Benutzer:Vivien WWU-6/TestseiteAufgaben

Monotonie

Merksatz

Das Monotonieverhalten einer Funktion

…beschreibt den Verlauf des Graphen einer Funktion. Sie gibt an, ob eine Funktion fällt, steigt oder konstant ist.

Sei $f(x)$ eine Funktion und $x_1<x_2$

-      Falls auf einem Intervall $f(x_1)<f(x_2)$ gilt, so ist die Funktion streng monoton steigend

-      Falls auf einem Intervall $f(x_1) \leq \ f(x_2)$ gilt, so ist die Funktion monoton steigend

-      Falls auf einem Intervall $f(x_1)>f(x_2)$ gilt, so ist die Funktion streng monoton fallend

-      Falls auf einem Intervall $f(x_1) \geq \ f(x_2)$ gilt, so ist die Funktion monoton fallend

Tipp: Du kannst leicht mithilfe der ersten Ableitung überprüfen, ob die Steigung positiv oder negativ ist!