoche 2025/11cMathe
Gleich behandeln vs. Differenzieren
Gerechtigkeit spielt eine große Rolle in unserem Alltag, es bestimmt das zwischenmenschliche Miteinander und die Akzeptanz untereinander und findet deshalb Anwendung in Politik, Juristik, Philosophie und Medizin. Mathematik ist dabei ein wichtiges Werkzeug um Gerechtigkeit analytisch zu erklären.[1]
Gerechtigkeitsbegriffe
Im Zusammenhang mit Gerechtigkeit ist eine Unterscheidung der mathematischen Grundlagenbegriffe notwendig. Denn den mehreren Ansätzen von Gerechtigkeit liegen einige mathematische Grundprinzipien zugrunde.
Betrachtungsweise der Gerechtigkeit
Bei der Betrachtung der Gerechtigkeit ist vor allem wichtig, dass der Blickwinkel zu beachten ist, aus dem der Prozess untersucht wird. So können eigentlich gerechte Verfahren als subjektiv unvorteilhaft und daher ungerecht gesehen werden, auch wenn objektiv transparente und gerechte Ideen zugrunde liegen.
Verfahrensgerechtigkeit
Bei der Verfahrensgerechtigkeit wird ein Prozess auf Fairness untersucht, dabei ist irrelevant wie "gerecht" das Ergebnis ist, einzig die Transparenz des festgelegten Algorithmus ist von Bedeutung.
"Ungleichheiten [sind] nur dann möglich, wenn die damit verbundene Stellung für alle unter fairen Regeln zugänglich sind"[1]
Beispiel Weinbergsgleichnis: In diesem Gleichnis wird der Lohn der Arbeitenden nicht nach Arbeitszeit, sondern pauschal für den Tag berechnet. Also erhalten später hinzugekommene den gleichen Lohn trotz kürzerer Arbeitszeit.[2]Faires Verfahren, aber nicht unbedingt für jede Person gerechtes Ergebnis.
Ergebnisgerechtigkeit
Bei der Ergebnisgerechtigkeit wird das Ergebnis auf Gerechtigkeit untersucht, dabei kann dann wieder zwischen unterschiedlichen Arten der Gerechtigkeit unterschieden werden, z.B. arithmetische Gerechtigkeit, proportionale Gerechtigkeit oder absolute Gerechtigkeit?.
"ausgehend von gleichen Grundfreiheiten [...] [sind] Ungleichheiten nur dann möglich [...] wenn bei mehreren Verteilungsmöglichkeiten diejenige Variante gewählt wird, bei der die am wenigsten Begünstigten noch am meisten haben"
Beispiel Münzwurf mit Einsatz:
"Gustav und Donald werfen eine Münze und setzen jeweils auf unterschiedliche Seiten immer eine Murmel, bis einer keine Murmel mehr hat. Beide starten mit einem Kapital von fünf Murmeln."
Am Ende hat einer zehn Münzen, der andere keine. Wenn man diese Differenz ausgleichen würde, wäre zwar das Ergebnis "gerecht" aber das Verfahren aus Sicht des einen Spielers nicht fair.[1]
Die Bedeutung der Ausgangsbedingungen
Diese beiden Ansätze zielen auf das Verfahren selbst ab. Jedoch muss auch der Beginn des Prozesses beachtet werden. Denn trotz Verfahrensgleichheit kann das Ergebnis ungleich möglich sein, wenn vorher eine der Personen(gruppen) schon schlechtere Ausgangsbedingungen hat.
Im Münzenbeispiel könnte man das veranschaulichen, indem Gustav nur zwei, Donald jedoch fünf Murmeln besitzt. Somit ist das Verfahren selbst gerecht, das Ergebnis, das man erhält, erscheint genauso wie beim anderen Münzwurf auch, jedoch entsteht durch die Verschiebung der Ausgangslage ein ungerechter Verlauf des Münzwurfs, obwohl für jede Gerechtigkeit gesorgt wurde und jede der Parteien dieser zugestimmt hat.
Mathematische Gerechtigkeitsprinzipien
In der Mathematik wird zwischen zwei Gerechtigkeitsansätzen unterschieden. Diese behandeln die Möglichkeiten, inwiefern eine Ausgleich als Folge einer Ungerechtigkeit entstehen kann.
Arithmetische Gerechtigkeit
Die arithmetische Gerechtigkeit besagt, dass Schäden, die zuvor entstanden sind, später noch bis zur absoluten Ausgleichung und Gleichheit ausgeglichen werden müssen. Die Lösung kann als genereller Versuch für Gerechtigkeit gesehen werden, indem jegliche entstandene Schäden und Folgen sowie auch daraus resultierende verringerte Gewinnmöglichkeiten bedacht werden. Das Grundprinzip beschreibt also den generellen Willen, im Sinne der Gerechtigkeit alles gleichmäßig zu vergleichen und verbessern.
Proportionale Gerechtigkeit
In der proportionalen Gerechtigkeit wird neben der Ausgleichsgerechtigkeit auch noch die Relativität der Gerechtigkeit bedacht. So solle die Würde eines Menschen dessen Rechte definieren. Beispielsweise sollte der "dreimal Würdigere" auch dreimal so viel bekommen und die Relation von Würde und Rechte wird genutzt, um eine Aussage zu tätigen. Dabei bleibt jedoch fraglich, wie Würde definiert und gemessen werden kann, sodass die Gerechtigkeit stark umstritten sein kann.
