Benutzer:Vivien WWU-6/TestseiteAufgaben: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 10. April 2020, 08:49 Uhr

Merksatz

Das Monotonieverhalten einer Funktion

…beschreibt den Verlauf des Graphen einer Funktion. Sie gibt an, ob eine Funktion fällt, steigt oder konstant ist.

Sei f(x) eine Funktion und <

- Falls auf einem Intervall f(<f() gilt, so ist die Funktion streng monoton steigend

- Falls auf einem Intervall f(≤f() gilt, so ist die Funktion monoton steigend

- Falls auf einem Intervall f(>f() gilt, so ist die Funktion streng monoton fallend

- Falls auf einem Intervall f(≥f() gilt, so ist die Funktion monoton fallend

Tipp: Du kannst leicht mithilfe der ersten Ableitung überprüfen, ob die Steigung positiv oder negativ ist!

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 === Monotonie ===
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+Das Monotonieverhalten einer Funktion
+…beschreibt den Verlauf des Graphen einer Funktion. Sie gibt an, ob eine Funktion fällt, steigt oder konstant ist.
+Sei f(x) eine Funktion und <
+-      Falls auf einem Intervall f(<f() gilt, so ist die Funktion streng monoton steigend
+-      Falls auf einem Intervall f(≤f() gilt, so ist die Funktion monoton steigend
+-      Falls auf einem Intervall f(>f() gilt, so ist die Funktion streng monoton fallend
+-      Falls auf einem Intervall f(≥f() gilt, so ist die Funktion monoton fallend
+Tipp: Du kannst leicht mithilfe der ersten Ableitung überprüfen, ob die Steigung positiv oder negativ ist!
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