Benutzer:Buss-Haskert/Gleichungen/Anwendungsaufgaben: Unterschied zwischen den Versionen

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===3) Anwendungsaufgaben zu Gleichungen ===
===3) Anwendungsaufgaben zu Gleichungen===


Es gibt verschiedene Bereiche, in denen Gleichungen mit Klammern Anwendung finden:
Es gibt verschiedene Bereiche, in denen Gleichungen mit Klammern Anwendung finden:
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Diese 6 Schritte helfen dir beim Lösen der Anwendungsaufgaben. Beachte vor allem die Schritte 1 und 2. Notiere genau, welche Bedeutung die Variable hat und stelle die Terme passend zum Text auf. Dann schaffst es es sicherlich auch, eine Gleichung aufzustellen und diese zu lösen.
Diese 6 Schritte helfen dir beim Lösen der Anwendungsaufgaben. Beachte vor allem die Schritte 1 und 2. Notiere genau, welche Bedeutung die Variable hat und stelle die Terme passend zum Text auf. Dann schaffst es es sicherlich auch, eine Gleichung aufzustellen und diese zu lösen.


====3.1 Mathematische Texte====
{{Box|Übung 1|Wiederhole das Aufstellen von Termen. Löse dazu die nachfolgenden LearningApps.|Üben}}
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{{Box|Übung 2|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Nutze dazu das 6-Schritte-Verfahren zur Lösung von Anwendungsaufgaben. Notiere alle Schritte in deinem Heft.
* S. 123 Nr. 4
* S. 123 Nr. 5|Üben}}


Lernpfad zum Textaufgaben
{{Box|Übung 3|Bearbeite die nachfolgenden LearningApp zu Gleichungen mit mathematischen Texten. |Üben}}
https://unterrichten.zum.de/wiki/Textaufgaben
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{{Box|Übung 4|Wähle auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/gleichung-mit-einer-unbekannten.shtml '''Aufgabenfuchs'''] 5 Aufgaben und löse diese mit dem "6-Schritte-Verfahren". Notiere deine Lösung übersichtlich in deinem Heft.
* Nr. 40 bis Nr. 59
Wähle aus!
|Üben}}


Textaufgaben
====3.2) Geometrische Texte====
Mathematische Texte
{{Box|Übung 5|Wiederhole das Aufstellen von Termen. Löse dazu die nachfolgenden LearningApp.|Üben}}
Aufgabenfuchs  Aufgabe 40-59
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https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/gleichung-mit-einer-unbekannten.shtml
{{Box|Übung 7|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Nutze dazu das 6-Schritte-Verfahren zur Lösung von Anwendungsaufgaben. Notiere alle Schritte in deinem Heft. Denke bei geometrischen Anwendungen immer an eine SKIZZE! Zeichne mit Bleistift und Lineal.
* S. 123 Nr. 8
* S. 126 Nr. 13|Üben}}
{{Box|Übung 9|Bearbeite die nachfolgenden LearningApps zu Gleichungen mit geometrischen Anwendungen. |Üben}}
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Geometrische Texte
{{Box|Übung 10|Wähle auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/gleichung-mit-einer-unbekannten.shtml '''Aufgabenfuchs'''] 5 Aufgaben und löse diese mit dem "6-Schritte-Verfahren". Notiere deine Lösung übersichtlich in deinem Heft.
Aufgabenfuchs Aufgabe 60-67
* Nr. 60 bis Nr. 67
https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/gleichung-mit-einer-unbekannten.shtml
Wähle aus!
|Üben}}


====3.3 Sachsituationen====
{{Box|Übung 11|Wiederhole das Aufstellen von Termen. Löse dazu die nachfolgenden LearningApp.|Üben}}
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{{Box|Übung 12|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Nutze dazu das 6-Schritte-Verfahren zur Lösung von Anwendungsaufgaben. Notiere alle Schritte in deinem Heft.
* S. 123 Nr. 1
* S. 123 Nr. 3
* S. 123 Nr. 6
* S. 123 Nr. 7
* S. 126 Nr. 14|Üben}}
{{Box|Übung 13|Bearbeite die nachfolgenden LearningApps zu Gleichungen zu Sachsituationen. |Üben}}
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{{Box|Übung 14|Wähle auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/gleichung-mit-einer-unbekannten.shtml '''Aufgabenfuchs'''] 5 Aufgaben und löse diese mit dem "6-Schritte-Verfahren". Notiere deine Lösung übersichtlich in deinem Heft.
* Nr. 68 - Nr. 84
Wähle aus!
|Üben}}


Sachsituationen
IDEENSAMMLUNG
Aufgabefuchs Aufgabe 68-84
Lernpfad zum Textaufgaben
https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/gleichung-mit-einer-unbekannten.shtml
https://unterrichten.zum.de/wiki/Textaufgaben




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Aufgabenfuchs ab Aufgabe 31
Aufgabenfuchs ab Aufgabe 31
https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/gleichung-mit-einer-unbekannten.shtml
https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/gleichung-mit-einer-unbekannten.shtml
<references />

Version vom 7. Mai 2021, 09:30 Uhr

3) Anwendungsaufgaben zu Gleichungen

Es gibt verschiedene Bereiche, in denen Gleichungen mit Klammern Anwendung finden: Anwendungsbereiche Gleichungen.png

Bist du fit? Vorübungen

Vorübung 1: Mathematische Texte
Um Zahlenrätsel lösen zu können, musst du die Fachbegriffe kennen. Übe dies im nachfolgenden Quiz

Addition: 1. Summand + 2. Summand = Wert derSumme
Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Wert der Differenz
Multiplikation: 1. Faktor ∙ 2. Faktor = Wert des Produktes
Division: Dividend: Divisor = Wert des Quotienten

Addition addieren vermehren plus
Subtraktion subtrahieren vermindern minus
Multiplikation multiplizieren verdoppeln vervielfachen mal
Division dividieren halbieren teilen geteilt

Schreibe über den Aufgabentext die passenden Rechenzeichen. Dies hilft dir beim Aufstellen der Terme.



