Benutzer:L.hodankov/Besondere Vierecke und ihre Eigenschaften: Unterschied zwischen den Versionen

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Herzlichen Dank!




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==1) Vierecke und ihre Eigenschaften==
==1) Vierecke und ihre Eigenschaften==
{{Box|Eigenschaften von Vierecken|Wir spielen das Spiel "Brunch im Haus der Vierecke". Das Material hat deine Lehrerin für eure Tischgruppe. Ihr benötigt die Spielanleitung, den Spielplan, eine Spielfigur pro Spieler und einen Würfel.|Meinung}}
{{Box|Eigenschaften von Vierecken|Im folgenden werdet ihr in arbeitsteiliger Gruppenarbeit die Eigenschaften verschiedener Vierecke untersuchen. Tragt eure Ergebnisse in euer Heft ein.|Meinung}}


Im folgenden werdet ihr in arbeitsteiliger Gruppenarbeit die Eigenschaften verschiedener Vierecke untersuchen. Tragt eure Ergebnisse in euer Heft ein.<br>
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<small>(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)</small><br>
<small>(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)</small><br>
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Zeichne ein Quadrat in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften.<br>
Zeichne ein Quadrat in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften von...(Tipp: Siehe oben.)<br>
- Seiten (Länge und Lage)<br>
- Seiten (Länge und Lage)<br>
- Winkel<br>
- Winkel<br>
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- Diagonalen<br>
- Diagonalen<br>
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Sprinteraufgabe:<br>
Konstruiere ein Quadrat mit GeoGebra, das verschiebbare Punkte hat und beim Verschieben ein Quadrat bleibt. Das Applet zeigt das Ergebnis. Hinter den Tipps verbergen sich die Konstruktionsschritte.
{{Lösung versteckt|1=1.Zeichne die Punkte A und B beliebig.|2=1. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=2. Zeichne die Gerade f durch A und B.|2=2. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=3. Zeichne eine senkrechte Gerade zu g durch B.|2=3. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=4. Zeichne eine senkrechte Gerade zu h durch A.|2=4. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=5. Zeichne einen Kreis c mit Mittelpunkt B durch den Punkt A.|2=5. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=6. Zeichne einen Kreis d mit Mittelpunkt A durch den Punkt B.|2=6. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=7. Schnittpunkt D ist der Schnittpunkt des Kreises c mit der Geraden g.|2=7. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=8. Schnittpunkt F ist der Schnittpunkt des Kreise d mit der Geraden h.|2=8. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=9. Vieleck ABDF|2=9. Schritt|3=Verbergen}}
<br>
Du kannst nun die Hilfsobjekte ausblenden, sodass nur das Quadrat sichtbar ist und die Punkte und Strecken umbenennen.<br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/enusdm9h
<ggb_applet id="enusdm9h" width="1520" height="732" border="888888" /><br>
Nun bist du dran...<br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/kaqh7yun
<ggb_applet id="azx2crmg" width="700" height="500" border="888888" />


===1.2) Rechteck===
===1.2) Rechteck===
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<ggb_applet id="ZteNVhb6" width="950" height="650" border="888888" /><br><small>(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)</small><br>
<ggb_applet id="ZteNVhb6" width="950" height="650" border="888888" /><br><small>(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)</small><br>
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Zeichne ein Rechteck in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften.<br>
Zeichne ein Rechteck in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften (siehe oben) zu...<br>
- Seiten (Länge und Lage)<br>
- Seiten (Länge und Lage)<br>
- Winkel<br>
- Winkel<br>
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- Diagonalen<br>
- Diagonalen<br>
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Sprinteraufgabe:
Konstruiere ein Rechteck mit GeoGebra, das verschiebbare Punkte hat und beim Verschieben ein Rechteck bleibt. Das Applet zeigt das Ergebnis. Hinter den Tipps verbergen sich die Konstruktionsschritte.
{{Lösung versteckt|1=1.Zeichne die Punkte A und B beliebig.|2=1. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=2. Zeichne die Gerade f durch A und B.|2=2. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=3. Zeichne eine senkrechte Gerade g zu f durch B.|2=3. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=4. Zeichne eine senkrechte Gerade h zu f durch A.|2=4. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=5. Zeichne den Punkt C auf g.|2=5. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=6. Zeichne eine senkrechte Gerade i zu g durch C.|2=6. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=7. Schnittpunkt D ist der Schnittpunkt der Geraden i mit der Geraden h.|2=7. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=8. Vieleck ABCD.|2=8. Schritt|3=Verbergen}}
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Du kannst nun die Hilfsobjekte ausblenden, sodass nur das Rechteck sichtbar ist und die Punkte und Strecken umbenennen.<br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/kwgdfu2h
<ggb_applet id="kwgdfu2h" width="1154" height="693" border="888888" /><br>
Und nun bist du dran...<br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/kaqh7yun
<ggb_applet id="azx2crmg" width="700" height="500" border="888888" />


