Benutzer:Buss-Haskert/Pythagoras/Satz des Pythagoras

SEITE IM AUFBAU!

12-Knoten-Seil

Schon im alten Ägypten (lange vor Pythagoras9), gab es Seilspanner, die mithilfe eines 12-Knoten-Seils Felder rechtwinklig einteilen konnten.
Probiere es aus: Teile ein Seil in 12 gleich lange Teile und mache jeweils einen Knoten bzw. markiere die Stelle des Seils farbig. Spanne nun das Seil so, dass du 5 Teile unten (Hypotenuse) und jeweils 3 bzw. 4 Teile an den Seiten (Katheten) hast.
Was beobachtest du?

Prüfe deine Beobachtung mithilfe des nachfolgenden Applets.

Applet von Pöchtrager
Was hat das mit dem Satz des Pythagoras zu tun?

Applet von Pöchtrager
{{Box|Satz des Pythagoras|In jedem rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der Hypotenuse genauso groß wie die Summe der Quadrat über den Katheten.
Für ein rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winkel γ (γ=90°) heißt der Satz des Pythagoras

a² + b² = c².

Applet von Pöchtrager

Zerlegungsbeweise:

Applet von J. Mil

Applet von B.Lachner

Applet von Pöchtrager

Übungen (GeoGebra-Applets von Pöchtrager)

Pythagorasbaum: (Appelt von Pöchtrager)