Vorübung 2: Geometrische Anwendungen
Anwendungsaufgaben aus dem Bereich Geometrie erfordern Kenntnisse über verschiedene Figuren. Löse das nachfolgende Quiz zur Wiederholung.
Quadrat
Quadrat.png
 u = 4·a A = a²
Rechteck
Rechteck.png
 u = 2a + 2b A = a·b
gleichschenkliges Dreieck
Gleichschenkliges Dreieck.png
 u = 2a + c 2 gleich lange Seiten α+β+γ=180°
gleichseitiges Dreieck
Gleichseitiges Dreieck.png
 u = 3a 3 gleich lange Seiten α+β+γ=180°



Vorübung 3: Sachsituationen
Ordne in der nachfolgen den Termen die passende Bedeutung zu.


In allen Anwendungsbereichen ist es wichtig, dass du den Text genau liest, dir die Situation vorstellst und mit eigenen Worten beschreibst.

6-Schritte-Verfahren für Anwendungsaufgaben

6-Schritte-Verfahren[1]
Eine Hilfe zur Lösung von Anwendungsaufgaben ist das 6-Schritte-Verfahren. Übertrage die Beispielaufgabe in dein Heft. Notiere auch die Bemerkungen zu den Schritten.

6 Schritte Verfahren Anwendungsaufgaben neu.png


Diese 6 Schritte helfen dir beim Lösen der Anwendungsaufgaben. Beachte vor allem die Schritte 1 und 2. Notiere genau, welche Bedeutung die Variable hat und stelle die Terme passend zum Text auf. Dann schaffst es es sicherlich auch, eine Gleichung aufzustellen und diese zu lösen.

3.1 Mathematische Texte

Übung 1
Wiederhole das Aufstellen von Termen. Löse dazu die nachfolgenden LearningApps.




Übung 2

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Nutze dazu das 6-Schritte-Verfahren zur Lösung von Anwendungsaufgaben. Notiere alle Schritte in deinem Heft.

  • S. 123 Nr. 4
  • S. 123 Nr. 5


Übung 3
Bearbeite die nachfolgenden LearningApp zu Gleichungen mit mathematischen Texten.


Übung 4

Wähle auf der Seite Aufgabenfuchs 5 Aufgaben und löse diese mit dem "6-Schritte-Verfahren". Notiere deine Lösung übersichtlich in deinem Heft.

  • Nr. 40 bis Nr. 59

Wähle aus!

3.2) Geometrische Texte

Übung 5
Wiederhole das Aufstellen von Termen. Löse dazu die nachfolgenden LearningApp.


Übung 7

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Nutze dazu das 6-Schritte-Verfahren zur Lösung von Anwendungsaufgaben. Notiere alle Schritte in deinem Heft. Denke bei geometrischen Anwendungen immer an eine SKIZZE! Zeichne mit Bleistift und Lineal.

  • S. 123 Nr. 8
  • S. 126 Nr. 13
Übung 9
Bearbeite die nachfolgenden LearningApps zu Gleichungen mit geometrischen Anwendungen.


Übung 10

Wähle auf der Seite Aufgabenfuchs 5 Aufgaben und löse diese mit dem "6-Schritte-Verfahren". Notiere deine Lösung übersichtlich in deinem Heft.

  • Nr. 60 bis Nr. 67

Wähle aus!

3.3 Sachsituationen

Übung 11
Wiederhole das Aufstellen von Termen. Löse dazu die nachfolgenden LearningApp.




Übung 12

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Nutze dazu das 6-Schritte-Verfahren zur Lösung von Anwendungsaufgaben. Notiere alle Schritte in deinem Heft.

  • S. 123 Nr. 1
  • S. 123 Nr. 3
  • S. 123 Nr. 6
  • S. 123 Nr. 7
  • S. 126 Nr. 14
Übung 13
Bearbeite die nachfolgenden LearningApps zu Gleichungen zu Sachsituationen.


Übung 14

Wähle auf der Seite Aufgabenfuchs 5 Aufgaben und löse diese mit dem "6-Schritte-Verfahren". Notiere deine Lösung übersichtlich in deinem Heft.

  • Nr. 68 - Nr. 84

Wähle aus!

IDEENSAMMLUNG Lernpfad zum Textaufgaben https://unterrichten.zum.de/wiki/Textaufgaben


Gleichungen mit Klammern lösen dwu https://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl13.htm https://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl14.htm https://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl15.htm https://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl16.htm https://www.zum.de/dwu/depothp/hp-math/hpmgl17.htm

Aufgabenfuchs ab Aufgabe 31 https://mathe.aufgabenfuchs.de/gleichung/gleichung-mit-einer-unbekannten.shtml

  1. ↑ Das Buch "Mathematik real 8 - Differenzierende Ausgabe" aus dem Cornelsenverlag verwendet ebenfalls dieses Verfahren zur Lösung von Sachaufgaben.
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