===1.3) Parallelogramm===
===1.3) Parallelogramm===
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- Diagonalen<br>
- Diagonalen<br>
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Sprinteraufgabe:
Konstruiere ein Parallelogramm mit GeoGebra, das verschiebbare Punkte hat und beim Verschieben ein Parallelogramm bleibt. Das Applet zeigt das Ergebnis. Hinter den Tipps verbergen sich die (möglichen) Konstruktionsschritte.
{{Lösung versteckt|1=1.Zeichne die Punkte A, B und C beliebig.|2=1. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=2. Zeichne die Gerade f durch A und B.|2=2. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=3. Zeichne die Gerade g durch B und C.|2=3. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=4. Zeichne eine parallele Gerade h zu f durch C.|2=4. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=5. Zeichne eine parallele Gerade i zu g durch A.|2=5. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=6. Schnittpunkt D ist der Schnittpunkt der Gerade i mit der Geraden h.|2=6. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=7. Vieleck ABCD.|2=7. Schritt|3=Verbergen}}
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Du kannst nun die Hilfsobjekte ausblenden, sodass nur das Parallelogramm sichtbar ist und die Punkte und Strecken umbenennen.<br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/h3bcpc6g
<ggb_applet id="h3bcpc6g" width="700" height="445" border="888888" /><br>(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)<br>
Und nun bist du dran...<br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/kaqh7yun
<ggb_applet id="azx2crmg" width="700" height="500" border="888888" />


Originallink https://www.geogebra.org/m/nxgmyycd
Originallink https://www.geogebra.org/m/nxgmyycd
Zeile 150: Zeile 92:
- Diagonalen<br>
- Diagonalen<br>
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Sprinteraufgabe:
 
Konstruiere eine Raute mit GeoGebra, die verschiebbare Punkte hat und beim Verschieben eine Raute bleibt. Das Applet zeigt das Ergebnis. Hinter den Tipps verbergen sich die (möglichen) Konstruktionsschritte.
{{Lösung versteckt|1=1.Zeichne die Punkte A und B beliebig.|2=1. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=2. Zeichne die Strecke f mit den Endpunkten A und B.|2=2. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=3. Zeichne einen Kreis c um B mit dem Radius f.|2=3. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=4. Zeichne den Punkt C auf c (Punkt auf Objekt).|2=4. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=5. Zeichne die Strecke g mit den Endpunkten B und C.|2=5. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=6. Zeichne eine parallele Gerade h zu g durch A.|2=6. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=7. Zeichne eine parallele Gerade i zu f durch C.|2=7. Schritt|3=Verbergen}}
{Lösung versteckt|1=8. Schnittpunkt D ist der Schnittpunkt der Geraden h und i.|2=8. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=9. Vieleck ABCD|2=9. Schritt|3=Verbergen}}
Originallink https://www.geogebra.org/m/cc3vd7f6
<ggb_applet id="cc3vd7f6" width="1154" height="693" border="888888" /><br>
Und nun bist du dran...<br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/kaqh7yun
<ggb_applet id="azx2crmg" width="700" height="500" border="888888" />




