Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Kreis und Winkel/2) Winkel

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1) Kreis
2) Kreisausschnitt*
3) Winkel
4) Dreiecke beschriften

3. Winkel

3.1 Fachbegriffe beim Winkel

Merke: Der Winkel

Übung 8: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgende Aufgabe im Heft.

• S. 14, Nr. 1

Info 2

Griechische Buchstaben schreiben: Tippe auf das Bild, dann öffnet sich eine Animation.

Übung 9: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

• S. 15, Nr. 2
• S. 15, Nr. 3
• S. 15, Nr. 4
• S. 15, Nr. 5
• S. 15, Nr. 6
• S. 15, Nr. 7

a) und c) In jedem Scheitelpunkt können je zwei Winkel markiert werden - jeweils innen (kleinerer Winkel) und außen (größerer Winkel).

b) und d) Neben den Winkeln, die durch benachbarte Schenkel gebildet werden, können auch Winkel markiert werden, die zwischen nicht benachbarten Schenkeln liegen. (Durch Überspringen von einer bzw. zwei Halbgeraden.)

Im Folgenden ist jeweils nur die Anzahl der Winkel angegeben.
Bei dir müssen alle Abbildungen aus dem Buch sowie alle Winkelbögen mit den entsprechenden Beschriftungen (griechische Buchstaben) im Heft stehen!
a) 2 Winkel
b) 6 Winkel
c) 6 Winkel

d) 12 Winkel

Originallink https://www.geogebra.org/m/em4qv7bw

Achte darauf, exakt zu zeichnen. Übertrage die Abbildung durch Kästchenzählen in dein Heft!

Überlege dir danach, durch welche Eckpunkte der Baumkrone die Lichtstrahlen (= Schenkel) von der Lampe (=Scheitelpunkt) aus bis an die Hauswand verlängert werden müssen.

3.2 Winkelarten

Erklärvideo 2

Schau dir das Video zu den Winkelarten an.

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Merke: Winkelarten

Übung 10: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

• S. 17, Nr. 1 Gib 5 Beispiele mit Rechnung an!
• S. 18, Nr. 7

Denke daran, dass Vollwinkel eine Größe von 360° haben!
Überlege, welche Winkelgrößen zusammen eine Winkelsumme von 360° ergeben.

Du darfst die auf den Kärtchen abgebildeten Winkelgrößen auch mehrmals verwenden!

Übung 11: Winkelarten

Bearbeite zunächst auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis zu mindestens 300 Punkte erreicht hast. Anschließend bearbeite die folgenden LearningApps.

• https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelart.php

Übung 12: Winkelgröße schätzen

Bearbeite die folgende LearningApp.

Übung 13: Winkelarten

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein.

https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelart2.php

3.3 Winkel messen

Zur Erinnerung

Link zum Geogebra-Applet des FLINK-Teams: https://www.geogebra.org/m/fmwhe9c4

Erklärvideo 3

Schau dir das Video zu Winkel messen an.

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Spitze und stumpfe Winkel Messen (Applet des FLINK-Teams) https://www.geogebra.org/m/krsnk26s

Info 3

wichtiger Hinweis

Benutze immer die Winkelskala, die am ersten Schenkel mit 0° beginnt.

Originallink https://www.geogebra.org/m/dnqmq5tk

Applet von C. Buß-Haskert

Info 4

Besonderheit: Wie kann ich den Winkel messen, wenn der Schenkel zu kurz ist?

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Info 5

Link zum GeoGebra-Applet des FLINK-Teams https://www.geogebra.org/m/rj5zmcm7

Übung 14: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

• S. 17, Nr. 2
• S. 18, Nr. 8
• S. 22, Nr. 8

Um die Winkelgröße zu schätzen, überlege zunächst um welche Winkelart es sich hier handelt. Ist es ein spitzer, ein stumpfer, ein rechter, ein überstumpfer oder ein voller Winkel? Da du weißt, wie groß die einzelnen Winkelarten sind, kannst du nun die Winkelgröße schon besser einschätzen.

Jeder Eckpunkt der gezeichneten Figur bildet einen Scheitelpunkt eines Winkels. Die anliegenden Seiten sind die dazugehörigen Schenkel.

Lege also dein Geodreieck mit dem Nullpunkt an den Eckpunkt der Figur und die Grundseite des Geodreiecks an einen der beiden Schenkel. Miss nun den Winkel.

Hier findest du die Lösungen, aber beachte: Sie stehen nicht in der richtigen Reihenfolge.

