Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Klassenparty/Teil eines Ganzen
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Inhaltsverzeichnis
Informationskästchen über Differenzierung
Es steht eine Klassenparty an!🎉 Es gibt Pizza, Kuchen, Schokolade und leckere Getränke. (Bild) Damit dir sowas nie Passiert lernst du in diesem Kapitel, wie man Dinge fair teilt und mathematisch beschreibet.
Mach dich bereit: Wir starten in die Welt der Brüche und bereiten gemeinsam die leckerste (und fairste!) Klassenparty vor! 🥳
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Schwierigkeitsgerade:
- Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen erwerben und vertiefen.
- Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
- Und Aufgaben in lilaner Farbe sind Knobelaufgaben.
Einführung: Was sind überhaupt Brüche?
Verändere Zähler und Nenner. Der braune Abschnitt zeigt, wie viel Kuchen ein Gast bekommt.
Aufgabe 1 für Alle: Gerecht oder ungerecht?
Versuche nun die Situation aus der Einführung nachzustellen. Zur Erinnerung: Die Pizza wurde in acht gleich große Teile geschnitten und du jeder bekommt 2 Stücke. Jeder bekommt also zwei Achtel. Aber wie viel ist das denn jetzt genau? Vergleiche anschließend dein Ergebnis mit der Lösung.
Vergleiche Brüche und Bilder – ist die Aufteilung gerecht oder wurde getrickst?
Lucia ist laktoseintolerant. Ihre Mutter hat extra einen laktosefreien Browniekuchen gebacken. Lucia möchte ihn mit der Klasse teilen. Da sie Zurueit das Thema Brüche im Matheunterricht haben, trifft sie Folgende Aussage:
Stimmt Lucias Aussage? (!Ja, jedes Stück ist 1/4.) (Nein,die Stücke sind nicht gleich groẞ.)
Begründe deine Antwort:
Die Stücke sind ungleich groß. Ein Bruch beschreibt einen Teil eines ganzen Kuchens.
Aufgabe 2: Spiel mit und werde Bruch-Profi!
In dieser Aufgabe spielt ihr Memory. Ihr sollt hier den richtigen Bruch dem passendem Bild Zuordnen. Wähle eines der Level aus.
Ordne den richtigen Bruch dem passendem Bild zu.
Ordne den richtigen Bruch dem passendem Bild zu.
Ordne den richtigen Bruch dem passendem Bild zu.
Aufgabe 3: Teile Essen aus!
Bisher haben wir uns gefragt, wie man einen Anteil als Bruch darstellen kann. Aber was ist, wenn jemand sagt: "Ich hätte gerne genau zwei Drittel vom Kuchen."? Damit beschäftigen wir uns jetzt.
b) - Zurück zur Pizza
Versuche mit dem Werkzeug aus Teil a) die Situation aus der Einführung nachzustellen. Zur Erinnerung: Die Pizza wurde in acht gleich große Teile geschnitten und du jeder bekommt 2 Stücke. Jeder bekommt also zwei Achtel. Aber wie viel ist das denn jetzt genau?
Vergleiche anschließend dein Ergebnis mit der Lösung.
c) - Gibt es eine allgemeine Regel die immer funktioniert?
Wir wollen den Anteil eines Ganzen bestimmen. Dieser ist uns durch einen Bruch gegeben. Gibt es eine Regel nach der man immer vorgehen kann? - Ja, die gibt es! Fülle dazu den folgenden Lückentext aus:
Wenn man einen Anteil von einem Ganzen nimmt, so teilt man das Ganze zunächst in gleich große Stücke. Der Nenner des Bruches besagt in wie viele Teile man das Ganze zerlegt. Dann nimmt man eine Anzahl an Teilen in Höhe des Zählers.
c) - Mehr als nur rund!
Jetzt wollen wir die allgemeine Vorgehensweise einmal einüben. Dafür betrachten wir nicht nur runde Torten, sondern auch eckige Kuchenbleche. Was wenn jemand einen gewissen Anteil bei dir bestellt? Wie viel musst du abschneiden? Markiere dazu unten für die gegebenen Brüche die passenden Stücke:
a) – Die Kuchenstücke
Für die Klassenparty bringen eure Mitschüler:innen verschiedene Kuchen mit. Damit alle etwas bekommen, müsst ihr die Kuchen gerecht aufteilen. Nicht jeder mag jede Sorte – das müsst ihr berücksichtigen.
Teilaufgaben:
1. Der Kirschkuchen wird in 8 gleich große Stücke geschnitten. Wie viel bekommt Marie, wenn sie 2 Stücke isst? Sie bekommt 2/8 vom Kirschkuchen.
2. Der Zitronenkuchen wird in 4 gleich große Stücke geschnitten. Emma nimmt ein Stück – wie viel hat sie gegessen? Sie hat 1/4 vom Zitronenkuchen gegessen.
3. Die Brownies wurden auf einem Blech in 12 Stücke geschnitten. Die Klasse isst 9 Stücke. Wie viel bleibt übrig? Es bleiben 3/12 vom Blech übrig.
b) – Die Schokoladentafel
Eine Tafel Schokolade hat 8 gleiche Stücke. Wie viel ist ein Stück?? (!1/6) (!Ein Sechstel) (!1/4) (1/8) (Ein Achtel) (!1/2)
2. Du bekommst 3 Stücke. Wie viel der Tafel hast du gegessen?
„Ich habe 3/8() von der Schokolade gegessen.“
3. Ziehe die richtigen Brüche auf die passenden Stücke der Tafel. Drag & Drop: [1/8] → auf 1 Stück [4/8] → auf 4 Stücke [8/8] → auf ganze Tafel
Interaktive Übung:
c) – Lucia und der Browniekuchen
Lucia ist laktoseintolerant. Ihre Mutter hat extra einen laktosefreien Browniekuchen gebacken. Lucia möchte ihn mit der Klasse teilen. Da sie Zurueit das Thema Brüche im Matheunterricht haben, trifft sie Folgende Aussage:
Stimmt Lucias Aussage? (!Ja, jedes Stück ist 1/4.) (Nein,die Stücke sind nicht gleich groẞ.)
Begründe deine Antwort:
Die Stücke sind ungleich groß. Ein Bruch beschreibt einen Teil eines ganzen Kuchens.
Lucia denkt noch einmal nach: „Wenn alle vier Stücke gleich groß wären und gegessen werden, ist der ganze Kuchen weg. Also ist 4/4 gleich eins.“
Interaktive Übung:
d) – Ganze Kuchen – Was bedeutet das? Ein ganzer Kuchen kann in verschiedene Bruchteile geschnitten werden. Wenn man alle Teile isst – hat man dann den ganzen Kuchen gegessen? Ordne die Aussagen den Bildern zu:
| Ein ganzer Kuchen | 4/4 | 8/8 | 5/5 |
| Kein ganzer Kuchen | 3/5 |
Warum ist 5/5 ein ganzer Kuchen?
Merksatz
Wir wollen den Anteil eines Ganzen bestimmen. Dieser ist uns durch einen Bruch gegeben. Gibt es eine Regel nach der man immer vorgehen kann? - Ja, die gibt es! Fülle dazu den folgenden Lückentext aus:
Wenn man einen Anteil von einem Ganzen nimmt, so teilt man das Ganze zunächst in gleich große Stücke. Der Nenner des Bruches besagt in wie viele Teile man das Ganze zerlegt. Dann nimmt man eine Anzahl an Teilen in Höhe des Zählers.