Zeile 183: Zeile 110:
- Diagonalen<br>
- Diagonalen<br>
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Sprinteraufgabe:
Konstruiere ein symmetrisches Trapez mit GeoGebra, das verschiebbare Punkte hat und beim Verschieben ein symmetrisches Trapez bleibt. Das Applet zeigt das Ergebnis. Hinter den Tipps verbergen sich die Konstruktionsschritte.
{{Lösung versteckt|1=1.Zeichne die Punkte A,B und C beliebig.|2=1. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=2. Zeichne die Strecke f mit den Endpunkten A und B.|2=2. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=3. Zeichne die Strecke g mit den Endpunkte B und C.|2=3. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=4. Zeichne die Mittelsenkrechte h(Symmetrieachse) der Strecke f (AB).|2=4. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=5. Zeichne eine parallele Gerade i zu f durch C.|2=5. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=6. Schnittpunkt D ist der Schnittpunkt von i und h.|2=6. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=7. Zeichne einen Kreis c um D durch C.|2=7. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=8. Schnittpunkt F ist der Schnittpunkt der Geraden i mit c.|2=8. Schritt|3=Verbergen}}
{{Lösung versteckt|1=9. Vieleck ABCF|2=9. Schritt|3=Verbergen}}
Originallink https://www.geogebra.org/m/pdkyayad
<ggb_applet id="pdkyayad" width="1500" height="800" border="888888" /><br><br>
Und nun bist du dran...<br>
Originallink https://www.geogebra.org/m/kaqh7yun
<ggb_applet id="azx2crmg" width="700" height="500" border="888888" />




Zeile 207: Zeile 117:
<ggb_applet id="ERC6S9NG" width="950" height="550" border="888888" /><br>(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)<br>
<ggb_applet id="ERC6S9NG" width="950" height="550" border="888888" /><br>(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)<br>
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Zeichne ein allgemeines Trapez in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften.<br>
Zeichne ein allgemeines Trapez in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau). Notiere die Eigenschaften.<br>
- Seiten (Länge und Lage)<br>
- Seiten (Länge und Lage)<br>
- Winkel<br>
- Winkel<br>
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- Diagonalen<br>
- Diagonalen<br>
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===1.7) Drachenviereck (Deltoid)===
===1.7) Drachenviereck (Deltoid, Drachen)===
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<ggb_applet id="NSGybBH8" width="950" height="550" border="888888" />
<ggb_applet id="NSGybBH8" width="950" height="550" border="888888" />
Zeile 231: Zeile 141:
{{LearningApp|app=4919874|width=100%|height=600px}}
{{LearningApp|app=4919874|width=100%|height=600px}}


{{Box|Übung 1|Löse die Aufgaben aus dem Buch
{{Box|Übung 1|Löse die Aufgaben aus dem Buch:
* S. 64, Nr. 1
* S. 15 Nr. 1|Üben}}
* S. 65, Nr. 3
* S. 65, Nr. 4
* S. 65, Nr. 5|Üben}}


{{Box|Übung 2|Löse Arbeitsheft "Sekundo 8"  S. 3|Üben}}


===2) Haus der Vierecke===
===2) Haus der Vierecke===

Version vom 13. November 2024, 19:29 Uhr

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Herzlichen Dank!


Vierecke in unserer Umgebung

Originallink https://www.geogebra.org/m/eprrzthn

GeoGebra

Applet des FLINK-Teams

Namen der Vierecke
Kennst du noch die Namen der Vierecke? Trage sie im Quiz ein.


1) Vierecke und ihre Eigenschaften

Eigenschaften von Vierecken
Im folgenden werdet ihr in arbeitsteiliger Gruppenarbeit die Eigenschaften verschiedener Vierecke untersuchen. Tragt eure Ergebnisse in euer Heft ein.


