Digitale Werkzeuge in der Schule/Pyramiden entdecken/Pyramiden vermessen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt|Achte genau darauf, welche Höhe gegeben ist und welche Höhe du zur Berechnung der Seitenflächen benötigst.|Tipp|Tipp verbergen}} | {{Lösung versteckt|Achte genau darauf, welche Höhe gegeben ist und welche Höhe du zur Berechnung der Seitenflächen benötigst.|Tipp|Tipp verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|Es fehlt die Höhe h_a der dreieckigen Seitenflächen.|Lösung zu a)|Lösung zu a) verbergen}} | {{Lösung versteckt|Es fehlt die Höhe <math>h_a</math> der dreieckigen Seitenflächen.|Lösung zu a)|Lösung zu a) verbergen}} | ||
'''b)''' Berechne die Größe der zu reinigenden Fläche, indem du die fehlende Angabe schätzt. | '''b)''' Berechne die Größe der zu reinigenden Fläche, indem du die fehlende Angabe schätzt. |
Version vom 30. Oktober 2022, 16:39 Uhr
Dieser Lernpfad befindet sich aktuell im Aufbau.
Wiederholung(Optional)
Quadratischen Flächeninhalt berechnen
Dreieckigen Flächeninhalt berechnen
Kehre nun zum Arbeitsblatt zurück und trage die Formeln zur Berechnung quadratischer und dreieckiger Flächeninhalte ein (die vollständigen Formeln stehen jeweils unter "Tipp 1").
Falls du zu den beiden Themen weitere Aufgaben zur Wiederholung benötigst
Oberflächeninhalte berechnen
Pyramiden im Alltag
Lies dir eine der folgenden Kurzgeschichten durch und löse anschließend den nachstehenden Arbeitsauftrag.
Formel aufstellen
Wie du bereits im vorherigen Kapitel entdeckt hast, lässt sich die Oberfläche einer Pyramide in ein Gitternetz überführen, indem man die Pyramide 'aufklappt' und die Seitenflächen auf eine Ebene projiziert.
Das so entstandene Gitternetz besteht somit aus einer Grundfläche und den dreieckigen Seitenflächen, welche zusammen die sogenannte Mantelfläche bilden.
Den Flächeninhalt des gesamten Gitternetzes nennt man den Oberflächeninhalt . Du kannst dir diese Größe als Menge an Verpackung vorstellen, die du benötigst, um das pyramidenförmige Objekt zu umschließen.
Im Falle einer quadratischen Pyramide, welche ihre Spitze über der Mitte ihrer Grundfläche hat, ergibt sich für die Grundfläche die Fläche eines Quadrates und für ihre Mantelfläche die Flächeninhalte von vier gleich großen Dreiecken.
Um Aufgabe 6 zu lösen, wäre somit ein geeigneter Ansatz, die Mantelfläche der pyramidenförmigen Gebilde zu berechnen. Anstatt die Bestandteile einzeln zu zählen, bedarf es demnach nur der Kantenlänge und der Seitenhöhe.
Pyramiden schätzen
Vertiefen und Vernetzen