Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik10/Trigonometrische Berechnungen/Allgemeine Dreiecke

Sinus- und Kosinussatz

Sinus- und Kosinussatz

Beide Sätze stellen Beziehungen zwischen Seitenlängen und Winkeln in beliebigen Dreiecken dar. Sie gelten für beliebige Dreiecke mit den Seiten a, b und c, sowie den Winkeln $\alpha, \beta \; und \; \gamma.$

Sinussatz

$\frac{a}{sin(\alpha)} = \frac{b}{sin(\beta)} = \frac{c}{sin(\gamma)} .$

Kosinussatz

$c^2=a^2+b^2-2ab \cdot cos(\gamma)$
$b^2=a^2+c^2-2ac \cdot cos(\beta)$

$a^2=b^2+c^2-2bc \cdot cos(\alpha)$