Digitale Werkzeuge in der Schule/Funktioniert's? Übergang von der SI zur SII/Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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==== Scheitelpunktformen zeichnen ==== | ==== Scheitelpunktformen zeichnen ==== | ||
Zeichne die angegebenen Graphen auf ein Blatt Papier: | Zeichne die angegebenen Graphen auf ein Blatt Papier:<br /> | ||
<math>1. f(x)=3(x-2)^2+4</math> <br /> | <math>1.\quad f(x)=3(x-2)^2+4</math> <br /> | ||
<math>2. g(x)=-0,5(x+1)^2-3</math> | <math>2.\quad g(x)=-0,5(x+1)^2-3</math> | ||
==== Funktionsgleichungen mit Hilfe der Scheitelpunktform aufstellen ==== | ==== Funktionsgleichungen mit Hilfe der Scheitelpunktform aufstellen ==== |
Version vom 30. April 2018, 14:34 Uhr
Die Scheitelpunktform
Die Parameter der Scheitelpunktform
In diesem Aufgabenbereich geht es darum, dass die Scheitelpunktform der quadratischen Funktion besser verstanden wird.
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Scheitelpunktformen und ihre Graphen
Scheitelpunktformen erkennen
Scheitelpunktformen zeichnen
Zeichne die angegebenen Graphen auf ein Blatt Papier:
Funktionsgleichungen mit Hilfe der Scheitelpunktform aufstellen
Scheitelpunktform und Normalform
Umrechnung in die jeweils andere Form
Von der Scheitelpunktform zur Normalform
Von der Normalform zur Scheitelpunktform
Anwendungsaufgabe "Turm"
Von einem Turm aus wird ein Stein geworfen. Die Wurfbahn ist parabelförmig und kann mit der Gleichung beschrieben werden ( x und f(x) in Metern).
Fertige zunächst eine Skizze an und beantworte dann folgende Fragen:
1. Wie hoch ist der Turm?
2. Welche maximale Höhe erreicht der Stein? Wie weit ist er dann von dem Turm entfernt.
3. In welcher Entfernung vom Turm schlägt der Stein auf den Boden auf?
<popup name="Lösungen zur Anwendungsaufgabe"
</popup>
Umwandeln in die Scheitelpunktform:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Nullstellen berechnen:
Lösungsweg 1: Lösen mit der pq-Formel:
p=-10, q=-187,5
Lösungsweg 2: Lösen mit der Scheitelpunktform: