Info
Auf dieser Seite lernst du verschiedene Dreiecksarten kennen.
Fachdidaktische Analyse
Leitfrage
Wie können wir Dreieck vergleichen?
- Symmetrien werden ausgelassen (erhöht Komplexität unnötig) - Fokus: Seitenmessung
- notwendiges Vorwissen: Winkelarten, Winkel- und Seitenmessung - sollte vorhanden sein (evtl. mit Infokästen wiederholt)
- Aufgaben eher mit Geogebra als händisch - Zeitersparnis, Erdkundungsmöglichkeit
- prozeduales Wissen: Dreieckskonstruktionen mit Geogebra
- konzeptuelles Wissen: Dreiecksunterscheidungen (Lernziel)
- anspruchsvollere Aufgaben: Verknüpfung von Dreiecksaufgaben - Transferaufgaben (gleichseitig => nicht rechtwinklig)
- Infoboxen als Wiederholung aus der sechsten Klasse (z.B. spitzer Winkel)
Wiederholungseinheit
Wiederholungsaufgabe
Du hast bereits verschiedene Winkelarten kennengelernt. Teste dein Wissen mithilfe der folgenden Aufgabe.
Merksatz: Winkelarten (Wiederholung)
Man unterscheidet Winkel nach ihrer Größe.
Spitze Winkel sind kleiner als 90°, rechte Winkel sind 90°, stumpfe Winkel sind größer als 90°, aber kleiner als 180°.
Einen Winkel, der größer ist als 180°, nennt man überstumpf.
Erkundungsaufgabe zum Einstieg (Aktivierung)
Aufgabe 1: Aktivierung
In der Abbildung siehst du verschiedenste Dreiecke. Finde Dreiecke, die ähnlich zueinander sind. Überlege dir dann, warum diese Dreiecke ähnlich zu einander sind.
To-Do: Dreiecke nummerieren, um die Beschreibung der Gruppen zu vereinfachen
Hier sind verschiedene Arten von Dreiecke dargestellt.
Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.
Erarbeitung
Aufgabe 2: Erarbeitung
Aufgabe zur Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln:
Bewege den Punkt C von links nach rechts und finde heraus welche drei verschiedene Dreiecke es gibt. Notiere ihren Namen und ihre Besonderheiten dazu. Kontrolliere später mit dem Merksatz, ob du richtig lagst.
Aufgabe 3: Erarbeitung
Aufgabe zur Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seiten.
Zähle wie viele gleichschenklige Dreiecke in der Figur enthalten sind. Wie viele davon sind sogar gleichseitig?
To-Do: Lösung zum ausklappen, evtl. Tipp bei 2 und 3
Merksatz
Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken
Ein spitzwinkliges Dreieck hat drei spitze Winkel (<90°).
Ein stumpfwinkliges Dreieck hat einen stumpfen Winkel (>90°) und zwei spitze Winkel.
Ein rechtwinkliges Dreieck hat einen rechten Winkel (genau 90°) und zwei spitze Winkel.
Ein stumpfwinkliges Dreieck hat einen stumpfen Winkel (>90°) und zwei spitze Winkel.
In der Abbildung kannst du noch einmal alle verschiedenen Arten von Dreiecken sehen. Miteinander verbundene Dreiecksarten haben immer eine Gemeinsamkeit.
Vertiefung
Aufgabe 4: Vertiefung
Ordne die Dreiecke ihren Bezeichnungen zu. Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach.
Aufgabe 4: Vertiefung
Zeichne die folgenden Dreiecke:
- ein rechtwinkliges Dreieck
- ein gleichschenkliges Dreieck
- ein gleichseitiges Dreieck
- ein stumpfes Dreieck
- ein gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck
Aufgabe 4: Vertiefung
Überlege dir, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Versuche deine Überlegung mit einer Zeichnung nachzuweisen.
- Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
- Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
- Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.
Kapitel 4 Aufgabe
Noch zu erledigen
- Ideen für die Aufgaben entwickeln
- Merksatz schreiben
- Kapitel 4 Aufgaben suchen/erfinden
- Info-Boxen erstellen (als Wiederholung Klasse 6)
