Digitale Werkzeuge in der Schule/Rund ums Dreieck/Besondere Dreiecke

Info

In diesem Lernpfadkapitel entdeckst du, wie du Dreiecke vergleichen kannst. Dabei lernst du die verschiedenen Dreiecksarten kennen.

Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:

• In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
• Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
• Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.

 

Teste dein Vorwissen

Wiederholungsaufgabe

Erinnerst du dich noch an die verschiedenen Winkelarten? Teste dein Vorwissen mithilfe der folgenden Aufgabe.

Erinnerung: Winkelarten

Infobox

Man unterscheidet Winkel nach ihrer Größe. Spitze Winkel sind kleiner als 90°, rechte Winkel sind 90°, stumpfe Winkel sind größer als 90°, aber kleiner als 180°.

Einen Winkel, der größer ist als 180°, nennt man überstumpf.

Einstieg

Aufgabe 1

In der Abbildung siehst du verschiedenste Dreiecke.

Gib Dreiecke an, die Gemeinsamkeiten haben, und beschreibe diese Gemeinsamkeiten kurz auf dem Arbeitsblatt.

(Du findest die Dreiecke auch auf deinem Arbeitsblatt in vergrößerter Form.)

Hier sind verschiedene Arten von Dreiecke dargestellt.

Tipp anzeigen.

Du kannst Dreiecke vergleichen, indem du ihre Winkel oder ihre Seitenlängen vergleichst.

Erarbeitung

Unterscheidung von Dreiecken mit Winkeln

Aufgabe 2

Finde durch Verschieben des Punktes alle Arten von Dreiecken heraus und notiere dir ihre Eigenschaften auf deinem Arbeitsblatt.

Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Winkeln

Fülle den folgenden Merksatz aus. Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz in dein Heft ab.

Unterscheidung von Dreiecken mit Seitenlängen

Aufgabe 3

Ordne die richtige Antwort dem entsprechenden Bild zu, indem du die verschiedenen Dreiecke zählst. Überlege dir mithilfe der Zuordnungen, wann ein Dreieck gleichschenklig oder gleichseitig ist. Notiere deine Überlegungen auf deinem Arbeitsblatt.

Merksatz: Unterscheidung von Dreiecken mithilfe von Seitenlängen

Fülle den folgenden Merksatz aus. Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz in dein Heft ab.

Vertiefung

Aufgabe 4: Vertiefung

Ordne die Dreiecke ihren Bezeichnungen zu. Wenn du dir unsicher bist, schaue die Bezeichnungen noch einmal im Merksatz nach.

Aufgabe 4: Vertiefung

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründe deine Überlegung z.B. mit einer Zeichnung.

1. Ein rechtwinkliges Dreieck kann gleichschenklig sein.
2. Jedes gleichseitige Dreieck ist immer spitzwinklig.
3. Ein stumpfwinkliges Dreieck kann rechtwinklig sein.

Lösung

1. Ja, es kann gleichschenklig sein. Es ist ein Dreieck mit zweimal 45° Winkeln und einem rechten Winkel.

2. Ja, das stimmt. In einem gleichseitiges Dreieck sind alle Winkel 60°.

3. Das ist nicht wahr. Versuche mal ein Dreieck zu zeichnen, das einen stumpfen Winkel und einen rechten Winkel hat. Dann fällt dir vielleicht auf, dass das nicht möglich ist.