Digitale Werkzeuge in der Schule/Unterwegs in 3-D – Punkte, Vektoren, Geraden und Ebenen im Raum/Geraden im Raum: Unterschied zwischen den Versionen
KKeine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
KKeine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
Zeile 40: | Zeile 40: | ||
{{Box | {{Box | ||
|Aufgabe 1: Geradengleichung aufstellen (zwei gegebene Punkte) | |Aufgabe 1: Geradengleichung aufstellen (zwei gegebene Punkte) | ||
| | |Bearbeite entweder die analoge Aufgabe (I) oder die digitale Aufgabe (II): | ||
(I) Die Gerade <math>g</math> geht durch die Punkte <math>A</math> und <math>B</math>. Gib zwei Gleichungen für <math>g</math> an. | |||
'''a)''' <math>A(1|2|2)</math>, <math>B(5|{-}4|7)</math> | '''a)''' <math>A(1|2|2)</math>, <math>B(5|{-}4|7)</math> | ||
'''b)''' <math>A(-3|{-}2|9)</math>, <math>B(0|0|3)</math> | '''b)''' <math>A(-3|{-}2|9)</math>, <math>B(0|0|3)</math> | ||
{{Lösung versteckt | {{Lösung versteckt | ||
Zeile 62: | Zeile 60: | ||
}} | }} | ||
(II) Ordne jeweils die zwei Punkte A und B der Parametergleichung der Geraden durch A und B zu. | |||
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pc62b4ck318}} | {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=pc62b4ck318}} | ||
|Arbeitsmethode | |Arbeitsmethode |
Version vom 29. April 2021, 15:19 Uhr
Geraden und ihre Darstellungsformen
Parameterdarstellung einer Geraden
Wie du nun eine Parametergleichung durch zwei gegebene Punkte aufstellst, wird im folgenden Video erklärt:
Im Folgenden kannst du sehen, wie die Gerade vom Stützvektor, Richtungsvektor und Parameter abhängt:
????Anmerkung zu den Lösungen: Wie du wahrscheinlich im obigen Video mitbekommen hast, gibt es unendlich viele Lösungen. Daher sind auch Vielfache der Richtungsvektoren oder andere Stützvektoren, wenn sie auf der Geraden liegen, möglich.????
Du kannst aber auch eine Gerade aufstellen, die durch einen Punkt verläuft und parallel zu einer anderen Gerade oder zu einer der Koordinatenachsen ist.
Hier noch eine Aufgabe zu Geraden mit besonderen Lagen im Koordinatensystem:
Punktprobe
Wie du überprüfst, ob ein gegebener Punkt auf einer gegebenen Gerade der daneben liegt, erfährst du im folgenden Video:
Spurpunkte einer Geraden
Wie du die Spurpunkte, also die Schnittpunkte der Geraden mit den Koordinatenebenen bestimmst, zeigt das folgende Video:
Hier kannst du dir die Spurpunkte von verschiedenen Geraden anzeigen lassen. Dazu kannst du die Punkte und anpassen, durch die die Gerade verlaufen soll. Dann kannst du dir die Koordinatebenen mit den verschiedenen Schnittpunkten anzeigen lassen:
Lagebeziehungen von Geraden
Parallele und identische Geraden
windschiefe und sich schneidene Geraden