Untersucht die Vierecke auf ihre Eigenschaften bezogen auf:
- die Seiten (Länge und Lage)
- die Winkel
- die Symmetrie
- die Diagonalen

1.1) Quadrat


Originallink https://www.geogebra.org/m/pcdjt3uw

GeoGebra

Applet von Kubik
Originallink https://www.geogebra.org/m/CEewWRFk

GeoGebra


(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)

Zeichne ein Quadrat in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften von...(Tipp: Siehe oben.)
- Seiten (Länge und Lage)
- Winkel
- Symmetrie
- Diagonalen

1.2) Rechteck


Originallink https://www.geogebra.org/m/ruxvjneq

GeoGebra

Applet von Kubik
Originallink https://www.geogebra.org/m/ZteNVhb6

GeoGebra


(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)


Zeichne ein Rechteck in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften (siehe oben) zu...
- Seiten (Länge und Lage)
- Winkel
- Symmetrie
- Diagonalen

1.3) Parallelogramm


Originallink https://www.geogebra.org/m/cbbkadgf

GeoGebra

Applet des FLINK-Teams Originallink https://www.geogebra.org/m/VzUhEXrz

GeoGebra


(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)


Zeichne ein Parallelogramm in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften.
- Seiten (Länge und Lage)
- Winkel
- Symmetrie
- Diagonalen

Originallink https://www.geogebra.org/m/nxgmyycd

GeoGebra

Applet des FLINK-Teams Originallink https://www.geogebra.org/m/aphu4j3z

GeoGebra

Applet des FLINK-Teams Originallink https://www.geogebra.org/m/tndsvxff

GeoGebra

Applet des FLINK-Teams


1.4) Raute (Rhombus)


Originallink https://www.geogebra.org/m/q4CutSVT

GeoGebra


(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)


Zeichne eine Raute in dein Heft. Tipp: Zeichne zunächst die Diagonalen e und f und verbinde dann die Eckpunkte zu einer Raute. Zeichne die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften.
- Seiten (Länge und Lage)
- Winkel
- Symmetrie
- Diagonalen


Originallink https://www.geogebra.org/m/g739bu5x

GeoGebra

1.5) Symmetrisches Trapez


Im folgenden Applet kannst du Hilfen einblenden lassen.
Originallink https://www.geogebra.org/m/jkgevspr

GeoGebra

(Applet erstellt von L. Kühschelm)


Zeichne ein symmetrisches Trapez in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften.
- Seiten (Länge und Lage)
- Winkel
- Symmetrie
- Diagonalen


1.6) allgemeines Trapez


Verschiebe nun im Applet den Punkt D und gib die Eigenschaften des allgemeinen Trapezes an.

GeoGebra


(Applet erstellt von GeoGebra Translation Team German, Pöchtrager)


Zeichne ein allgemeines Trapez in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau). Notiere die Eigenschaften.
- Seiten (Länge und Lage)
- Winkel
- Symmetrie
- Diagonalen

1.7) Drachenviereck (Deltoid, Drachen)


GeoGebra


Zeichne ein Drachenviereck (Deltoid) in dein Heft. Ergänze die Diagonalen (blau) und die Symmetrieachsen (rot). Notiere die Eigenschaften.
- Seiten (Länge und Lage)
- Winkel
- Symmetrie
- Diagonalen

Vermischte Übungen




Übung 1

Löse die Aufgaben aus dem Buch:

  • S. 15 Nr. 1


Übung 2
Löse Arbeitsheft "Sekundo 8" S. 3

2) Haus der Vierecke

Du hast die besonderen Vierecke im 1. Kapitel kennengelernt. Diese besonderen Vierecke besitzen Symmetrien (sind also achsensymmetrisch oder punktsymmetrisch) und werden im Haus der Vierecke sortiert.
Dabei steht das allgemeine Viereck ohne Symmetrien ganz unten und von Ebene zu Ebene kommen mehr Symmetrien dazu.
Ganz oben steht das Quadrat, denn es hat die meisten Symmetrien. Im Applet kannst du die Symmetrien einblenden lassen.

GeoGebra


Übung 2
Bearbeite die Aufgaben 1-8 auf der Seite Aufgabenfuchs.


Übung 3
Löse Buch S. 68 Nr. 8 und S. 69 Nr. 10



Übung 4 - Quiz: Teste dein Wissen

Löse auf der Seite realmath die Quizze zu den Eigenschaften der Vierecke.

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