Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Von der durchschnittlichen zur lokalen Änderungsrate: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt|1 = Erinnerst Du dich, dass die Steigung der Funktion in einem Punkt mit der Steigung der Tangente in diesem Punkt übereinstimmt? Für das Ablesen der Tangentensteigung suche Dir am besten ein Intervall zwischen 2 benachbarten ganzen Zahlen, deren Funktionswerte gut abzulesen sind. Steigungsdreieck ist hier das Stichwort. |2=Tipp|3=Tipp}} | {{Lösung versteckt|1 = Erinnerst Du dich, dass die Steigung der Funktion in einem Punkt mit der Steigung der Tangente in diesem Punkt übereinstimmt? Für das Ablesen der Tangentensteigung suche Dir am besten ein Intervall zwischen 2 benachbarten ganzen Zahlen, deren Funktionswerte gut abzulesen sind. Steigungsdreieck ist hier das Stichwort. |2=Tipp|3=Tipp}} | ||
{{Lösung versteckt|1 = Die Tangente der Funktion <math>f(x)</math> hat an der vorgegebenen Stelle Steigung <math>m=2</math>. Die Tangente der Funktion <math>h(x)</math> hat an der Stelle 1 die Steigung <math>m=3</math> Wie komme ich zu meiner Lösung? Beide Steigungen sind am einfachsten im Intervall [1; 2] abzulesen|2=Lösung|3=Lösung}} | {{Lösung versteckt|1 = Die Tangente der Funktion <math>f(x)</math> hat an der vorgegebenen Stelle Steigung <math>m=2</math>. Die Tangente der Funktion <math>h(x)</math> hat an der Stelle 1 die Steigung <math>m=3</math> Wie komme ich zu meiner Lösung? Beide Steigungen sind am einfachsten im Intervall [1; 2] abzulesen | ||
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Steigungsdreieckf.png|zentriert|width=2000px|height=1600px|rahmenlos]]|2=Steigungsdreieck für f(x)|3=Steigungsdreieck für f(x)}} | |||
{{Lösung versteckt|1=[[zentriert|width=2000px|height=1600px|rahmenlos]]|2=Steigungsdreieck für h(x)|3=Steigungsdreieck für h(x)}} | |||
|2=Lösung|3=Lösung}} | |||
'''''c) Bestimme rechnerisch die lokale Änderungsrate der jeweiligen Funktion im vorgegebenen Punkt. Vergleiche Deine Ergebnisse mit den Ergebnissen aus Teil b).''''' | '''''c) Bestimme rechnerisch die lokale Änderungsrate der jeweiligen Funktion im vorgegebenen Punkt. Vergleiche Deine Ergebnisse mit den Ergebnissen aus Teil b).''''' |
Version vom 17. Mai 2020, 20:34 Uhr
Grundlegende Begriffe und Formeln
Aufgaben zum Wiederholen und Vertiefen
Mittelschwere Aufgaben
Knobelaufgaben