Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden konstruieren

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Titel

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Pyramiden konstruieren

Pyramide in Potsdam.

Wie ihr im letzten Kapitel schon gelernt habt, Begegnen uns Pyramiden sehr oft im Alltag.

Fallen euch konkrete Beispiele ein?

In diesem Kapitel lernst du Netze und Schrägbilder kennen.

Beides findet unter anderem in der Architektur und dem Bauingenieurwesen Anwendung.

0. Netze zuordnen

Versch. Pyramiden/Körper: Netze zuordnen? Wo tauchen die Maße der Pyramide im Netz wieder auf? SuS mehr entdecken lassen, weniger vorgeben

===1. Netze entwerfen=== NOTATION AUS DEM SCHULBUCH! 1.1. Pyramide mit quadratischer Grundfläche

Ziel: Schritt für Schritt das Netz einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche erstellen a) Zeichne zuerst ein Quadrat.

b) Zeichne als nächstes die Diagonalen in das Quadrat ein. Der Schnittpunkt der Diagonalen kennzeichnest du mit einem "S". (Verwirrende Bezeichnung "S"?)

c) Markiere nun auf den Seiten des Quadrats die Punkte, die auf der Mitte der Seiten liegen, indem du folgendes für alle vier Seiten tust: Lege das Geo-Dreieck so, dass eine Gerade entsteht, die durch S und senkrecht durch die jeweilige Seite verläuft. Somit erhältst du die Punkte, die mittig auf den Seiten liegen. Trage diese Punkte ab und nenne sie A, B, C bzw. D.

d) Zeichne nun, von den vier mittig auf den Seiten liegenden Punkten A bis D ausgehend, jeweils eine 4cm-lange Strecke ein; diese beginnt jeweils in den Punkten A (bzw. B, C, D), steht senkrecht auf der jeweiligen Seite des Quadrats und führt vom Quadrat weg. (Bezeichnung der Punkte?)

e) Verbinde nun die "Enden" der soeben erstellten Strecken mit den nächstliegenden Ecken des Quadrats, sodass vier Dreiecke entstehen, die das Quadrat umschließen.

1.2. Tetreader

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2. Körper herstellen

GeoGebra-Applet: Übergang von Netz zu Körper

2.1. Pyramide mit quadratischer Grundfläche

Ziel: aus dem Aufgabe 1.1. erstellten Netz einen Körper basteln

... 2.2. Tetraeder erkunden Implementierung von Applet wie Geogebra: Pyramide zeichnen (3D), mit Regler so verschieben, dass es Tetraeder wird: Was fällt euch auf. Idee: Ecken der Grundflächen mit Regler verändern.

3. Schrägbilder skizzieren

Definition

Schrägbilder: Schrägbilder sind die Möglichkeit, ein 3-Dimensionalen Körper als eine 2-Dimensionale Zeichnung zu veranschaulichen.

So zeichnest du ein Schrägbild einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Beginne mit der Grundfläche. Zeichne diese wie gewohnt, die Kanten jedoch, die in die Tiefe (der Blattebene) zeigen sind sind nur halbsogroß, wie die in der Breite. Außerdem wichtig, die Kanten stehen in einem 45 Grad Winkel zueinander.

3.1. Pyramide mit quadratischer Grundfläche

Ziel: die räumliche Zeichnung (also das Schrägbild) einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche anfertigen

a) Zeichne das Schrägbild eines Quaders.

Die in die Tiefe, also nach hinten gehenden Seiten werden unter einem 45°-Winkel gezeichnet; nicht sichtbare Kanten werden gestrichelt dargestellt; die Fläche, auf der der Quader steht, heißt Grundfläche; die vier Seitenflächen ergeben zusammen die Mantelfläche.

b) Zeichne auf der Fläche, der der Grundfläche gegenüberliegt (sozusagen die "Dachfläche") die beiden Diagonalen ein. Bezeichne deren Schnittpunkt mit S.

c) Verbinde S mit den unteren vier Ecken des Quaders.

3.2. Pyramide mit n-eckiger Grundfläche

Ziel: das Schrägbild einer Pyramide mit n-eckiger Grundfläche anfertigen

a) Überlege dir, welche Grundfläche deine Pyramide haben soll (Bsp.: dreieckige, quadratische, sechseckige Grundfläche).

b) ("Stützendes Schrägbild", z.B. Quader, vllt doch ungeeignet?)

4 Sicherung

Lückentext zu Fachinhalten wie Netz, Seitenfläche,…