Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 12. Oktober 2021, 07:24 Uhr

Diagramme und Diagrammarten

Merke

In einem Diagramm werden Informationen und Daten grafisch dargestellt. Zum Bestimmen von Daten verwendet man oft Strichlisten, die oft auch als Urlisten bezeichnet werden.

Balkendiagramme

Bei Balkendiagrammen werden die Daten durch waagerecht verlaufende Balken dargestellt.

Eine Hörübung (genau hinhören)

Arbeitsauftrag

Höre bei der folgenden Übung genau zu und markiere die richtige Zahl.

Die Stellenwerttafel

Die Stellenwerttafel dient einer übersichtlichen Darstellung natürlicher Zahlen. Dazu werden die Ziffern an bestimmte Positionen geschrieben und die Position bestimmt den Wert der Ziffer. In der Tabelle steht H für Hunderter, Z für Zehner und E für Einer. Ganz rechts in der Stellenwerttafel stehen die Einer, eine Spalte weiter links die Zehner.


Billionen			Milliarden			Millionen			Tausender			Einer
H	Z	E	H	Z	E	H	Z	E	H	Z	E	H	Z	E
10¹⁴	10¹³	10¹²	10¹¹	10¹⁰	10⁹	10⁸	10⁷	10⁶	10⁵	10⁴	10³	10²	10¹	10⁰
											2	0	4	6

Bei der eingetragenen Zahl 2046 steht die 2 für Tausend, die 0 für Hundert, die 4 für Zehn und die 6 für Eins.

Es gibt also 6 Tausender, 0 Hunderter, 4 Zehner und 6 Einer. Die Zahl bedeutet gesprochen:

zweitausendundsechsundvierzig. Ausgeschrieben spricht man dann auch von Zahlenwort.

Ein gutes Erklärvideo kannst Du Dir hier ansehen.

Zahlen ordnen

Arbeitsauftrag

Sieh Dir das folgende Video an.

Aufgabe 1

Lade aus der Schulcloud die Datei "??????????" herunter und fülle die Tabellen entsprechend der Aufgabe aus

Zahlen am Zahlenstrahl darstellen

Arbeitsauftrag

Sieh Dir das folgende Video an.

Das Binärsystem

Arbeitsauftrag

Sieh Dir das folgende Video an.

Die Römischen Zahlen

Arbeitsauftrag

Sieh Dir das folgende Video an.

Lernpfad Römische Zahlen

Zahlen runden

Arbeitsauftrag

Sieh Dir das folgende Video an.

Terme und Variablen

Merke

Ein Term ist:
1. eine Zahl z.B. 4, 165, 2036, …
2. eine Variable z.B. a, x, y, …
oder 3. eine Verknüpfung aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen.

Arbeitsauftrag

Du kannst Dir auch das folgende Video ansehen.

Jeder Term, der mindestens eine Variable enthält, besitzt eine Grundmenge $\mathbb{G}$ für die Variable bzw. Variablen. Die Grundmenge stellen Zahlen aus bekannten Zahlenbereichen dar.

Beispiele:

1) Einfache Terme: $17, 3, c, d, 1023$
2) Verknuepfte Terme: $13 + 18, 125 - 34, 78 : x, a \cdot 125$

Aufgabe

Bestimme jeweils den Termwert. Hierfür musst Du die vorgegebenen Werte aus der Grundmenge für die Variablen einsetzen.

(1) $4 \cdot x + 5$ für die Grundmenge $\mathbb{G} = \{0, 1, 2, 3\}$
(2) $(18-a)\cdot 3 + 5$ für die Grundmenge $\mathbb{G} = \{8, 10, 12, 15\}$

(1) 5,9,13,17 (2) 35, 29, 23, 14

Die Grundmenge kann auch die Menge aller natürlichen Zahlen $\mathbb{N}$ sein.

Termarten (Bezeichnung/Name des Terms)

Merke

Das Ergebnis, der zuletzt ausgeführten Rechenart, bestimmt die Termart.

Übung 2: Übe die Termarten mit folgender LearningApp.

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