Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Von der durchschnittlichen zur lokalen Änderungsrate: Unterschied zwischen den Versionen
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'''d)''' Gegeben | '''d)''' Gegeben ist die Funktion <math>k(x) = \tfrac{1}{4}x^2</math> auf dem Intervall [1,99; 2,01] Überlege was wird hier aus dem Differenzenquotient? | ||
{{Lösung versteckt|1 = Die durchschnittliche Steigerung auf dem Intervall beträgt | {{Lösung versteckt|1 = Die durchschnittliche Steigerung auf dem Intervall beträgt 1. Wie komme ich zu meiner Lösung? Setze die Werte wie folgt in die Formel ein: <math>\frac{k(x) - k(\tilde{x})}{x-\tilde{x}} = \frac{k(2,01) - k(1,99)}{2,01-1,99} = \frac{1,010025-0,990025}{2,01-1,99} = 0,02:0,02 = 1</math>. Da der Intervall sehr klein ist nähert sich der Differenzenquotient dem Differentialquotient|2=Lösung|3=Lösung}} | ||
|3= Üben}} | |3= Üben}} |
Version vom 13. April 2020, 17:53 Uhr