Benutzer:Jannik WWU-4/Testseite

Therme und Bäder

Ein Thermalbad (auch kurz Therme genannt) ist eine Badeanlage, in der natürliches, meist mineralisiertes Grundwasser mit einer Quellaustrittstemperatur von über 20 °C[1] zum Einsatz kommt. Diese Thermalwässer können aus einer natürlichen Quelle stammen oder durch eine Tiefbohrung erschlossen worden sein. Das Thermalwasser wirkt entspannend auf die Muskulatur, anregend für den Kreislauf und lindert mit seinen mineralischen Bestandteilen chronische Erkrankungen der Gelenke, aber auch Rheuma oder Allergien.

Wiederholung: Terme und Gleichungen

Lies dir die folgenden Infokästchen sorgfältig durch und nutze sie, wenn du bei späteren Aufgaben ins Stocken kommst.

Ein Term ist ein mathematischer Ausdruck, der Zahlen, Variablen, Symbole für mathematische Verknüpfungen (Plus, Minus, Mal, Geteilt) und Klammern enthalten kann.

Beispiele:

$1 + 2$

$7x - 9y$

Was sind Gleichungen?

Tipp 1

Kurzinfo

Ein Term ist ein mathematischer Ausdruck, der Zahlen, Variablen, Symbole für mathematische Verknüpfungen (Plus, Minus, Mal, Geteilt) und Klammern enthalten kann.

Beispiele:

$1 + 2$

$7x - 9y$

Was sind Gleichungen?

Eine Gleichung ist eine Aussage über die Gleichheit zweier Terme, die mit Hilfe des Gleichheitszeichens ("=") symbolisiert wird.

Gleichungen sind entweder wahr (5 = 5) oder falsch (5 = 6)

Beispiele:

$4 = 1 + 3$

$5x = 10$

Terme vereinfachen

Terme vereinfachen bedeutet, die Terme durch die dir bekannten Methoden wie Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Ausmultiplizieren und Ausklammern zu verkürzen oder übersichtlicher darzustellen. Hier ein paar Beispiele.

Addieren: $3x + x = 4x$

Subtrahieren: $5y - 2y = 3y$

Multiplizieren: $x*2x^2 = 2x^3$

Ausmultiplizieren: $z*(4 + 3) = 4z + 3z$

Ausklammern:

$3x + 12x^2 = x*(3 + 12x)$

Gleichungen lösen

Bei einer Gleichung mit einer Variable, z.B. $5 + x = 10$ ist vor allem derjenige x -Wert von Interesse, für den die Gleichung erfüllt, dass heißt wahr ist.

Der x-Wert, für den die Gleichung erfüllt ist, heißt Lösung der Gleichung.

"Wozu brauche ich das alles überhaupt?!". Gute Frage! Vielleicht, um eine Million Euro zu gewinnen...?

Das Geld bekommst du übrigens von deinem Sitznachbarn.

Wiederholung: Bruchrechnung

Für jeden der sich noch unsicher mit Brüchen fühlt, eine knappe Zusammenfassung für das Thema, über das man mit Pizza so gut reden kann.

Brüche addieren

Zwei Brüche mit gleichem Nenner werden addiert, indem man ihre Zähler addiert

$\frac{a}{n}+\frac{b}{n}=\frac{a+b}{n}$

Vorgehensweise für ungleiche Brüche:

$\frac{a}{n}+\frac{b}{n}=\frac{a+b}{n}$

1. Brüche gleichnamig machen

1.1 Hauptnenner bestimmen

1.2 Erweiterungszahlen berechnen

1.3 Brüche auf Hauptnenner erweitern

2. Brüche addieren

Brüche multiplizieren

Brüche werden miteinander multipliziert, indem man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert.

$\frac{a}{b}*\frac{c}{d}=\frac{a*b}{c*d}$