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| | === Verhältnisse von Größen === |
| | {{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz 3: Größen und Verhältnisse von Größen|Du kennst bereits die verschiedenen Größen Gewicht, Länge, Geld und Zeit. Ein Vergleich kann immer nur innerhalb einer Größe stattfinden, d.h. du kannst nicht 3 kg mit 50 m vergleichen. Die Größen werden durch verschiedene Einheiten angegeben, die du beim Vergleich beachten musst. Erinnerung: |
| | * Gewicht: ... mg < g < kg < t ..., wobei die Einheiten sich jeweils um den Faktor 1000 unterscheiden |
| | * Länge: mm < cm < dm < m < km ..., wobei sich die Einheiten von mm bis m jeweils um den Faktor 10 unterscheiden und m und km um den Faktor 1000 |
| | * Geld: ct < €, wobei 100ct = 1€ |
| | * Zeit: ms (Millisekunde) < s < min < h, wobei 10 ms = 1 s, 60 s = 1 min und 60 min = 1 h |
| | Tipp: Wenn du zwei Größen vergleichen willst, z.B. 1500 g und 2 kg, so bringe alle Größen auf dieselbe Einheit und vergleiche dann: 2 kg = 2000 g --> 1500 g < 20000 g = 2 kg |
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| ===Runden mit Dezimalzahlen=== | | ===Runden mit Dezimalzahlen=== |
Version vom 29. April 2024, 14:12 Uhr
Info
In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir mit dir die Dezimalzahlen und den Umgang mit Größen.
In diesem Kapitel ..., ...
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
- In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
- Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
- Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.
Viel Spaß!
Einführung
Dezimalzahlen tauchen in unserem Alltag fast überall auf. Wenn wir in den Supermarkt gehen oder unsere Größe messen, du merkst schnell, dass unser Alltag bei natürlichen Zahlen und Brüchen nicht Halt macht. Deswegen kannst du die Dezimalzahlen und den Umgang mit Größen in diesem Lernpfad mit den wichtigsten Begriffen und Rechengesetzen wiederholen.
Erinnerst du dich noch an die Dezimalzahlen?
Dezimalzahlen sind Zahlen mit einem Komma. Nach dem Komma kommen Zehntel (z), Hundertstel (h), Tausendstel (t), ...
Dezimalzahlen kannst du in eine erweiterte Stellenwerttafel eintragen. Dezimalzahlen sind Brüche in einer anderen Schreibweise.
Dezimalzahlen kannst du als Brüche mit den Nennern 10, 100, 1000, ... schreiben und andersherum.
Aufgabe 1 (*): Begriffswiederholung
Vor- und Nachkommastelle in der Stellenwerttafel
Größen sind Geld, Gewicht (Masse), Länge und Zeit. Größen bestehen aus Maßzahl und Einheit.
Aufgabe (*): Größen im Alltag
Merksatz: Größeneinheiten
Dezimalzahlen in der Welt der Größen
Drei Darstellungszahlen einer rationalen Zahl
Merksatz: Dezimalzahlen, Brüche, Prozentzahlen
Merksatz
Aufgabe 1.1 (*): Wechsel der Darstellungsformen
Aufgabe 1.2 (**/***): Wechsel und Ordnung der Darstellungsformen
Rechengesetze
Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen
Merksatz 2: Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen
Wie bei den ganzen Zahlen addiert und subtrahiert man auch Dezimalzahlen stellenweise. Dies gilt ebenso, wenn die Anzahl der Nachkommastellen unterschiedlich ist. Damit gleiche Stellen beim schriftlichen Rechnen untereinander stehen, muss Komma unter Komma stehen.
Tipp: Nullen ergänzen und Fehler vermeiden!
Aufgabe 2.1 (*): Dezimalbrüche addieren
Aufgabe 2.2 (**): Dezimalbrüche addieren und subtrahieren
Multiplikation von Dezimalzahlen
Merksatz 3: Multiplikation von Dezimalzahlen
- Bestimme das Vorzeichen (+ und + --> +; + und - --> -; - und - --> +).
- Multipliziere zuerst, ohne auf das Komma zu achten.
- Verschiebe beim Ergebnis das Komma um so viele Stellen nach links wie die Summe der Nachkommastellen beider Faktoren.
Tipp: Runde zunächst die Dezimalzahlen und überschlage das Ergebnis im Kopf, so vermeidest du Fehler in der Größenordnung des Ergebnisses!
Aufgabe 2.3 (***): Addition und Multiplikation von Dezimalzahlen
Max kauft 1,034 kg Möhren, 1,497 kg Kartoffeln und 0,731 kg Tomaten. Wie viel muss er zahlen? Runde sinnvoll.
- Möhren: 0,79€ pro kg
- Kartoffel: 2,49€ pro kg
- Tomaten: 2,99€ pro kg
Verhältnisse von Größen
Merksatz 3: Größen und Verhältnisse von Größen
{{{2}}}
Runden mit Dezimalzahlen
Das schreibt man:
{{Box| Titel | Inhalt | class }}
Als Klassen/class stehen einige Varianten zur Verfügung wie Hervorhebung1, Hervorhebung2, Zitat, ... , allerdings ist dies optional (siehe Beispiele!)
Das sieht man:
<div style="margin: 0 auto .5rem; overflow:hidden; border-left: 7px solid #ececec;">
andere Beispiele
Hervorhebung1
mit Text für Hervorhebungen
Hervorhebung2
mit Text für Hervorhebungen
Zitat
mit Text für Zitate und Quellen
Arbeitsmethode
mit Text für Arbeitsmethoden
Unterrichtsidee
mit Text für Unterrichtsidee
Meinung
mit Text für Meinungen
Experimentieren
mit Text für Experimente und Versuche
Lösung
mit Text für Lösungen
Üben
mit Text für Übungen und Aufgaben
Merksatz
mit Text für Definitionen und Merksätzen
Download
mit (möglichst internen) Links zu herunterladbarem Material
Kurzinfo
mit Text oder integrierten Vorlagen für Kurzinfos
