Benutzer:Buss-Haskert/Ideen Oberstufe: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt|1=Für das Verhalten der Funktion gegen ∞ ist nur der Ausdruck mit dem höchsten Exponenten von Bedeutung! Hier also x³.<br> | {{Lösung versteckt|1=Für das Verhalten der Funktion gegen ∞ ist nur der Ausdruck mit dem höchsten Exponenten von Bedeutung! Hier also x³.<br> | ||
Setzt du für x sehr große positive Werte ein, so ist x³ auch sehr groß, also gilt <math>\textstyle \lim_{x \to \infty} \displaystyle</math> f(x) = +∞.<br> | Setzt du für x sehr große positive Werte ein, so ist x³ auch sehr groß, also gilt <math>\textstyle \lim_{x \to \infty} \displaystyle</math> f(x) = +∞.<br> | ||
Setzt du für x sehr kleine Zahlen ein (also z.B. -1000000), so ist x³ auch sehr klein, also gilt<math>\textstyle \lim_{x \to \ | Setzt du für x sehr kleine Zahlen ein (also z.B. -1000000), so ist x³ auch sehr klein, also gilt<math>\textstyle \lim_{x \to -\infty} \displaystyle</math> f(x) = -∞<br>.<br> | ||
Der Graph der Funktion kommt also aus dem negativen Unendelichen und geht ins positive Unendliche|2=Tipp zum Verhalten gegen Unendlich|3=Verbergen}} | Der Graph der Funktion kommt also aus dem negativen Unendelichen und geht ins positive Unendliche|2=Tipp zum Verhalten gegen Unendlich|3=Verbergen}} | ||
Version vom 11. September 2023, 13:30 Uhr
2. Kurvendisussion
Für das Verhalten der Funktion gegen ∞ ist nur der Ausdruck mit dem höchsten Exponenten von Bedeutung! Hier also x³.
Setzt du für x sehr große positive Werte ein, so ist x³ auch sehr groß, also gilt f(x) = +∞.
Setzt du für x sehr kleine Zahlen ein (also z.B. -1000000), so ist x³ auch sehr klein, also gilt f(x) = -∞
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