Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Terme: Unterschied zwischen den Versionen

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====Einführung====
====Einführung====
===== Was sind die binomischen Formeln? =====
===== Was sind die binomischen Formeln? =====
{{Box | Definition | Unter den binomischen Formeln versteht man die folgenden drei Umformungen:
{{Box | Definition | Die folgenden drei Umformungen bilden die sogenannten binomischen Formeln:
1. binomische Formel: (<span style="color: red">a</span>+<span style="color: green">b</span>)² = <span style="color: red">a</span>²+2<span style="color: red">a</span> <span style="color: green">b</span>+<span style="color: green">b</span>²
1. binomische Formel: (<span style="color: red">a</span>+<span style="color: green">b</span>)² = <span style="color: red">a</span>²+2<span style="color: red">a</span><span style="color: green">b</span>+<span style="color: green">b</span>²
2. binomische Formel: (<span style="color: red">a</span>-<span style="color: green">b</span>)² = <span style="color: red">a</span>²-2<span style="color: red">a</span> <span style="color: green">b</span>+<span style="color: green">b</span>²  
2. binomische Formel: (<span style="color: red">a</span>-<span style="color: green">b</span>)² = <span style="color: red">a</span>²-2<span style="color: red">a</span><span style="color: green">b</span>+<span style="color: green">b</span>²  
3. binomische Formel: (<span style="color: red">a</span>+<span style="color: green">b</span>)(<span style="color: red">a</span>-<span style="color: green">b</span>) = <span style="color: red">a</span>²-<span style="color: green">b</span>²  | Merksatz}}
3. binomische Formel: (<span style="color: red">a</span>+<span style="color: green">b</span>)(<span style="color: red">a</span>-<span style="color: green">b</span>) = <span style="color: red">a</span>²-<span style="color: green">b</span>²  | Merksatz}}
===== Herleitung der binomischen Formeln =====
Bei der Herleitung der binomischen Formeln werden die Terme in den Klammern ausmultipliziert.
{{Box | Übung: Binomische Formeln herleiten | Versuche, die drei binomischen Formeln in deinem Heft herzuleiten. | Übung}}
{{Lösung versteckt|1=Beginne bei der ersten binomischen Formel mit dem Ausgangsterm (<span style="color: red">a</span>+<span style="color: green">b</span>)² und schreibe die Potenz wiefolgt aus: (<span style="color: red">a</span>+<span style="color: green">b</span>)\cdot(<span style="color: red">a</span>+<span style="color: green">b</span>)|2=Tipp|3=Tipp ausblenden}}

Version vom 13. November 2020, 14:49 Uhr

Info

In diesem Lernpfadkapitel lernst du Grundlagen über Terme und binomische Formeln kennen. Kurzbeschreibung des Aufbaus.Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:

  • In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
  • Aufgaben in blauer Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
  • Und Aufgaben mit grünem Streifen sind Knobelaufgaben.
Viel Erfolg!

1) Terme zusammenfassen

Einführung

2) Terme ausmultiplizieren und faktorisieren

Einführung

3) Binomische Formeln

Einführung

Was sind die binomischen Formeln?
Definition
Merksatz
Herleitung der binomischen Formeln

Bei der Herleitung der binomischen Formeln werden die Terme in den Klammern ausmultipliziert.

Übung: Binomische Formeln herleiten
Versuche, die drei binomischen Formeln in deinem Heft herzuleiten.
Beginne bei der ersten binomischen Formel mit dem Ausgangsterm (a+b)² und schreibe die Potenz wiefolgt aus: (a+b)\cdot(a+b)
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