Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik7/Daten und Zufall: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Box|Merke|'''Ein Laplace Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle elementaren Ergebnisse die selbe Wahrscheinlichkeit haben. Es wurde nach dem Mathematiker Pierre-Simon Laplace benannt, der sich viel mit Aufgaben der Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigte. Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten bei derartigen Experimenten verwendet man die Laplace-Formel.'''|Merksatz}}
{{Box|Merke|'''Ein Laplace Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle elementaren Ergebnisse die selbe Wahrscheinlichkeit haben. Es wurde nach dem Mathematiker Pierre-Simon Laplace benannt, der sich viel mit Aufgaben der Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigte. Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten bei derartigen Experimenten verwendet man die Laplace-Formel.'''|Merksatz}}


{{Box|Laplace-Formel|  <math> P(E)=\frac{\text {Anzahl der gewünschten Ergebnisse}}{\text {Anzahl der möglichen Ergebnisse} }=\frac{\vert H \vert}{\vert \Omega \vert} </math><br />
{{Box|Laplace-Formel|  <math> P(E)=\frac{\text {Anzahl der gewünschten Ergebnisse}}{\text {Anzahl der möglichen Ergebnisse} }=\frac{\vert H \vert}{\vert \Omega \vert} </math>
|Kurzinfo}}
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{{Box|Beispiel| Ein typisches Beispiel für ein Laplace Experiment ist das Werfen eines handelsüblichen Würfels.<br /> Betrachten wir das Werfen einer Sechs. Dann lautet das Ergebnis <math> P(E)=\frac{1}{6}. </math> Es gibt eine Möglichkeit für die Sechs aber insgesamt sechs Möglichkeiten. <br />
{{Box|Beispiel|Ein typisches Beispiel für ein Laplace Experiment ist das Werfen eines handelsüblichen Würfels.<br/>Betrachten wir das Werfen einer Sechs. Dann lautet das Ergebnis <math> P(E)=\frac{1}{6}. </math> Es gibt eine Möglichkeit für die Sechs aber insgesamt sechs Möglichkeiten.  
|Kurzinfo}}
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{{Box|Video 1: In diesem Video erfährst Du, wie Du für Laplace Experimente die Wahrscheinlichkeiten berechnest.|<br />
{{Box|Video 1: In diesem Video erfährst Du, wie Du für Laplace Experimente die Wahrscheinlichkeiten berechnest.|<br />

Version vom 15. April 2023, 14:40 Uhr

Daten beschreiben und Verwenden eines Boxplot

Einstiegsvideos

Video: Strichlisten, Häufigkeitstabellen und Säulendiagramme


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Video: Relative Häufigkeiten berechnen


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Aufgabe: Sieh Dir das Video in aller Ruhe an.
Beim Halt - versuche die gestellte Aufgabe erst einmal allein zu lösen.



Aufgabe:

Nun wollen wir im Arbeitsheft (Mathe.LOGO 7) die Seite 22 und 23 lösen.


Hinweis: Falls Du Dir noch unsicher bist, sieh Dir dieses Video an. Vielleicht hilft es Dir?


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Video: In diesem Video wird die Erstellung eines Boxplots erklärt.

Dies hilft Dir zur Lösung der Aufgaben auf Seite 23.

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Übungen

Übung 1: Bearbeite die folgende Learning-App.


Übung 1: Bearbeite die folgende Learning-App.

Zufallsversuche

Merke
Unter einem Zufallsexperiment versteht man die mehrfache Wiederholung eines zufälligen Vorgangs unter gleichen Bedingungen. Dabei bedeutet zufälliger Vorgang, dass das Ergebnis nicht genau vorausgesagt werden kann.


Übung 1: Bearbeite die folgende Learning-App.

Das Gesetz der großen Zahlen

Merke
Je häufiger man ein Zufallsversuch durchführt, je mehr nähert sich die relative Häufigkeit (vgl. obiges Video) einer konstanten Zahl. Diese Zahl nennt man auch die rechnerischen Wahrscheinlichkeit. Diese statistische Gesetzmäßigkeit nennt man auch „Das Gesetz der großen Zahlen“.

Die Laplace Wahrscheinlichkeit

Merke
Ein Laplace Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle elementaren Ergebnisse die selbe Wahrscheinlichkeit haben. Es wurde nach dem Mathematiker Pierre-Simon Laplace benannt, der sich viel mit Aufgaben der Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigte. Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten bei derartigen Experimenten verwendet man die Laplace-Formel.


Laplace-Formel


Beispiel

Ein typisches Beispiel für ein Laplace Experiment ist das Werfen eines handelsüblichen Würfels.
Betrachten wir das Werfen einer Sechs. Dann lautet das Ergebnis Es gibt eine Möglichkeit für die Sechs aber insgesamt sechs Möglichkeiten.



Video 1: In diesem Video erfährst Du, wie Du für Laplace Experimente die Wahrscheinlichkeiten berechnest.


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Video 2: In diesem Video wird das Laplace Experiment am Beispiel des Monopoly-Spiels erklärt.


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Übung 1: Bearbeite die folgende Learning-App.


Übung 2: Bearbeite die folgende Learning-App.

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