Benutzer:R.Ora/Prozentrechnung

Zinsrechnung

1 Grundbegriffe der Zinsrechnung

Idee

Zinsen - Wo und in welchem Zusammenhang hast du diesen Begriff schon einmal gehört? Notiere Beispiele in dein Heft.

Info

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Übung 1

Bearbeite die folgenden Online-Übungen zu den Grundbegriffen der Zinsrechnung.

Wenn du Geld bei einer Bank anlegst, so zahlt die Bank dir Zinsen. Den Geldbetrag, den du der Bank zur Verfügung stellst, nennt man Kapital. Du kannst dir bei einer Bank auch Geld leihen. Die Bank legt dann einen bestimmten Zinssatz dafür fest, d.h. sie gibt an, wie viel Prozent des Kapitals du als Zinsen zahlen musst. Häufig bezieht sich der Zinssatz auf ein Jahr. Deshalb nennt man sie auch Jahreszinsen.

Die Zinsrechnung ist eine Anwendung der Prozentrechnung. Ordne zu, welchen Begriffen der Prozentrechnung die folgenden Begriffe und Abkürzungen der Zinsrechnung entsprechen.

Grundwert G	Kapital	K
Prozentwert W	Zinsen	Z
Prozentsatz p%	Zinssatz	p%

Hefteintrag

Zinsformel:     Z = K · p%

Das Formeldreieck
Du kennst das Formeldreieck bereits aus der Prozentrechnung. Es ist auch eine Hilfe für das Umstellen der Formeln für die Zinsrechnung. Zeichne das Formeldreieck in dein Heft.

Merke dir die Anordnung der Größen im Dreieck. Halte die gesuchte Größe mit dem Finger zu, dann erhältst du die zugehörige Formel. Notiere die drei Formeln in dein Heft. Kontrolliere die Lösung.

Merkspruch für die Zinsformel:

Übung 2

Bearbeite die folgenden LearningApps.

Übung 3

Bearbeite auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

• 1
• 2

2 Zinsen Z berechnen

Erklärvideo

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Zinsen Z berechnen: Beispiel

Samuel hat zu Beginn des Jahres 620€ auf seinem Sparbuch.
Der Zinssatz der Bank beträgt 1,5%.

Übertrage die Aufgabe in dein Heft und berechne die Zinsen (mit Formel und Dreisatz).

• gegeben: K = 620€; p% = 1,5% = 0,015
  gesucht: Z
• Suche dir mithilfe des Formeldreiecks die passende Formel. Notiere sie, setze die Werte ein und berechne.
• Z = K ⋅ p%

Übertrage folgende Tabelle in dein Heft und fülle sie aus.

%	€
100%	______
1%	______
______	______

|2=Tipps zur Berechnung mit Dreisatz|3=Verbergen

Übung 4

Bearbeite die folgende Aufgabe aus der LearningApp im Heft und kontrolliere die Lösung mithilfe der App.

Schreibweise:
geg: K = 400€; p% = 2% = 0,02
ges: Z

Z = K ∙ p%   |:G
Z = 400 ∙ 0,02
    = 8 [€]

neuer Kontostand:
400€ + 8€ = 408€

Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!
Lösungen zu Nr. 1 bunt gemischt: Höhe der Zinsen

6,88€; 8€; 9,75€; 10,56€
Denke daran, auch den neuen Kontostand zu berechnen, d.h. Kapital + Zinsen.

Übung 5

Bearbeite auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

• 4 - 9

3 Kapital K berechnen

Erklärvideo

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Kapital K berechnen: Beispiel

Nach einem Jahr hat Anna für ihr Guthaben auf der Bank 18,90€ Zinsen erhalten.
Der Zinssatz beträgt 2,1%.

Übertrage die Aufgabe in dein Heft und berechne das Kapital (mit Formel und Dreisatz).

• gegeben: Z = 18,90€; p% = 2,1% = 0,021
  gesucht: K
• Suche dir mithilfe des Formeldreiecks die passende Formel. Notiere sie, setze die Werte ein und berechne.
• Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle K = {Z \over p%}}

Übertrage folgende Tabelle in dein Heft und fülle sie aus.

%	€
2,1%	______
1%	______
______	______

|2=Tipps zur Berechnung mit Dreisatz|3=Verbergen

Übung 6

Bearbeite die folgende Aufgabe aus der LearningApp im Heft und kontrolliere die Lösung mithilfe der App.

Übung 7

Bearbeite auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

• 16 - 21

4 Zinssatz p% berechnen

Erklärvideo

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Zinssatz p% berechnen: Beispiel

Frau Koch hat sich von der Bank 4000€ geliehen. Hierfür muss sie der Bank 208€ Zinsen bezahlen.
Wie hoch ist der Zinssatz?

Übertrage die Aufgabe in dein Heft und berechne den Zinssatz (mit Formel und Dreisatz).

• gegeben: Z = 208€; K = 4000€
  gesucht: p%
• Suche dir mithilfe des Formeldreiecks die passende Formel. Notiere sie, setze die Werte ein und berechne.
• Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle p% = {Z \over K}}

Übertrage folgende Tabelle in dein Heft und fülle sie aus.

€	%
4000€	______
4€	______
______	______

|2=Tipps zur Berechnung mit Dreisatz|3=Verbergen

Übung 8

Bearbeite die folgende Aufgabe aus der LearningApp im Heft und kontrolliere die Lösung mithilfe der App.

Übung 9

Bearbeite auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

• 10 - 15

5 gemischte Übungen

Übung 10

Bearbeite die folgenden LearningApps.

Übung 11

Bearbeite auf der Seite Aufgabenfuchs die Aufgaben

• 22 - 30

Angebote vergleichen

Berechne für beide Angebote den jeweiligen Zinssatz p%.

Bank 2 bietet mit einem Zinssatz von 5% ein besseres Angebot. Bank 1 bietet den Kredit mit einem Zinssatz von 5,5% an.

4) Monats- und Tageszinsen