Digitale Werkzeuge in der Schule/Unterwegs in 3-D – Punkte, Vektoren, Geraden und Ebenen im Raum/Lagebeziehungen und Winkel (Gerade und Ebene, 2 Ebenen): Unterschied zwischen den Versionen
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== Lagebeziehung Gerade-Ebene == | ==Lagebeziehung Gerade-Ebene== | ||
=== Mögliche Lagebeziehungen zwischen Gerade und Ebene === | ===Mögliche Lagebeziehungen zwischen Gerade und Ebene=== | ||
Für die Lage einer Gerade g zu einer Ebene E sind 3 Fälle möglich: | Für die Lage einer Gerade g zu einer Ebene E sind 3 Fälle möglich: | ||
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* Die Gerade g liegt in der Ebene E. | *Die Gerade g liegt in der Ebene E. | ||
* Die Gerade g liegt parallel zur Ebene E. | *Die Gerade g liegt parallel zur Ebene E. | ||
* Die Gerade g und die Ebene E schneiden sich. | *Die Gerade g und die Ebene E schneiden sich. | ||
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=== Untersuchung der Lagebeziehung === | ===Untersuchung der Lagebeziehung=== | ||
Vorgehen | Vorgehen | ||
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=== Berechnung des Winkels zwischen Gerade und Ebene === | ===Berechnung des Winkels zwischen Gerade und Ebene=== | ||
== Lagebeziehung Ebene-Ebene == | ==Lagebeziehung Ebene-Ebene== | ||
===Basiswissen=== | |||
{{Box|Lagebeziehung zwischen Ebenen| | |||
Es gibt drei Möglichkeiten wie zwei Ebenen E und F im Raum zueinander liegen können: | |||
* E und F sind identisch | |||
* E und F liegen parallel zueinander | |||
* E und F schneiden sich [[Datei:Schnittgerade zweier Ebenen.png|ohne|rahmenlos]] | |||
Zur Untersuchung der Lagebeziehungen kann man die Ebenengleichungen der beiden Ebenen miteinander gleichsetzen. Mit der Lösung des daraus entstehenden LGS kann man dann Aussagen über die Lagebeziehung treffen: | |||
|Merksatz}} | |||
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Version vom 25. April 2021, 10:18 Uhr
Hier entsteht das Lernpfadkapitel "Lagebeziehungen und Winkel (Gerade und Ebene, 2 Ebenen)".
Lagebeziehung Gerade-Ebene
Mögliche Lagebeziehungen zwischen Gerade und Ebene
Für die Lage einer Gerade g zu einer Ebene E sind 3 Fälle möglich:
- Die Gerade g liegt in der Ebene E.
- Die Gerade g liegt parallel zur Ebene E.
- Die Gerade g und die Ebene E schneiden sich.
Untersuchung der Lagebeziehung
Vorgehen
Beispiel (Ebene in Parameterform)
Übungsaufgaben (Learning App)
Beispiel (Ebene in Koordinatenform)
Übungsaufgaben
Berechnung des Winkels zwischen Gerade und Ebene
Lagebeziehung Ebene-Ebene
Basiswissen
