Benutzer:Niklas WWU-6: Unterschied zwischen den Versionen
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:<math>3x^{2}-6x-5=0\;\;\;\;\;\;\;\;|:3</math> | :<math>3x^{2}-6x-5=0\;\;\;\;\;\;\;\;|:3</math> | ||
:<math>\;x^{2}-2x-\frac{5}{3} = 0\;\;\;\;\;\;\;\,|</math>PQ-Formel anwenden | :<math>\;x^{2}-2x-\frac{5}{3} = 0\;\;\;\;\;\;\;\,|</math>PQ-Formel anwenden | ||
:<math>\;\;\;\ | :<math>\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,\;x_{1/2} = -\frac{p}{2}\pm \sqrt{\Big(\frac{p}{2}\Big)^{2}-q}</math> | ||
:<math>\;\;\;\ | :<math>\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x_{1/2} = -\frac{-2}{2}\pm \sqrt{\Big(\frac{-2}{2}\Big)^{2}-\Big(-\frac{5}{3}\Big)}</math> | ||
:<math>\;\;\;\;\;\;\;\;\ | :<math>\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 2 + 2</math><br> | ||
;Hinreichendes Kriterium: <math> f''(x_E) < 0</math> oder <math> f''(x_E) > 0</math>, mit <math> f''(x) = 4</math>. | ;Hinreichendes Kriterium: <math> f''(x_E) < 0</math> oder <math> f''(x_E) > 0</math>, mit <math> f''(x) = 4</math>. | ||
:Wir erhalten durch einsetzen: <math>f''\Big(\frac{2}{3}\Big) = 4 > 0 \Rightarrow</math> Es handelt sich um einen Tiefpunkt bei <math>x = \frac{2}{3}.</math> | :Wir erhalten durch einsetzen: <math>f''\Big(\frac{2}{3}\Big) = 4 > 0 \Rightarrow</math> Es handelt sich um einen Tiefpunkt bei <math>x = \frac{2}{3}.</math> |
Version vom 10. April 2020, 17:46 Uhr
- Seminar: Digitale Werkzeuge in der Schule
- Projekt: Basiswissen Analysis
- Lernpfad: Eigenschaften von Funktionen und Funktionsuntersuchung
- betreut von: Lena Frenken und Maurice Krause
Extrema
Die folgende Übersicht soll dir dabei helfen, die Kriterien der verschiedenen Extremstellen besser merken zu können.
Art der Extremstelle | Notwendiges Kriterium | Hinreichendes Kriterium |
---|---|---|
Hochpunkt | und < | |
Tiefpunkt | und > | |
Sattelpunkt | und = |
Interaktive Applets