Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Geometrie: Unterschied zwischen den Versionen
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===Körperberechnungen=== | ===Körperberechnungen=== | ||
{{Box|1=Körperberechnungen|2=Orientiere dich in der [https://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/cms/zentrale-pruefungen-10/faecher/getfile.php?file=2402 Formelsammlung!]|3=Merksatz}} | {{Box|1=Körperberechnungen|2=Orientiere dich in der [https://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/cms/zentrale-pruefungen-10/faecher/getfile.php?file=2402 Formelsammlung!]|3=Merksatz}} | ||
{{Box|1=Lösungsansätze zu Körperberechnungen|2= | |||
* Um die Formeln zur Berechnung von Längen, Flächen und Volumina von Körpern anzuwenden, sind oft auch der Satz des Pythagoras, trigonometrische Berechnungen und die Strahlensätze nötig, um fehlende Größen zu berechnen. | |||
* Um fehlende Größen zu berechnen, ist es oft nötig, eine Formel nach der entsprechenden Größe umzustellen.|3=Kurzinfo}} | |||
{{Box|Übung|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Vergleiche mit den angegebenen Lösungen. | {{Box|Übung|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Vergleiche mit den angegebenen Lösungen. | ||
* S. 128, P11 - P17 | * S. 128, P11 - P17 | ||
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{{LearningApp|app=pm26e1vdk20|width=100%|height=600px}} | {{LearningApp|app=pm26e1vdk20|width=100%|height=600px}} | ||
=== Körperberechnungen === | ===Körperberechnungen=== | ||
{{Box|1=Körper|2=Orientiere dich in der [https://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/cms/zentrale-pruefungen-10/faecher/getfile.php?file=2402 Formelsammlung!]|3=Merksatz}} | {{Box|1=Körper|2=Orientiere dich in der [https://www.standardsicherung.schulministerium.nrw.de/cms/zentrale-pruefungen-10/faecher/getfile.php?file=2402 Formelsammlung!]|3=Merksatz}} | ||
Version vom 5. Januar 2023, 12:02 Uhr
Geometrie
Winkel
1. Winkel zeichnen und messen
2. Winkel im Schnittpunkt von Geraden:
Dreiecke
Ist das Dreieck rechtwinklig, gilt der Satz des Pythagoras und die Trigonometrie!
Satz den Pythagoras (in rechtwinkligen Dreiecken)
Beispiel 1: Die Katheten sind gegeben und die Hypotenuse ist gesucht.
geg: rechtwinkliges Dreieck mit γ=90°; Katheten: a = 4cm; b = 6cm
ges: Hypotenuse c
c² = a² + b² |
c = |Werte einsetzen
c = |berechnen
(c = diesen Schritt musst du nicht notieren)
c 7,2 [cm]
Beispiel 2: Die Hypotenuse und eine Kathete sind gegeben und die andere Kathete ist gesucht.
geg: rechtwinkliges Dreieck mit γ=90°; Kathete: a = 14cm; Hypotenuse c = 17,5cmges: Kathete b
a² + b² = c² |-a²
b² = c² - a² |
b = |Werte einsetzen
b = |berechnen
(b = diesen Schritt musst du nicht notieren)
Trigonometrie (in rechtwinkligen Dreiecken)
Ebene Figuren
Körperberechnungen
Strahlensätze
Längen mit den Strahlensätzen zu berechnen, gehen wir schrittweise vor.
Körperberechnungen