Benutzer:Buss-Haskert/Vorbereitungskurs ZP 10 Mathematik/Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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==== Lineare Funktionen: Wertetabelle ==== | ====Lineare Funktionen: Wertetabelle==== | ||
{{Box|1=Wertetabelle erstellen|2=Berechne den y-Wert der Funktion, indem du den x-Wert in die Funktionsgleichung einsetzt.<br> | {{Box|1=Wertetabelle erstellen|2=Berechne den y-Wert der Funktion, indem du den x-Wert in die Funktionsgleichung einsetzt.<br> | ||
Beispiel Bootsverleih: y = 2x + 5<br> | Beispiel Bootsverleih: y = 2x + 5<br> | ||
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|3=Kurzinfo}} | |3=Kurzinfo}} | ||
==== Lineare Funktionen: Gleichung und Graph ==== | ====Lineare Funktionen: Gleichung und Graph==== | ||
{{Box|Funktionsgraphen zeichnen|Trage die Punkte der Wertetabelle in ein Koordinatenkreuz ein und zeichne den Graphen der Funktion.<br> | {{Box|Funktionsgraphen zeichnen|Trage die Punkte der Wertetabelle in ein Koordinatenkreuz ein und zeichne den Graphen der Funktion.<br> | ||
Erinnerung:"Zuerst nach rechts und dann nach oben, dann werde ich dich loben" bzw. "Zuerst Anlauf nehmen, dann hoch springen."<br> | Erinnerung:"Zuerst nach rechts und dann nach oben, dann werde ich dich loben" bzw. "Zuerst Anlauf nehmen, dann hoch springen."<br> | ||
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{{#ev:youtube|bE-yJzIqeIU|800|center}}|2=Erweiterung: Zwei-Punkteform der Geradengleichung|3=Verbergen}} | {{#ev:youtube|bE-yJzIqeIU|800|center}}|2=Erweiterung: Zwei-Punkteform der Geradengleichung|3=Verbergen}} | ||
==== Lineare Funktionen: Nullstellen bestimmen ==== | ====Lineare Funktionen: Nullstellen bestimmen==== | ||
{{Box|1=Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen|2=Für den Schnittpunkt P<sub>y</sub> mit der y-Achse (y-Achsenabschnitt) setzen wir x = 0 in die Funktionsgleichung ein berechnen b. | |||
P<sub>y</sub> (0|b) | |||
==== Lineare Funktionen: Punktprobe ==== | Für den Schnittpunkt N mit der x-Achse (<b>Nullstelle</b>) setzen wir f(x) = 0 (oder y = 0) in die Funktionsgleichung ein und lösen die Gleichung nach x auf. | ||
N (x<sub>N</sub>I0)|3=Merksatz}} | |||
[[Datei:Übersicht Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen.png|Übersicht Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen]] | |||
{{LearningApp|app=pu8028csj20|width=100%|height=400px}} | |||
====Lineare Funktionen: Punktprobe==== | |||
{{Box|1=Punktprobe|2=Wir können rechnerisch prüfen, ob ein Punkt auf dem Graphen der Funktion liegt. Dazu setzen wir die Koordinaten des Punktes P(<span style="color:red">x</span>I<span style="color:blue">y</span>) in die Funktionsgleichung <span style="color:blue">f(x)</span> = m<span style="color:red">x</span> + b ein. Der Punkt liegt auf dem Graphen, wenn sich eine wahre Aussage ergibt, die Gleichung also erfüllt ist.|3=Merksatz}} | |||
{{LearningApp|app= ppkr9n4sj20|width=100%|height=400px}} | |||
===Quadratische Funktionen=== | ===Quadratische Funktionen=== |
Version vom 29. Dezember 2022, 15:13 Uhr
Funktionen
Lineare Funktionen
Diese Eigenschaften werden in folgendem Lied besungen.
Hier heißt die Funktionsgleichung f(x) = mx + n (n statt b, du findest in verschiedenen Büchern verschiedene Bezeichnungen).
Lineare Funktionen: Wertetabelle
Lineare Funktionen: Gleichung und Graph
Beispiele:
leicht (*)
mittel (**)
schwer (***)
Die Bilder zeigen das Vorgehen für die Funktionsgleichung f(x) = x - 1.
Du kannst auch mithilfe von zwei Punkte die Gerade zeichnen bzw. die Funktionsgleichung bestimmen. Wie dur vorgehst, zeigt das Video.
Lineare Funktionen: Nullstellen bestimmen
Lineare Funktionen: Punktprobe