• Lösungen für α: 60°; 112°, 28°, 112°
• Lösungen für β: 76°; 40°; 60°; 87°
• Lösungen für γ: 112°, 74°, 72°; 60°
• Lösungen für δ: 100°; 87°

Übung 15: Winkel messen

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt.

https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen.php

Vorgehen:

1. Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst.
2. Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf den Scheitel S.
3. Anschließend musst du das Geodreieck am Punkt F so weit drehen, dass es auf dem ersten Schenkel liegt.
4. Klicke auf die Hand und ziehe sie soweit, dass der entsprechende Winkel den zweiten Schenkel berührt.
5. Lies nun die Größe des Winkels ab und trage sie ein. Denke an das Grad-Zeichen °.
6. Überprüfe deine Eingabe.
   
   

Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt.

Übung 16: überstumpfe Winkel messen

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Miss mindestens 10 Winkel korrekt.

https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelmessen3.php

Vorgehen:

1. Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst.
2. Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf den Scheitel S.
3. Anschließend musst du das Geodreieck am Punkt F so weit drehen, dass es auf dem ersten Schenkel liegt.
4. Klicke auf die Hand und ziehe sie soweit, dass der Winkel 180° groß ist.
5. Nun kannst du weiterzählen (190°, 200°, 210°, ...) bis du zu dem zweiten Schenkel kommst.
6. Trage im Anschluss daran die Größe des Winkels ein. Denke an das Grad-Zeichen °.
7. Überprüfe deine Eingabe.
   
   

Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt.

3.4 Winkel zeichnen

Link zum GeoGebra-Buch des FLINK-Teams zum Thema WINKLE ZEICHNEN:
https://www.geogebra.org/m/mhkhjg4g

Erklärvideo 4

Schau dir das Video zu Winkel zeichnen an.

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Info 6

Zeichenanleitung Schritt für Schritt (FLINK-Team)
Originallink: https://www.geogebra.org/m/haksshqe

Zeichne im nachfolgenden Applet die Winkel Schritt für Schritt.

Markierungsmethode: Originallink https://www.geogebra.org/m/mbpt2ssd

Applet des FLINK Teams

Drehmethode Originallink https://www.geogebra.org/m/raggyxrz

Applet des FLINK-Teams

Übung 17: Winkel zeichnen

Zeichne die Winkel, die im nachfolgenden Applet angezeigt werden, in dein Heft und prüfe deine Zeichnung mithilfe des Applets.

Übung 18: Winkel zeichnen

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein.

https://realmath.de/Neues/Klasse6/winkel/winkelzeichnen.php

Vorgehen:

1. Blende das Geodreieck und die Hand ein, indem du die jeweiligen Kästchen oben links in der Ecke anklickst.
2. Lege das Geodreieck mit dem Nullpunkt auf den Scheitel S.
3. Anschließend musst du das Geodreieck am Punkt F so weit drehen, dass es auf dem ersten Schenkel liegt.
4. Klicke auf die Hand und ziehe sie soweit, dass der entsprechende Winkel entsteht.
5. Überprüfe deine Zeichnung.
   
   

Falls du noch Hilfe benötigst, klicke auf der realmath-Seite links neben der Übung das Feld "Winkel zeichnen Video" an. Dann wird dir in einem Video Schritt für Schritt das Vorgehen erklärt.

Info 7

Video zum Zeichnen von überstumpfen Winkeln:

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Zeichne im folgenden Applet überstumpfe Winkel Schritt für Schritt:
Originallink: https://www.geogebra.org/m/ayy7hssx

Applet des FLINK-Teams

Übung 19: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft.

• S. 17, Nr. 4
• S. 22, Nr. 7

Prüfe deine Zeichnungen:
Originallink https://www.geogebra.org/m/t93kka5p

Applet von C. Buß-Haskert

3.5 Winkel berechnen

Übung 20: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. Schreibe deine Rechnungen vollständig und übersichtlich auf. Prüfe deine Lösungen mithilfe des Applets unten.

• S. 18, Nr. 9

Bei der MediaWiki-Programmerweiterung GeoGebra ist ein Fehler aufgetreten: Ein Parameter wurde nicht angegeben und fehlt daher („width“, „height“ oder „ggbBase64“).

Applet von C.Buß-Haskert

Übung 21: Winkel zeichnen

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung. Zeichne mindestens 10 Winkel korrekt ein.

https://realmath.de/Neues/Klasse5/winkel/winkelkreis.php

Übung 22: Aufgaben im Buch

Bearbeite die folgenden Aufgaben im Heft. Schreibe die Rechnungen vollständig und übersichtlich auf. Kontrolliere deine Lösungen mithilfe der Applets unten.

• S. 18, Nr. 11
• S. 18, Nr. 12

Kontrolliere deine Lösungen:

Applets von C.Buß-Haskert

4) Dreiecke beschriften