Ziehe den Schieberegler im nachfolgenden GeoGebra-Applet und bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft:
a) Gib die jeweilige Seitenlänge und den Flächeninhalt der Quadrate an bis zum Flächeninhalt 100 Kästchen.
b) Ein Quadrat hat den Flächeninhalt 169 Kästchen. Wie lang ist eine Seite?
c) Kannst du Quadrate mit dem Flächeninhalt von 2 Kästchen (3 Kästchen) zeichnen?
4.2 (Quadrat)wurzel - Definition
(Quadrat)wurzel - Definition
Die Quadratwurzel aus einer positiven Zahl b ist die positive Zahl a, die mit sich selbst multipliziert b ergibt:
Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab und ergänze die Lösungen, ohne den Taschenrechner zu benutzen.
S. 75 Nr. 3
S. 75 Nr. 4
S. 75 Nr. 5
S. 75 Nr. 6
S. 75 Nr. 7
S. 76 Nr. 18
Übung 3(**)
Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe die Aufgabe ab und ergänze die Lösungen, ohne den Taschenrechner zu benutzen.
S. 75 Nr. 10
S. 75 Nr. 11
S. 76 Nr. 12
144a = 14400m²
(Lösung: 48m)
Berechne zunächst die Fläche des Rechtecks A = a∙b
a) A = 18∙8 = 144
Nun überlege, welche Seitenlänge das Quadrat mit dem Flächeninhalt A = 144 (m²) besitzt:
144 = a² | = a
12 = a
Das Quadrat hat eine Seitenlänge von 12m.
Übung 4(***)
Löse im Heft die Aufgaben aus dem Buch
S. 76 Nr. 14
S. 76 Nr. 15
Die Oberfläche eines Würfels besteht aus 6 Quadraten:
O = 6a²
24 = 6a² |:6
4 = a² |
...
Die Oberfläche der zusammengesetzten Würfel besteht aus nur 10 Quadraten, denn zwei Flächen innen berühren sich. Rechne dann wie in Aufgabe a)
Die Oberfläche der zusammengesetzten Würfel besteht aus 26 Quadraten, da nur die außen liegenden Quadrate gezählt werden.
Zähle die Quadratflächen, die zur Oberfläche gehören.
Lösung zu a) 22 Quadrate
b) 50 Quadrate
4.3 Irrationale Zahlen - Bestimmen von Quadratwurzeln
NOCH ERGÄNZEN!
Irrationale Zahlen
Irrationale Zahlen sind Zahlen, die unendlich viele Nachkommastellen haben, die nicht periodisch ist. Quadratwurzeln aus Zahlen, die keine Quadratzahlen sind, sind irrational.
Den meisten ist es zwar egal, doch ist irrational...
Nährerunsweises Bestimmen von Quadratwurzeln
Du kannst durch Annäherung feststellen, zwischen welchen natürlichen Zahlen die Quadratwurzel einer Zahl liegt: liegt zwischen den Zahlen 5 und 6, denn
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