Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik7/Daten und Zufall
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Version vom 27. März 2023, 15:18 Uhr von Stoll-Gym10Erfurt (Diskussion | Beiträge) (→'''Die Laplace Wahrscheinlichkeit''')
Inhaltsverzeichnis
Daten beschreiben und Verwenden eines Boxplot
Einstiegsvideos
Video: Strichlisten, Häufigkeitstabellen und Säulendiagramme
Video: Relative Häufigkeiten berechnen
Aufgabe: Sieh Dir das Video in aller Ruhe an.
Beim Halt - versuche die gestellte Aufgabe erst einmal allein zu lösen.
Aufgabe:
Nun wollen wir im Arbeitsheft (Mathe.LOGO 7) die Seite 22 und 23 lösen.
Hinweis: Falls Du Dir noch unsicher bist, sieh Dir dieses Video an. Vielleicht hilft es Dir?
Video: In diesem Video wird die Erstellung eines Boxplots erklärt.
Dies hilft Dir zur Lösung der Aufgaben auf Seite 23.
Video laden
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Übungen
Übung 1: Bearbeite die folgende Learning-App.
Übung 1: Bearbeite die folgende Learning-App.
Zufallsversuche
Merke
Unter einem Zufallsexperiment versteht man die mehrfache Wiederholung eines zufälligen Vorgangs unter gleichen Bedingungen. Dabei bedeutet zufälliger Vorgang, dass das Ergebnis nicht genau vorausgesagt werden kann.
Das Gesetz der großen Zahlen
Merke
Je häufiger man ein Zufallsversuch durchführt, je mehr nähert sich die relative Häufigkeit (vgl. obiges Video) einer konstanten Zahl. Diese Zahl nennt man auch die rechnerischen Wahrscheinlichkeit. Diese statistische Gesetzmäßigkeit nennt man auch „Das Gesetz der großen Zahlen“.
Die Laplace Wahrscheinlichkeit
Merke
Ein Laplace Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle elementaren Ergebnisse die selbe Wahrscheinlichkeit haben. Es wurde nach dem Mathematiker Pierre-Simon Laplace benannt, der sich viel mit Aufgaben der Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigte. Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten bei derartigen Experimenten verwendet man die Laplace-Formel.
Laplace-Formel
Beispiel
Ein typisches Beispiel für ein Laplace Experiment ist das Werfen eines handelsüblichen Würfels.
Betrachten wir das Werfen einer Sechs. Dann lautet das ErgebnisEs gibt eine Möglichkeit für die Sechs aber insgesamt sechs Möglichkeiten.
Video 1: In diesem Video erfährst Du, wie Du für Laplace Experimente die Wahrscheinlichkeiten berechnest.
Video 2: In diesem Video wird das Laplace Experiment am Beispiel des Monopoly-Spiels erklärt.