Gleichheitsprinzipien
Verschiedene mathematische Prinzipien bilden eine, jede für sich, gerechte Grundstruktur ab. So wird beispielsweise in unserem Straf- und Steuerrecht Gebrauch von verschiedenen Methoden gemacht. Daher kann, im Sachkontext, von allen Prinzipien so gesprochen werden, dass sie den Versuch nach Gerechtigkeit abbilden, aber trotzdem nicht universell gerecht sind.
Absolute Gleichheit
Die absolute Gleichheit ist diejenige, die alle Personen gleich behandelt. Das heißt, egal welche Ausgangsbedingungen einer Person zuteil sind, sie wird generell einfach wie jede andere auch gesehen. Somit kann von absoluter Gleichbehandlung gesprochen werden. Jedoch kann aufgrund der unterschiedlichen vorherigen Voraussetzungen eine ungerechte Gleichbehandlung empfunden werden, da u.a. wohlhabendere Menschen anteilig weniger Gewinn/Verlust hätten.
Relative Gleichheit
Die relative Gleichheit, im Gegensatz zur absoluten Gleichheit, basiert auf der prozentualen Gleichbehandlung aller. Hier soll, statt einem absolut gleichen Betrag, die Relativität betrachtet werden. Das heißt, etwaige Beträge werden nach einem gleichen Prozentsatz berechnet und bezogen auf die Ausgangsbedingungen berechnet. Von Gerechtigkeit kann somit hier gesprochen werden, denn gleiche werden gleich behandelt, unterschiedliche aber auch unterschiedlich.
Progressive Gleichheit
Ähnlich zur relativen Gleichheit, spricht man von progressiver Gleichbehandlung, wenn zwar relative Beträge ermittelt werden, diese Anteile jedoch mit Steigen der vorherigen Bedingungen auch zunehmen. Also würde der prozentuale Anteil bei geringerem Vermögen auch relativ gesehen kleiner sein. (so z.B. bei geringerem Einkommen 5%, bei höherem jedoch 8%)
Geschlechtergerechtigkeit im Alltag
Gerechtigkeit in der Medizin
Herzinfarkte: Geschlechterunterschied
Frauen sterben deutlich häufiger an einem Herzinfarkt, was auf verschiedene Gründe zurückzuführen ist:
Unterschiedliche Präbedingungen: Frauen haben im Schnitt ein kleineres Herz (250g↔︎300g), kleinere Herzkranzgefäße und weniger Herzmuskeln. Aufgrund der Unterschiede muss das weibliche Herz deutlich mehr "leisten". Während ein männliches Herz in Ruhe nur ca. 70 Mal pro Minute schlägt, sind es bei Frauen im Schnitt 10 Schläge mehr. Diese erhöhte Belastung führen zu einem erhöhten Infarktrisiko
Abweichendes Anschlagen/ Nebenwirkungen von Medikamenten macht geringere Dosen und andere Wirkstoffe notwendig. Dadurch sinkt die Wirksamkeit und erhöht die Mortalität.
Veränderte Anzeichen: neben "normalen" Symptomen u.a. unspezifische Symptome wie Übelkeit, abnehmende Belastbarkeit und Stress. Diese werden oft später erkannt und seltener in Zusammenhang mit einem Herzinfarkt gesetzt.
Weibliches Geschlechtshormon Östrogen dient als Schutzmittel gegen Herzkrankheiten: "Gefäßputzer", es verhindert Ablagerungen, beugt Arteriosklerose und somit auch Herzinfarkt vor. Jedoch sind diese nur bis zur Menopause vorhanden, danach: Abfall des Hormonspiegels und somit stark steigendes Herzinfarkt-Risiko. Dieses Risiko ist jedoch vielen nicht bewusst[3]
Die Gendermedizin: Unterschiede zwischen Männern und Frauen
Unterschiedliche Reaktionen von Männern und Frauen auf pharmakologische (medikamentöse) und invasive Therapien. Trotz deutlicher Besserung im Gebiet der Herz-Kreislauf-Erkrankungen bei Männern gab es keine Besserung bei Frauen innerhalb der letzten 30 Jahre. Das liegt auch an der geringen Studienlage aufgrund der größeren Variabilität des Hormonhaushalts. Deshalb ist die 6-Monats-Überlebensrate bei Frauen nach einem Herzinfarkt geringer.
Dosierungen und Wirkungen von Medikamenten unterschiedlich:
- Aspirin: bei Männern geringeres Herzinfarkt-Risiko; bei Frauen geringeres Schlaganfallrisiko
- Frauen: Bessere Reaktion auf diverse Krebsformen → Adäquate und abgestimmte Prävention und Behandlung der Geschlechter[4]
Gender-Data-Gap/Gender-Health-Gap
Nur ca. 26% der Deutschen wissen von Bedeutung des Geschlechts in der Medizin (Quelle!) ; Aufgrund des Geschlechtes schon häufig Fehldiagnosen: ca. 55% der befragten Allgemeinmediziner der Studien gaben an, nicht sicher über eine evtl. Fehlerhafte Diagnose zu sein
Häufig auch nur Lehren auf Grundlage der männlichen Anatomie: Medizinstudium und Curriculum sowie auch in Studien
